【例1】如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为$150°$，AB的长为32 cm，BD的长为14 cm，则$\overset{\frown}{DE}$的长为 （）
A. $\frac{15}{4}π$ cm
B. $12π$ cm
C. $15π$ cm
D. $36π$ cm

【解析】∵$AB=32$ cm，$BD=14$ cm，AB，AC夹角为$150°$，∴$AD=AB-BD=18$（cm），∴$\overset{\frown}{DE}$的长为$\frac{150°×π×18}{180°}=15π$（cm）. 故答案为C.

C。

解：
∵ $AB=32\ \mathrm{cm}$，$BD=14\ \mathrm{cm}$，
∴ $AD=AB-BD=32-14=18\ \mathrm{cm}$，
由题意得弧$\overset{\frown}{DE}$对应的圆心角为$150°$，根据弧长公式$l=\frac{nπ r}{180}$，可得：
$\overset{\frown}{DE}$的长为$\frac{150×π×18}{180}=15π\ \mathrm{cm}$。

【例2】已知扇形的半径为6 cm，圆心角为$120°$，则这个扇形的面积是（）

A.$36π \ \mathrm{cm}^2$
B.$12π \ \mathrm{cm}^2$
C.$9π \ \mathrm{cm}^2$
D.$6π \ \mathrm{cm}^2$
【解析】由题意得$n=120°$，$R=6$，故可得扇形的面积$S=\frac{nπ r^2}{360}=\frac{120π × 6^2}{360}=12π(\mathrm{cm}^2)$。故答案为B。

B

已知该扇形的圆心角$n=120°$，半径$R=6\ \mathrm{cm}$，代入扇形面积公式$S=\frac{nπ R^2}{360}$，计算得$S=\frac{120π × 6^2}{360}=12π\ \mathrm{cm}^2$。

1. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是 （）

A.$\dfrac{360°}{π}$
B.$\dfrac{180°}{π}$
C.$\dfrac{90°}{π}$
D.$60°$

1.B

2. 已知扇形的圆心角为$60°$,半径为5,则扇形的周长为 （）

A.$\dfrac{5}{3}π$
B.$\dfrac{5}{3}π +10$
C.$\dfrac{5}{6}π$
D.$\dfrac{5}{6}π +10$

2.B