登录
8. 如图,在平面直角坐标系中,若$△ ABC$与$△ A_1B_1C_1$关于点$E$成中心对称,则对称中心点$E$的坐标是(
A.$(3,-1)$
B.$(0,0)$
C.$(2,-1)$
D.$(1,-3)$
A
).A.$(3,-1)$
B.$(0,0)$
C.$(2,-1)$
D.$(1,-3)$
答案
8. A
9. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$D$为$BC$的中点。
(1)画出$△ ABC$关于点$D$成中心对称的图形$△ A'CB$；
(2)四边形$ABA'C$是什么特殊图形？并说明理由；
(3)$△ ABC$还需满足什么条件，四边形$ABA'C$是正方形？并说明理由。
(1)画出$△ ABC$关于点$D$成中心对称的图形$△ A'CB$；
(2)四边形$ABA'C$是什么特殊图形？并说明理由；
(3)$△ ABC$还需满足什么条件，四边形$ABA'C$是正方形？并说明理由。
答案
9. 解 (1)如图,△A'CB即为所求.
(2)四边形ABA'C是菱形.
理由:
∵AB=AC,D为BC的中点,点A关于点D的中心对称点为A'，
∴AB=AC=A'C=A'B，
∴四边形ABA'C是菱形.
(3)(答案不唯一)当∠BAC=90°时,四边形ABA'C是正方形.
理由:有一个角为直角的菱形是正方形.
10. 某公园内成中心对称的观赏鱼池如图所示，阴影部分为观赏喂鱼台. 已知 $OA=OB=2\ \mathrm{m}$，求阴影部分的面积.（结果保留$π$）
答案
10. 解 因为观赏鱼池是中心对称的,且OA=OB=2 m,所以阴影部分相当于2个以点O为圆心,OA长为半径的圆,所以阴影部分的面积为 2×π×2²=8π(m²).
