1 细心读题,谨慎填写。
(1)用一根3.6 m长的铁丝正好可以制作一个长方体框架,且长、宽、高的比是4:3:2。这
个长方体框架的长是()m,宽是()m,高是()m。
(2)有一个长12 dm、宽10 dm、高5 dm的长方体纸箱,用它装棱长为2 dm的正方体饼干
盒,最多能装()个。
(3)如右图,把底面直径为10 cm的圆柱切分成若干等份,拼成一个
近似的长方体。这时表面积比原来增加了100$\mathrm{cm}^{2}$,那么这个近
似的长方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。

1. (1)0.4 0.3 0.2
(2)60
(3)571

2 右面的四个立体图形中,体积相等的是()。(单位:cm)


A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④

2. D

3 下面是一个底面半径为10 cm的圆柱形包装盒的侧面展开图,这个包装盒的体积是多少?
制作这样一个包装盒至少需要多少平方厘米的纸板?

3. $2×3.14×10=62.8(\mathrm{cm})$，所以圆柱形包装盒的高是30 cm。
$3.14×10^{2}×30=9420(\mathrm{cm}^{3})$
$3.14×10^{2}×2+62.8×30=2512(\mathrm{cm}^{2})$
答:这个包装盒的体积是$9420\ \mathrm{cm}^{3}$,制作这样一个包装盒至少需要$2512\ \mathrm{cm}^{2}$的纸板。

4 公园修建小路,拉来一车土,车斗是一个长方体,车斗内部的长、宽、高数据如图。将这车土倒
在地上,正好形成了一个底面直径是8 m的圆锥形土堆,这个土堆的高是多少米? (π取3)

4. $4×3×2=24(\mathrm{m}^{3})$ $3×(8÷2)^{2}=48(\mathrm{m}^{2})$
$24×3÷48=1.5(\mathrm{m})$
答:这个土堆的高是1.5 m。

5 如图,把一个长方体切去一个高是5 cm的小长方体后,剩下的部分是一个正方体,并且表
面积比原来减少了200$\mathrm{cm}^{2}$。原来长方体的表面积是多少?

5. $200÷4÷5=10(\mathrm{cm})$
$10+5=15(\mathrm{cm})$
$10×10×6+200=800(\mathrm{cm}^{2})$
答:原来长方体的表面积是$800\ \mathrm{cm}^{2}$。

6 一个高为12 cm的长方体,有四个面完全相同,且这四个面的面积都是48$\mathrm{cm}^{2}$。这个长方
体的体积是多少立方厘米?

6. 情况一:长方体的长与宽相等,高是12 cm。
$48÷12=4(\mathrm{cm})$
$4×4×12=192(\mathrm{cm}^{3})$
情况二:长方体的长(或宽)与高相等,均是12 cm。
$48÷12=4(\mathrm{cm})$
$4×12×12=576(\mathrm{cm}^{3})$
答:这个长方体的体积是$192\ \mathrm{cm}^{3}$或$576\ \mathrm{cm}^{3}$。
解析 因为长方体有四个面完全相同,所以长方体的长、宽、高中有两个数据相等,有下面两种情况。


情况一:长方体的长与宽相等,如图1。此时,长方体的长=宽$=48÷12=4(\mathrm{cm})$,长方体的体积为$4×4×12=192(\mathrm{cm}^{3})$。
情况二:长方体的长与高相等,如图2。此时,长方体的宽$=48÷12=4(\mathrm{cm})$,长方体的体积为$4×12×12=576(\mathrm{cm}^{3})$。