8 在$△ ABC$中，$∠ B=55°$，$∠ C=65°$. 现分别以点$B$，$C$为圆心，$BC$长为半径画$\odot B$，$\odot C$，则点$A$在$\odot B$，点$A$在$\odot C$（填“内”“上”或“外”）.

8. 外 内 【解析】在$△ ABC$中,$∠ B=55°, ∠ C=65°, \therefore ∠ A=60°, \therefore ∠ C＞∠ A＞∠ B, \therefore AB＞BC＞AC, \therefore$ 点 $A$ 在$\odot B$外,点$A$在$\odot C$内.

9 在平面直角坐标系中，$\odot O$ 的直径为26，圆心$O$为坐标原点，则点$P(-12,-5)$与$\odot O$的位置关系是.

9. 点$P$在$\odot O$上

10 已知$\odot O$的半径为2,设点$M$到圆心$O$的距离$OM=a$.若关于$x$的方程$2x^{2}-2\sqrt{2}x+a-1=0$有实数根,则点$M$与$\odot O$的位置关系为.

10. 点$M$在$\odot O$上或$\odot O$内

11 如图,在平面直角坐标系中,以点$A(2,0)$为圆心作圆,使圆经过点$B(0,-4)$.
(1) 试判断点$C(0,4)$,$D(-2,0)$,$E(0,8)$与$\odot A$的位置关系;
(2) 若点$M(0,m)$在$\odot A$外,则$m$的取值范围是.

11. (1) 连接 $AB. \because A(2,0), B(0,-4), \therefore OA=2, OB=4.$ 在$\mathrm{Rt}△ AOB$ 中, 由勾股定理, 得 $AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$, 即$\odot A$ 的半径为$2\sqrt{5}. \because C(0,4), D(-2,0), E(0,8), \therefore$ 同理, 可得 $AC=2\sqrt{5}$,$AD=4, AE=2\sqrt{17}. \because AC=2\sqrt{5}, AD＜2\sqrt{5}, AE＞2\sqrt{5}, \therefore$ 点$C(0,4)$在$\odot A$上, 点$D(-2,0)$在$\odot A$内, 点$E(0,8)$在$\odot A$外
(2) $m＜-4$ 或 $m＞4$

12 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB=4,AD=3$,以顶点 $D$ 为圆心,$r$ 为半径作圆.
(1) 在点 $A,B,C$ 中,若有且只有一点在圆内,求 $r$ 的取值范围;
(2) 在点 $A,B,C$ 中,若至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求 $r$ 的取值范围.

12. 连接 $DB. \because$ 四边形 $ABCD$ 为矩形, $\therefore ∠ A=90°, DC=AB$.$\because AB=4, AD=3, \therefore DC=4, BD=\sqrt{3^2+4^2}=5, \therefore DA＜DC＜DB.$ (1) 由题意, 得只能是点 $A$ 在$\odot D$内, 点 $B,C$ 均不在$\odot D$内,$\therefore DA＜r≤ DC$, 即$3＜r≤ 4$ (2) 由题意, 得点 $A$ 一定在$\odot D$内, 点$B$ 一定在$\odot D$外,$\therefore 3＜r＜5$