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1. 下列四个数中,属于无理数的是(
A.3.14
B.0
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$-\sqrt{6}$
D
).A.3.14
B.0
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$-\sqrt{6}$
答案
1. D 【点拨】本题考查无理数,熟悉无理数的概念是解题的关键.
【解析】3.14 是有限小数,0 是整数,$\frac{1}{3}$是分数,故$3.14,0,\frac{1}{3}$都是有理数;$-\sqrt{6}$是无限不循环小数,是无理数. 故选 D.
【解析】3.14 是有限小数,0 是整数,$\frac{1}{3}$是分数,故$3.14,0,\frac{1}{3}$都是有理数;$-\sqrt{6}$是无限不循环小数,是无理数. 故选 D.
2. 下列调查中,最适合采用抽样调查的是(
A.了解全班同学的身高情况
B.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况
C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛
D.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标
D
).A.了解全班同学的身高情况
B.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况
C.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛
D.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标
答案
2. D 【点拨】本题考查抽样调查,明确抽样调查的概念是关键.
【解析】A. 了解全班同学的身高情况,适合全面调查;B. 调查某车间20 名职工对安全生产知识的了解情况,适合全面调查;C. 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛,适合全面调查;D. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标,适合抽样调查. 故选 D.
【解析】A. 了解全班同学的身高情况,适合全面调查;B. 调查某车间20 名职工对安全生产知识的了解情况,适合全面调查;C. 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛,适合全面调查;D. 调查超市售卖的草莓农药残留是否超标,适合抽样调查. 故选 D.
3. 如图,点 E 在 AC 的延长线上,下列条件中不能判断 $BD // AC$ 的是(
A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 3 = ∠ 4$
C.$∠ D = ∠ DCE$
D.$∠ D + ∠ ACD = 180°$
A
).A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 3 = ∠ 4$
C.$∠ D = ∠ DCE$
D.$∠ D + ∠ ACD = 180°$
答案
3. A 【点拨】本题考查平行线的判定,熟知平行线的判定方法是关键.
【解析】A. $\because ∠1=∠2,\therefore AB// CD$,但无法证明$BD// AC$;B. $\because ∠3=∠4,\therefore BD// AC$(内错角相等,两直线平行);C. $\because ∠D=∠DCE,\therefore BD// AC$(内错角相等,两直线平行);D. $\because ∠D+∠ACD=180^{\circ },\therefore BD// AC$(同旁内角互补,两直线平行). 故选 A.
【解析】A. $\because ∠1=∠2,\therefore AB// CD$,但无法证明$BD// AC$;B. $\because ∠3=∠4,\therefore BD// AC$(内错角相等,两直线平行);C. $\because ∠D=∠DCE,\therefore BD// AC$(内错角相等,两直线平行);D. $\because ∠D+∠ACD=180^{\circ },\therefore BD// AC$(同旁内角互补,两直线平行). 故选 A.
4. 若$ m ＞ n $，则下列不等式一定不成立的是(
A.$ m - 5 ＞ n - 5 $
B.$ -\dfrac{1}{3}m ＞ -\dfrac{1}{3}n $
C.$ \dfrac{m}{a^2 + 1} ＞ \dfrac{n}{a^2 + 1} $
D.$ m + 3m ＞ 4n $
B
).A.$ m - 5 ＞ n - 5 $
B.$ -\dfrac{1}{3}m ＞ -\dfrac{1}{3}n $
C.$ \dfrac{m}{a^2 + 1} ＞ \dfrac{n}{a^2 + 1} $
D.$ m + 3m ＞ 4n $
答案
4. B 【点拨】本题考查不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是关键.
【解析】A. 若$m＞n$,则$m-5＞n-5$,故 A 正确;B. 若$m＞n$,则$-\frac{1}{3}m＜-\frac{1}{3}n$,故 B 不正确;C. 若$m＞n$,$a^2+1＞0$,则$\frac{m}{a^2+1}＞\frac{n}{a^2+1}$,故 C正确;D. 若$m＞n$,则$m+3n＞n+3n$,即$m+3n＞4n$,故 D 正确. 故选 B.
【解析】A. 若$m＞n$,则$m-5＞n-5$,故 A 正确;B. 若$m＞n$,则$-\frac{1}{3}m＜-\frac{1}{3}n$,故 B 不正确;C. 若$m＞n$,$a^2+1＞0$,则$\frac{m}{a^2+1}＞\frac{n}{a^2+1}$,故 C正确;D. 若$m＞n$,则$m+3n＞n+3n$,即$m+3n＞4n$,故 D 正确. 故选 B.
5. 春天到了,七(2)班组织同学到人民公园春游,如图,将公园的三个景点放在适当的平面直角坐标系中,若牡丹园的坐标是$(300,300)$,游乐园的坐标是$(200,-200)$,则望春亭的坐标是(
A.$(-200,200)$
B.$(-200,-200)$
C.$(-200,-100)$
D.$(-200,100)$
C
).A.$(-200,200)$
B.$(-200,-200)$
C.$(-200,-100)$
D.$(-200,100)$
答案
5. C 【点拨】本题考查坐标确定位置,明确题意,画出平面直角坐标系是关键.
【解析】由题意可得,建立平面直角坐标系如图所示,$\therefore$ 望春亭的坐标为$(-200,-100)$. 故选 C.
