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5.4 提面巾纸标价 64 元，照这样计算：
(1)购买 25 提面巾纸需要多少钱？（3 分）
(2)200 元钱最多能购买多少提？（3 分）
(1)购买 25 提面巾纸需要多少钱？（3 分）
(2)200 元钱最多能购买多少提？（3 分）
答案
5. (1)$64÷4=16$(元) $16×25=400$(元) 答:购买25提面巾纸需要400元。
(2)$200÷16=12$(提)……8(元) 答:200元钱最多能购买12提。
(2)$200÷16=12$(提)……8(元) 答:200元钱最多能购买12提。
解析
【分析】
这道题是归一问题，需利用“单价×数量=总价”的关系解题。第(1)问，先根据4提的总价算出每提的单价，再用单价乘25提得到25提的总费用；第(2)问，用总钱数除以单价，得到的商就是最多可购买的提数，余数是剩余的钱，不够买1提需舍去。
【解析】
(1) 先求每提面巾纸的单价：$64÷4=16$（元），再计算25提的总价：$16×25=400$（元）；
(2) 用200元除以单价16元：$200÷16=12$（提）$······8$（元），剩余的8元不够买1提，所以最多能买12提。
【答案】
(1) 购买25提面巾纸需要400元；(2) 200元钱最多能购买12提。
【知识点】
单价数量总价、整数乘除法应用
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一量（单价），再根据问题选择乘或除计算，第二问需结合实际情况处理余数，避免多算1提。
【难度系数】
0.5
这道题是归一问题，需利用“单价×数量=总价”的关系解题。第(1)问，先根据4提的总价算出每提的单价，再用单价乘25提得到25提的总费用；第(2)问，用总钱数除以单价，得到的商就是最多可购买的提数，余数是剩余的钱，不够买1提需舍去。
【解析】
(1) 先求每提面巾纸的单价：$64÷4=16$（元），再计算25提的总价：$16×25=400$（元）；
(2) 用200元除以单价16元：$200÷16=12$（提）$······8$（元），剩余的8元不够买1提，所以最多能买12提。
【答案】
(1) 购买25提面巾纸需要400元；(2) 200元钱最多能购买12提。
【知识点】
单价数量总价、整数乘除法应用
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是先求出单一量（单价），再根据问题选择乘或除计算，第二问需结合实际情况处理余数，避免多算1提。
【难度系数】
0.5
6.说明思考过程。
(1)用画图的方法说明$0.7=0.70$。(3分)
(2)用画图或举例的方法说明$6×3+4×3=(6+4)×3$。(3分)
(1)用画图的方法说明$0.7=0.70$。(3分)
(2)用画图或举例的方法说明$6×3+4×3=(6+4)×3$。(3分)
答案
6. (1)
2个正方形大小相等,第一个涂色部分表示0.7,第二个涂色部分表示0.70,由图可知,0.7=0.70。(答案不唯一)(2)$\begin{array}{|c|c|}\hline & \\\hline\end{array} \begin{array}{l}6\ \mathrm{cm}\ 4\ \mathrm{cm} \\\ 3\ \mathrm{cm}\end{array}$ 2个小长方形的面积分别表示为6×3和4×3,大长方形的面积是$(6+4)×3$,大长方形的面积等于2个小长方形的面积和,故$6×3+4×3=(6+4)×3$。(方法不唯一)
解析
【分析】
(1) 要说明$0.7=0.70$，需利用小数的意义，选取两个大小完全相同的正方形作为整体“1”：将第一个正方形平均分成10份，取7份对应$0.7$；将第二个正方形平均分成100份，取70份对应$0.70$，通过对比涂色部分的大小验证等式。
(2) 要说明$6×3+4×3=(6+4)×3$，可借助长方形面积的意义：分别计算两个小长方形的面积和，再计算拼接后大长方形的面积，通过面积相等验证等式符合乘法分配律。
【解析】
(1) 取两个大小相等的正方形，将第一个正方形平均分成10份，涂色7份，对应$\frac{7}{10}=0.7$；将第二个正方形平均分成100份，涂色70份，对应$\frac{70}{100}=0.70$。观察两个正方形的涂色部分，面积完全相等，因此$0.7=0.70$。
(2) 构造两个小长方形：长6cm、宽3cm的面积为$6×3$，长4cm、宽3cm的面积为$4×3$。将两个小长方形的宽边拼接成大长方形，大长方形长为$6+4=10$cm、宽3cm，面积为$(6+4)×3$。由于大长方形面积等于两个小长方形面积之和，故$6×3+4×3=(6+4)×3$。
【答案】
6. (1) 2个正方形大小相等,第一个涂色部分表示0.7,第二个涂色部分表示0.70,由图可知,0.7=0.70。(答案不唯一)
(2)$\begin{array}{|c|c|}\hline & \\\hline\end{array} \begin{array}{l}6\ \mathrm{cm}\ 4\ \mathrm{cm} \\\ 3\ \mathrm{cm}\end{array}$ 2个小长方形的面积分别表示为6×3和4×3,大长方形的面积是$(6+4)×3$,大长方形的面积等于2个小长方形的面积和,故$6×3+4×3=(6+4)×3$。(方法不唯一)
【知识点】
小数的性质、乘法分配律
【点评】
本题通过直观画图或面积举例，将抽象的数学概念转化为具象的图形，帮助理解小数的性质和乘法分配律，贴合小学阶段的学习特点，降低了知识点的理解难度。
【难度系数】
0.7
(1) 要说明$0.7=0.70$，需利用小数的意义，选取两个大小完全相同的正方形作为整体“1”：将第一个正方形平均分成10份，取7份对应$0.7$；将第二个正方形平均分成100份，取70份对应$0.70$，通过对比涂色部分的大小验证等式。
(2) 要说明$6×3+4×3=(6+4)×3$，可借助长方形面积的意义：分别计算两个小长方形的面积和，再计算拼接后大长方形的面积，通过面积相等验证等式符合乘法分配律。
【解析】
(1) 取两个大小相等的正方形，将第一个正方形平均分成10份，涂色7份，对应$\frac{7}{10}=0.7$；将第二个正方形平均分成100份，涂色70份，对应$\frac{70}{100}=0.70$。观察两个正方形的涂色部分，面积完全相等，因此$0.7=0.70$。
(2) 构造两个小长方形：长6cm、宽3cm的面积为$6×3$，长4cm、宽3cm的面积为$4×3$。将两个小长方形的宽边拼接成大长方形，大长方形长为$6+4=10$cm、宽3cm，面积为$(6+4)×3$。由于大长方形面积等于两个小长方形面积之和，故$6×3+4×3=(6+4)×3$。
【答案】
6. (1)
2个正方形大小相等,第一个涂色部分表示0.7,第二个涂色部分表示0.70,由图可知,0.7=0.70。(答案不唯一)(2)$\begin{array}{|c|c|}\hline & \\\hline\end{array} \begin{array}{l}6\ \mathrm{cm}\ 4\ \mathrm{cm} \\\ 3\ \mathrm{cm}\end{array}$ 2个小长方形的面积分别表示为6×3和4×3,大长方形的面积是$(6+4)×3$,大长方形的面积等于2个小长方形的面积和,故$6×3+4×3=(6+4)×3$。(方法不唯一)
【知识点】
小数的性质、乘法分配律
【点评】
本题通过直观画图或面积举例，将抽象的数学概念转化为具象的图形，帮助理解小数的性质和乘法分配律，贴合小学阶段的学习特点，降低了知识点的理解难度。
【难度系数】
0.7
7.王伯伯用手机在某外卖平台上购买了一个套餐，显示“到手价21.80元”。但实际支付时需28.90元。王伯伯很困惑，你能向他说明吗？（下图是手机支付页面）（4分）
8.按要求操作。
(1)将三角形的编号填入下表。(3分)
(2)选取合适的三角形剪下来，再用拼角的方法验证：三角形的内角和是$180°$。(3分)
①我选的三角形是:()。(填三角形的编号)
②把三角形的角撕或剪下来，再拼一拼。将拼好的图形粘贴在下面，并用文字说明验证思路。
8.按要求操作。
(1)将三角形的编号填入下表。(3分)
(2)选取合适的三角形剪下来，再用拼角的方法验证：三角形的内角和是$180°$。(3分)
①我选的三角形是:()。(填三角形的编号)
②把三角形的角撕或剪下来，再拼一拼。将拼好的图形粘贴在下面，并用文字说明验证思路。
答案
7. $2+5.1=7.1$(元) $21.8+7.1=28.9$(元) 答:王伯伯还需要支付打包费和运费共7.1元。
8. (1)②③ ① ④⑤⑥
(2)①①④(答案不唯一)
②图略 三角形的3个内角正好拼成1个平角,平角是$180°$,所以三角形的内角和是$180°$。(答案不唯一)
8. (1)②③ ① ④⑤⑥
(2)①①④(答案不唯一)
②图略 三角形的3个内角正好拼成1个平角,平角是$180°$,所以三角形的内角和是$180°$。(答案不唯一)
解析
【分析】
第7题：需明确“到手价”是套餐本身价格，实际支付与到手价的差额是额外费用（打包费、运费），通过减法计算差额即可说明原因。第8题：(1)需根据三角形的类型（如直角、锐角、钝角三角形）对编号分类；(2)通过剪拼三角形内角，利用平角的度数验证内角和，核心是将三个内角拼成平角（180°）。
【解析】
7. 实际支付金额减去到手价，即为额外需支付的打包费和运费：$28.90 - 21.80 = 7.10$（元），说明差额是打包费和运费。
8. (1)根据三角形的分类标准，将对应编号填入表格；(2)①选取任意三角形（答案不唯一）；②将三角形的三个内角剪下拼接，可组成一个平角，平角为$180°$，由此验证三角形内角和是$180°$。
【答案】
7. 答：王伯伯还需要支付打包费和运费共7.1元。
8. (1)②③ ① ④⑤⑥
(2)①①④（答案不唯一）
②图略 三角形的3个内角正好拼成1个平角，平角是$180°$，所以三角形的内角和是$180°$。（答案不唯一）
【知识点】
小数加减法的应用、三角形的分类、三角形内角和的验证
【点评】
本题结合生活实际与数学操作，既考查小数计算的应用，又通过动手操作考查三角形内角和的验证，注重知识的实践运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
第7题：需明确“到手价”是套餐本身价格，实际支付与到手价的差额是额外费用（打包费、运费），通过减法计算差额即可说明原因。第8题：(1)需根据三角形的类型（如直角、锐角、钝角三角形）对编号分类；(2)通过剪拼三角形内角，利用平角的度数验证内角和，核心是将三个内角拼成平角（180°）。
【解析】
7. 实际支付金额减去到手价，即为额外需支付的打包费和运费：$28.90 - 21.80 = 7.10$（元），说明差额是打包费和运费。
8. (1)根据三角形的分类标准，将对应编号填入表格；(2)①选取任意三角形（答案不唯一）；②将三角形的三个内角剪下拼接，可组成一个平角，平角为$180°$，由此验证三角形内角和是$180°$。
【答案】
7. 答：王伯伯还需要支付打包费和运费共7.1元。
8. (1)②③ ① ④⑤⑥
(2)①①④（答案不唯一）
②图略 三角形的3个内角正好拼成1个平角，平角是$180°$，所以三角形的内角和是$180°$。（答案不唯一）
【知识点】
小数加减法的应用、三角形的分类、三角形内角和的验证
【点评】
本题结合生活实际与数学操作，既考查小数计算的应用，又通过动手操作考查三角形内角和的验证，注重知识的实践运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
