2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版第105页答案
1. 中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转
180°
，
如果旋转后的图形能够与原来的图形
重合

，那么这个图形叫作
中心对称图形
，这
个点就是它的
对称中心
。

答案

1. 180° 重合 中心对称图形 对称中心
2. 利用中心对称图形设计图案
中心对称图形的形状通常匀称美观，在
自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案.另外,由于具有中心对称图形形状的物体,能够在其所在平面内绕
对称中心
平稳地旋转,所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形.

答案

2. 对称中心
典例1 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作品录》. 下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”,其中是中心对称图形的是(
).

温馨提示 (1)中心对称图形是一个具有特殊特征的图形；
(2)经过对称中心的任意一条直线将中心对称图形分成两个图形,这两个图形关于对称中心成中心对称；
(3)把成中心对称的两个图形视为一个整体,则成为中心对称图形.

答案

D

解析

解：在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
选项A：绕圆心旋转180°后，图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项B：绕圆心旋转180°后，图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项C：绕圆心旋转180°后，图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项D：绕圆心旋转180°后，图形与原图形完全重合，是中心对称图形。
举一反三 数学世界奇妙无穷，下列数学曲线中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
C
).

答案

C
典例2 为创建绿色校园，我市某学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，如图1、图2所示.请你在图3、图4、图5中画出三种不同的设计图案.
图3 图4 图5 举一反三 图1是由两张大小相同的正方形纸片摆放成的图案，它既是轴对称图
形又是中心对称图形.请在图2中再画出一个正方形，使所得的图案也具有图1的这两种对称性质.

答案


解 答案不唯一,例如下图.