一、直接写出得数。
$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=$
$3.6×\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=$
$1-\frac{1}{20}=$
$\frac{4}{9}×\frac{9}{13}=$
$10÷\frac{1}{100}=$
$\frac{8}{15}÷4=$
$2+\frac{2}{3}=$

$\frac{1}{6}$；$0.9$；$\frac{5}{4}$；$\frac{19}{20}$；$\frac{4}{13}$；$1000$；$\frac{2}{15}$；$2\frac{2}{3}$

本题根据分数乘除法、小数乘分数、分数加减法的计算法则计算即可：
1. 分数乘分数，分子相乘作分子、分母相乘作分母，能约分的先约分：$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}$、$\frac{4}{9}×\frac{9}{13}$都可以先约分再计算；
2. 小数乘分数，可先将小数与分母约分再计算：$3.6×\frac{1}{4}$直接用3.6除以4即可得到结果；
3. 分数除法计算时，除以一个不为0的数等于乘它的倒数：把除法全部转化为乘法后按分数乘法规则计算；
4. 计算1减分数时，先把1转化为和减数分母相同的分数再相减；
5. 整数加真分数，直接合并为带分数即可。

1. 甲、乙两人加工同样多的零件，甲用了$\frac{3}{4}$时，乙用了$\frac{3}{5}$时，甲、乙两人的速度相比，()。

A.甲快
B.乙快
C.一样快
D.无法比较

B

两人加工的零件总数相同，用时越短速度越快。分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小，可得$\frac{3}{4}＞\frac{3}{5}$，甲用时比乙长，因此乙的速度更快。

2. 下面选项中，“3”和“7”不能直接相加的算式是（）。

A.$0.63 + 1.875$
B.$756 + 1328$
C.$\frac{2}{7} + \frac{2}{3}$
D.$\frac{57}{100} + \frac{13}{100}$

C

两个数字能直接相加的前提是计数单位相同，逐一分析：
1. 选项A：0.63的“3”是百分位的计数单位0.01，1.875的“7”也对应计数单位0.01，可直接相加；
2. 选项B：756的“7”是百位的计数单位百，1328的“3”也对应计数单位百，可直接相加；
3. 选项C：两个分数的分数单位分别是$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{3}$，计数单位不同，“3”和“7”不能直接相加；
4. 选项D：两个分数的分数单位都是$\frac{1}{100}$，分子的“7”和“3”计数单位相同，可直接相加。

3.小言在计算一道分数加法题时，把$\frac{5}{6}$看成了$\frac{6}{5}$，结果是$\frac{5}{3}$，正确的结果应该是（$\quad$）。

A.$\frac{13}{10}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{7}{15}$
D.$\frac{5}{6}$

A

第一步：先求出未看错的另一个加数，用错误的计算结果减去看错的加数：$\frac{5}{3} - \frac{6}{5} = \frac{25}{15} - \frac{18}{15} = \frac{7}{15}$。
第二步：用求出的正确加数加上原本的正确加数$\frac{5}{6}$，得到正确结果：$\frac{7}{15} + \frac{5}{6} = \frac{14}{30} + \frac{25}{30} = \frac{39}{30} = \frac{13}{10}$。

4. $\frac{1}{3}＜\frac{□}{6}＜\frac{7}{9}$，$□$中可以填（）。

A.2
B.3
C.5
D.6

B

先将不等式中的分数通分，统一分母为18：$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$，$\frac{□}{6}=\frac{3×□}{18}$，$\frac{7}{9}=\frac{14}{18}$，可得$6＜3×□＜14$，即$2＜□＜约4.67$，□是整数，符合条件的整数为3、4，对照选项只有B符合要求。

三、明辨是非。
1. 甲、乙两数都大于0，且甲数的$\frac{4}{3}$和乙数的$\frac{1}{2}$相等，则甲数大于乙数。 （）
2. 0的倒数是0。 （）
3. 至少用4个棱长为1 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。 （）
4. 两个分数相除，商一定大于这两个分数中的任意一个。 （）
5. 容积是1 L的容器占据空间正好是1 $\mathrm{dm}^3$。 （）
6. 一个数除以$\frac{1}{6}$，这个数就缩小到原来的$\frac{1}{6}$。 （）

1. ×；2. ×；3. ×；4. ×；5. ×；6. ×

1. 由题可得：甲数×$\frac{4}{3}$=乙数×$\frac{1}{2}$，已知$\frac{4}{3}$＞$\frac{1}{2}$，乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小，因此甲数＜乙数，原说法错误。
2. 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0和任意数相乘都得0，不存在和0相乘得1的数，因此0没有倒数，原说法错误。
3. 拼大正方体时，每条棱至少需要2个小正方体，总需要小正方体数量为2×2×2=8个，仅4个小正方体只能拼出长方体，无法拼成大正方体，原说法错误。
4. 举反例：比如$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{3}$，商$\frac{1}{3}$比两个分数都小，因此两个分数相除的商不一定大于任意一个分数，原说法错误。
5. 1L对应的是容器的内部容积，容器本身有材料厚度，容器的外部体积（占据的空间）是大于1dm³的，原说法错误。
6. 一个数除以$\frac{1}{6}$等价于这个数乘6，这个数会扩大到原来的6倍，不是缩小到原来的$\frac{1}{6}$，原说法错误。