4 工程队开挖一条长$\frac{9}{10}$米的隧道,第一天完成了全长的$\frac{1}{5}$,第二天完成了全长的$\frac{1}{5}$,第三天完成了全长的$\frac{1}{2}$。隧道挖通了吗?为什么?

4 $\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$ $\frac{9}{10}＜1$
答:隧道没有挖通。因为把隧道全长看作1,
实际只完成了$\frac{9}{10}$。

5 (情境题·生活情境)行知小学在植树节当天举办了“趁此春光,种下一片新绿”的植树活动。各年级的植树情况如下表所示。
(1)请把表格填写完整。

(2)请你再提出一个数学问题并解答。

5 (1)$\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4}$
(2)答案不唯一,如:五年级比四年级多植总
棵数的几分之几?
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$
答:五年级比四年级多植总棵数的$\frac{1}{12}$。

6 小明从家去学校,走到全程的$\frac{4}{5}$时是一家超市,从学校回家(路线一致),走到全程的$\frac{2}{3}$时是一家商店,超市与商店之间的距离是全程的几分之几?(先画一画,再解答)

6
$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}-1=\frac{7}{15}$
答:超市与商店之间的距离是全程的$\frac{7}{15}$。
解析 观察线段图,由$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{22}{15}$,可以看出
全程的$\frac{22}{15}$和全程“1”相比,重复了超市与商店
之间的一段路程,所以超市到商店的路程是全
程的$\frac{22}{15}-1=\frac{7}{15}$。

7 (探究题·新知迁移)找规律,算一算。
(1)$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4},···$
根据以上规律计算下面的题目。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=$
(2)$1-\frac{1}{2}=$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=$
根据以上规律直接写出下面算式的得数。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}=$

7 (1)$\frac{5}{6}$ (2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{128}$