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1.重50N的物体在15N的水平推力作用下沿水平路面前进了2m，则推力对物体做的功是
30
J，重力对物体做的功是0
J，当推力撤去后，该物体由于惯性又前进了1m，在这个过程中，推力对物体做的功是0
J.答案
1. 30 0 0
解析
【分析】首先明确功的计算公式为$W=Fs$，做功需同时满足两个条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。接下来分三种情况逐一分析：①推力做功需找推力大小及推力方向移动的距离；②重力做功需判断重力方向是否有位移；③惯性前进时，需看是否仍受推力作用，再计算做功。
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$：
1. 推力做功：已知推力$F=15N$，物体沿推力方向移动的距离$s=2m$，则推力做功$W_{推}=15N×2m=30J$；
2. 重力做功：重力方向竖直向下，物体水平移动，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功$W_{重}=0J$；
3. 惯性前进时：推力撤去后，物体不再受推力作用，所以此过程中推力做功为$0J$。
【答案】30 0 0
【知识点】功的计算、做功的两个必要因素
【点评】本题考查功的基本计算，核心是掌握做功的两个必要因素，判断力是否对物体做功，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据功的计算公式$W=Fs$：
1. 推力做功：已知推力$F=15N$，物体沿推力方向移动的距离$s=2m$，则推力做功$W_{推}=15N×2m=30J$；
2. 重力做功：重力方向竖直向下，物体水平移动，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功$W_{重}=0J$；
3. 惯性前进时：推力撤去后，物体不再受推力作用，所以此过程中推力做功为$0J$。
【答案】30 0 0
【知识点】功的计算、做功的两个必要因素
【点评】本题考查功的基本计算，核心是掌握做功的两个必要因素，判断力是否对物体做功，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
2.生活中,人们通常用两种方法来比较做功的快慢.方法①:相同的时间比较做功的多少;方法②:
甲
乙
做相同的功比较所用时间的多少
.如图所示表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多,所用的是判断方法①
.物理学用功率描述做功的快慢,公式为$P=\frac{W}{t}$,这种方法与日常方法①
是相同的.(后两空均填“①”或“②”)甲
乙
答案
2. 做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
解析
【分析】
要比较做功的快慢，有两种常用判断方法：一是控制时间相同，比较做功的多少，相同时间内做功越多，做功越快；二是控制做功总量相同，比较完成功所用时间的长短，时间越短，做功越快。观察题图，挖土机和人力挖土时工作时间相同，挖土机完成的功更多，因此这种比较方法是相同时间内比较做功多少。物理学中功率公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内的做功量，本质和“相同时间比较做功多少”的方法一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的方法：方法①为相同时间比较做功的多少；方法②为做相同的功比较所用时间的多少。
2. 题图中挖土机与人力挖土的工作时间相同，挖土机做功更多，所用的是方法①。
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$，即单位时间内做功的多少，与方法①（相同时间比较做功多少）的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、做功快慢的比较
【点评】
本题结合生活实例考查做功快慢的比较方法，理解功率的物理意义即可解题，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
要比较做功的快慢，有两种常用判断方法：一是控制时间相同，比较做功的多少，相同时间内做功越多，做功越快；二是控制做功总量相同，比较完成功所用时间的长短，时间越短，做功越快。观察题图，挖土机和人力挖土时工作时间相同，挖土机完成的功更多，因此这种比较方法是相同时间内比较做功多少。物理学中功率公式$P=\frac{W}{t}$表示单位时间内的做功量，本质和“相同时间比较做功多少”的方法一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的方法：方法①为相同时间比较做功的多少；方法②为做相同的功比较所用时间的多少。
2. 题图中挖土机与人力挖土的工作时间相同，挖土机做功更多，所用的是方法①。
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$，即单位时间内做功的多少，与方法①（相同时间比较做功多少）的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
功率、做功快慢的比较
【点评】
本题结合生活实例考查做功快慢的比较方法，理解功率的物理意义即可解题，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.3
3.要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有：人的质量m、
攀岩高度h
、攀岩时间t
，测得的功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$
。答案
3. 攀岩高度h 攀岩时间t $P=\frac{mgh}{t}$
解析
【分析】要计算克服重力做功的功率，需结合功和功率的公式推导：克服重力做功公式为$W = Gh = mgh$，功率公式为$P = \frac{W}{t}$。已知人的质量$m$，还需测量攀岩高度$h$（用于计算重力做功）和攀岩时间$t$（用于计算功率），进而推导功率表达式。
【解析】根据功率的定义$P = \frac{W}{t}$，结合克服重力做功$W = mgh$，可知除质量$m$外，还需测量攀岩高度$h$和攀岩时间$t$，将$W = mgh$代入功率公式，得到功率表达式$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】攀岩高度h；攀岩时间t；$P=\frac{mgh}{t}$
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题考查功率测量的物理量选取，核心是掌握功和功率的计算公式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据功率的定义$P = \frac{W}{t}$，结合克服重力做功$W = mgh$，可知除质量$m$外，还需测量攀岩高度$h$和攀岩时间$t$，将$W = mgh$代入功率公式，得到功率表达式$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】攀岩高度h；攀岩时间t；$P=\frac{mgh}{t}$
【知识点】功率的计算、功的计算
【点评】本题考查功率测量的物理量选取，核心是掌握功和功率的计算公式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
4.如图所示,用动滑轮将重为150N的物体匀速提升2m,用时10s,拉力大小为100N,动滑轮重20N,此过程中有用功为
300
J,拉力的功率为40
W.若仅增加物体提升的高度,则动滑轮的机械效率不变
(填“增大”“不变”或“减小”).答案
4. 300 40 不变
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握动滑轮的相关计算公式：有用功是对物体做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；动滑轮上绳子段数$n=2$，拉力移动距离$s=nh$，总功$W_{总}=Fs$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，推导可知机械效率与提升高度无关。解题时先计算有用功，再算总功和功率，最后分析机械效率与高度的关系。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=150N×2m=300J$。
2. 计算拉力的功率：
动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，所以拉力移动的距离$s=2h=2×2m=4m$；
总功$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$；
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{400J}{10s}=40W$。
3. 分析机械效率与提升高度的关系：
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F×2h}=\frac{G}{2F}$，可见机械效率与提升高度$h$无关，所以仅增加物体提升的高度，动滑轮的机械效率不变。
【答案】
300；40；不变
【知识点】
有用功与总功；功率；动滑轮机械效率
【点评】
本题考查动滑轮的基础计算，需掌握相关公式，明确机械效率与提升高度无关是解题关键，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握动滑轮的相关计算公式：有用功是对物体做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；动滑轮上绳子段数$n=2$，拉力移动距离$s=nh$，总功$W_{总}=Fs$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}$；机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，推导可知机械效率与提升高度无关。解题时先计算有用功，再算总功和功率，最后分析机械效率与高度的关系。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=150N×2m=300J$。
2. 计算拉力的功率：
动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，所以拉力移动的距离$s=2h=2×2m=4m$；
总功$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$；
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{400J}{10s}=40W$。
3. 分析机械效率与提升高度的关系：
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{F×2h}=\frac{G}{2F}$，可见机械效率与提升高度$h$无关，所以仅增加物体提升的高度，动滑轮的机械效率不变。
【答案】
300；40；不变
【知识点】
有用功与总功；功率；动滑轮机械效率
【点评】
本题考查动滑轮的基础计算，需掌握相关公式，明确机械效率与提升高度无关是解题关键，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
5.(2024·常州)起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（
A.提升过程做了功，悬停过程做了功
B.提升过程不做功，悬停过程不做功
C.提升过程不做功，悬停过程做了功
D.提升过程做了功，悬停过程不做功
D
）A.提升过程做了功，悬停过程做了功
B.提升过程不做功，悬停过程不做功
C.提升过程不做功，悬停过程做了功
D.提升过程做了功，悬停过程不做功
答案
5.D
解析
【分析】
要判断起重机对重物是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来分别分析提升和悬停两个过程中力与距离的情况，即可得出结论。
【解析】
做功的两个必要因素为：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，两个条件需同时满足才做功。
1. 竖直向上匀速提升3m的过程：起重机对重物施加了竖直向上的拉力，重物在拉力的方向（竖直向上）移动了3m的距离，满足做功的两个必要条件，因此提升过程起重机对重物做了功。
2. 悬停6s的过程：起重机对重物仍有竖直向上的拉力，但重物在拉力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，因此悬停过程起重机对重物不做功。
综上，提升过程做功，悬停过程不做功，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
力是否做功的判断、功的必要条件
【点评】
本题考查力做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于初中物理的基础概念应用，只要牢记知识点即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断起重机对重物是否做功，需依据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。接下来分别分析提升和悬停两个过程中力与距离的情况，即可得出结论。
【解析】
做功的两个必要因素为：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，两个条件需同时满足才做功。
1. 竖直向上匀速提升3m的过程：起重机对重物施加了竖直向上的拉力，重物在拉力的方向（竖直向上）移动了3m的距离，满足做功的两个必要条件，因此提升过程起重机对重物做了功。
2. 悬停6s的过程：起重机对重物仍有竖直向上的拉力，但重物在拉力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，因此悬停过程起重机对重物不做功。
综上，提升过程做功，悬停过程不做功，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
力是否做功的判断、功的必要条件
【点评】
本题考查力做功的判断，核心是掌握做功的两个必要条件，属于初中物理的基础概念应用，只要牢记知识点即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
6.老张乘坐电梯下楼与走楼梯下楼时,所受的重力做功分别为$W_1$和$W_2$,重力的功率分别为$P_1$和$P_2$,则下列说法正确的是 （
A.$W_1=W_2$
B.$W_1＞W_2$
C.$P_1＜P_2$
D.$P_1=P_2$
A
）A.$W_1=W_2$
B.$W_1＞W_2$
C.$P_1＜P_2$
D.$P_1=P_2$
答案
6.A
解析
【分析】
要判断重力做功和功率的大小，需依据重力做功、功率的相关公式分析：重力做功仅与重力大小和竖直方向的位移有关，与路径无关；功率与做功多少和做功所用时间有关。先通过重力做功公式判断做功关系，再结合两种方式的时间差异判断功率关系。
【解析】
1. 重力做功分析：重力做功公式为$W = Gh$，其中$G$是物体重力，$h$是竖直方向移动的距离。老张的重力$G$不变，乘坐电梯下楼和走楼梯下楼时，竖直方向下降的高度$h$相同，因此$W_1 = Gh$，$W_2 = Gh$，可得$W_1 = W_2$，故A正确，B错误。
2. 重力功率分析：功率公式为$P = \frac{W}{t}$，两种方式下楼时，重力做功$W$相同，但乘坐电梯下楼的时间$t_1$短于走楼梯下楼的时间$t_2$，根据公式可知，$W$相同时，时间越短功率越大，因此$P_1 ＞ P_2$，故C、D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
重力做功、功率
【点评】
本题考查重力做功和功率的基础概念，核心是理解重力做功与路径无关、功率与做功和时间的关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
要判断重力做功和功率的大小，需依据重力做功、功率的相关公式分析：重力做功仅与重力大小和竖直方向的位移有关，与路径无关；功率与做功多少和做功所用时间有关。先通过重力做功公式判断做功关系，再结合两种方式的时间差异判断功率关系。
【解析】
1. 重力做功分析：重力做功公式为$W = Gh$，其中$G$是物体重力，$h$是竖直方向移动的距离。老张的重力$G$不变，乘坐电梯下楼和走楼梯下楼时，竖直方向下降的高度$h$相同，因此$W_1 = Gh$，$W_2 = Gh$，可得$W_1 = W_2$，故A正确，B错误。
2. 重力功率分析：功率公式为$P = \frac{W}{t}$，两种方式下楼时，重力做功$W$相同，但乘坐电梯下楼的时间$t_1$短于走楼梯下楼的时间$t_2$，根据公式可知，$W$相同时，时间越短功率越大，因此$P_1 ＞ P_2$，故C、D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
重力做功、功率
【点评】
本题考查重力做功和功率的基础概念，核心是理解重力做功与路径无关、功率与做功和时间的关系，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
7.如图甲所示的地面清洁机器人的质量为3kg，机器人在水平地面上运动时，所提供推力与速度的关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（
A.180W
B.100W
C.75W
D.60W
C
）A.180W
B.100W
C.75W
D.60W
答案
7.C
解析
【分析】
要解决该问题，需先从图乙中确定机器人速度为0.5m/s时对应的水平推力，再利用功率公式计算推力的功率。核心是准确读取图像中对应速度的推力值，结合功率公式求解。
【解析】
1. 读取图像数据：观察图乙，当机器人速度v=0.5m/s时，对应的水平推力F=150N；
2. 计算功率：根据功率公式P=Fv，将F=150N、v=0.5m/s代入，可得：
P = Fv = 150N × 0.5m/s = 75W。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、图像分析
【点评】
本题结合图像考查功率的计算，关键是从图像中提取对应速度下的推力，再运用功率公式计算，难度适中，侧重考查学生的图像信息读取能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先从图乙中确定机器人速度为0.5m/s时对应的水平推力，再利用功率公式计算推力的功率。核心是准确读取图像中对应速度的推力值，结合功率公式求解。
【解析】
1. 读取图像数据：观察图乙，当机器人速度v=0.5m/s时，对应的水平推力F=150N；
2. 计算功率：根据功率公式P=Fv，将F=150N、v=0.5m/s代入，可得：
P = Fv = 150N × 0.5m/s = 75W。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、图像分析
【点评】
本题结合图像考查功率的计算，关键是从图像中提取对应速度下的推力，再运用功率公式计算，难度适中，侧重考查学生的图像信息读取能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
8.某人将一箱书用两种方式搬上楼,第一种方式是把所有的书一起搬上楼,第二种方式是先搬一部分书上楼,再搬剩下的部分,假设他上楼的速度相同,用这两种方式搬书的功率分别为$P_1$和$P_2$,机械效率分别为$\eta_1$和$\eta_2$,下列关系式正确的是 (
A.$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$
B.$P_1＞P_2,\eta_1＜\eta_2$
C.$P_1＜P_2,\eta_1＞\eta_2$
D.$P_1＜P_2,\eta_1＜\eta_2$
A
)A.$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$
B.$P_1＞P_2,\eta_1＜\eta_2$
C.$P_1＜P_2,\eta_1＞\eta_2$
D.$P_1＜P_2,\eta_1＜\eta_2$
答案
8.A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确搬书过程中有用功、额外功、总功的区别，再结合功率和机械效率的公式推导两者的关系：
1. 有用功：两种方式搬的书总重力相同，上楼高度一致，因此克服书重力做的有用功相等；
2. 额外功：额外功是克服人自身重力做的功，第一种方式只上楼1次，第二种方式分2次上楼，因此第二种方式额外功更多，总功更大；
3. 功率：功率与功和时间有关，结合上楼速度相同，可比较两种方式的时间，进而推导功率大小；
4. 机械效率：机械效率是有用功与总功的比值，有用功相同时，总功越小机械效率越高。
【解析】
设书的总重力为$G_{书}$，人的重力为$G_{人}$，上楼高度为$h$，上楼速度为$v$。
有用功：两种方式的有用功均为$W_{有}=G_{书}h$，大小相等；
总功与额外功：
第一种方式（一起搬）：额外功$W_{额1}=G_{人}h$，总功$W_{总1}=W_{有}+W_{额1}=G_{书}h + G_{人}h$；
第二种方式（分两次搬）：额外功$W_{额2}=2G_{人}h$，总功$W_{总2}=W_{有}+W_{额2}=G_{书}h + 2G_{人}h$；
显然$W_{总1} ＜ W_{总2}$；
功率：功率公式$P=\frac{W}{t}$，上楼时间$t=\frac{h}{v}$，则第一种方式时间$t_{1}=\frac{h}{v}$，第二种方式时间$t_{2}=\frac{2h}{v}$，即$t_{1} ＜ t_{2}$；
代入功率公式：$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=\frac{G_{书}h + G_{人}h}{\frac{h}{v}}=v(G_{书}+G_{人})$，$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{G_{书}h + 2G_{人}h}{\frac{2h}{v}}=v(\frac{G_{书}}{2}+G_{人})$，可得$P_{1} ＞ P_{2}$；
机械效率：机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，则$\eta_{1}=\frac{G_{书}h}{G_{书}h + G_{人}h}=\frac{G_{书}}{G_{书}+G_{人}}$，$\eta_{2}=\frac{G_{书}h}{G_{书}h + 2G_{人}h}=\frac{G_{书}}{G_{书}+2G_{人}}$，分子相同，分母越小分数越大，故$\eta_{1} ＞ \eta_{2}$。
综上，$P_{1}＞P_{2}$，$\eta_{1}＞\eta_{2}$，选A。
【答案】
A
【知识点】
功率、机械效率
【点评】
本题结合实际搬书场景考查功率和机械效率，核心是区分两种方式中额外功的来源（克服自身重力的功），需注意分两次搬时额外功是两次上楼的总和，推导时要紧扣公式分析，难度适中，需掌握功、功率、机械效率的基本概念。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需明确搬书过程中有用功、额外功、总功的区别，再结合功率和机械效率的公式推导两者的关系：
1. 有用功：两种方式搬的书总重力相同，上楼高度一致，因此克服书重力做的有用功相等；
2. 额外功：额外功是克服人自身重力做的功，第一种方式只上楼1次，第二种方式分2次上楼，因此第二种方式额外功更多，总功更大；
3. 功率：功率与功和时间有关，结合上楼速度相同，可比较两种方式的时间，进而推导功率大小；
4. 机械效率：机械效率是有用功与总功的比值，有用功相同时，总功越小机械效率越高。
【解析】
设书的总重力为$G_{书}$，人的重力为$G_{人}$，上楼高度为$h$，上楼速度为$v$。
有用功：两种方式的有用功均为$W_{有}=G_{书}h$，大小相等；
总功与额外功：
第一种方式（一起搬）：额外功$W_{额1}=G_{人}h$，总功$W_{总1}=W_{有}+W_{额1}=G_{书}h + G_{人}h$；
第二种方式（分两次搬）：额外功$W_{额2}=2G_{人}h$，总功$W_{总2}=W_{有}+W_{额2}=G_{书}h + 2G_{人}h$；
显然$W_{总1} ＜ W_{总2}$；
功率：功率公式$P=\frac{W}{t}$，上楼时间$t=\frac{h}{v}$，则第一种方式时间$t_{1}=\frac{h}{v}$，第二种方式时间$t_{2}=\frac{2h}{v}$，即$t_{1} ＜ t_{2}$；
代入功率公式：$P_{1}=\frac{W_{总1}}{t_{1}}=\frac{G_{书}h + G_{人}h}{\frac{h}{v}}=v(G_{书}+G_{人})$，$P_{2}=\frac{W_{总2}}{t_{2}}=\frac{G_{书}h + 2G_{人}h}{\frac{2h}{v}}=v(\frac{G_{书}}{2}+G_{人})$，可得$P_{1} ＞ P_{2}$；
机械效率：机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，则$\eta_{1}=\frac{G_{书}h}{G_{书}h + G_{人}h}=\frac{G_{书}}{G_{书}+G_{人}}$，$\eta_{2}=\frac{G_{书}h}{G_{书}h + 2G_{人}h}=\frac{G_{书}}{G_{书}+2G_{人}}$，分子相同，分母越小分数越大，故$\eta_{1} ＞ \eta_{2}$。
综上，$P_{1}＞P_{2}$，$\eta_{1}＞\eta_{2}$，选A。
【答案】
A
【知识点】
功率、机械效率
【点评】
本题结合实际搬书场景考查功率和机械效率，核心是区分两种方式中额外功的来源（克服自身重力的功），需注意分两次搬时额外功是两次上楼的总和，推导时要紧扣公式分析，难度适中，需掌握功、功率、机械效率的基本概念。
【难度系数】
0.4
