四、用简便方法计算下面各题。
$\frac{2}{3} - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$
$1\frac{15}{28} - (\frac{5}{7} + \frac{15}{28})$
$\frac{1}{3} ÷ (\frac{2}{3} - \frac{2}{5}) × \frac{3}{5}$
$\frac{8}{15} - \frac{3}{11} + \frac{7}{15} - \frac{8}{11}$

$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{4}$、$0$

我们利用去括号法则、加法交换律、加法结合律、减法的性质等运算规律进行简便计算，步骤如下：
1. 计算$\frac{2}{3} - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$
括号前是减号，去括号后括号内运算符号变号：
原式=$\frac{2}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
=$0 + \frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$
2. 计算$1\frac{15}{28} - (\frac{5}{7} + \frac{15}{28})$
去括号后交换减数的运算顺序：
原式=$1\frac{15}{28} - \frac{5}{7} - \frac{15}{28}$
=$1\frac{15}{28} - \frac{15}{28} - \frac{5}{7}$
=$1 - \frac{5}{7}$
=$\frac{2}{7}$
3. 计算$\frac{1}{3} ÷ (\frac{2}{3} - \frac{2}{5}) × \frac{3}{5}$
先通分计算括号内的减法，再将除法转化为乘法约分计算：
原式=$\frac{1}{3} ÷ (\frac{10}{15} - \frac{6}{15}) × \frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3} ÷ \frac{4}{15} × \frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3} × \frac{15}{4} × \frac{3}{5}$
约分后得到结果为$\frac{3}{4}$
4. 计算$\frac{8}{15} - \frac{3}{11} + \frac{7}{15} - \frac{8}{11}$
利用加法交换律和减法的性质分组凑整：
原式=$(\frac{8}{15} + \frac{7}{15}) - (\frac{3}{11} + \frac{8}{11})$
=$1 - 1$
=$0$

五、解决问题。

答案略

1.一段隧道,甲工程队单独施工要 60 天完成,乙工程队单独施工要 90 天完成。如果甲工程队先单独施工 15 天,剩下的部分由两个工程队合作施工,还要多少天才能完成?

27天

我们把这段隧道的总施工工作量看作单位“1”。
1. 先求甲、乙两队各自的工作效率：
甲队每天完成总工作量的$ \frac{1}{60} $，乙队每天完成总工作量的$ \frac{1}{90} $。
2. 计算甲队单独施工15天完成的工作量：
$ \frac{1}{60} × 15 = \frac{1}{4} $
3. 求出剩余的工作量：
$ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $
4. 计算两队合作的工作效率和：
$ \frac{1}{60} + \frac{1}{90} = \frac{3}{180} + \frac{2}{180} = \frac{1}{36} $
5. 用剩余工作量除以效率和，得到还需要的施工天数：
$ \frac{3}{4} ÷ \frac{1}{36} = 27 $（天）

2.一个村子为有效利用雨水资源,在树林边挖了一个长方体蓄水池,长40 m,宽 32 m,深 6 m。为防止池壁塌陷,蓄水池四周砌了砖墙。
(1)一共需要砌多少平方米砖墙?
(2)挖出的土石运去修公路,每车装$12\ \mathrm{m}^3$,一共需要运多少车?

(1) 一共需要砌864平方米砖墙；(2) 一共需要运640车

(1) 砖墙砌在蓄水池四周，只需要计算长方体蓄水池4个侧面的总面积，不需要计算上下底面的面积。
计算过程：
侧面积 = 2×(长×深 + 宽×深)
= 2×(40×6 + 32×6)
= 2×(240 + 192)
= 864（平方米）
(2) 先计算挖出的土石总体积，也就是长方体蓄水池的体积：
总体积 = 长×宽×深 = 40×32×6 = 7680（m³）
再用总体积除以每车的装载体积，得到运输总车数：
7680÷12 = 640（车）