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2. 下面三个物体是由一些完全相同的正方体拼搭而成的，从（
（2分）
右
）面观察这三个物体，看到的形状是完全相同的，请把看到的形状画在右边的方格纸中。（2分）
答案
2. 右 画图略
解析
【分析】
要确定从哪个面观察三个拼搭的正方体物体形状相同，需分别分析三个物体从不同方向（正面、左面、右面、上面）的视图，对比后找到完全一致的视图。本题核心是观察右面，三个物体从右面看的形状一致。
【解析】
依次观察三个立体图形的右面视图：第一个物体从右面看，是竖直排列的2个正方形；第二个物体从右面看，同样是竖直排列的2个正方形；第三个物体从右面看，依旧是竖直排列的2个正方形，因此从右面观察，三个物体看到的形状完全相同。
【答案】
右
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确判断各方向的视图，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要确定从哪个面观察三个拼搭的正方体物体形状相同，需分别分析三个物体从不同方向（正面、左面、右面、上面）的视图，对比后找到完全一致的视图。本题核心是观察右面，三个物体从右面看的形状一致。
【解析】
依次观察三个立体图形的右面视图：第一个物体从右面看，是竖直排列的2个正方形；第二个物体从右面看，同样是竖直排列的2个正方形；第三个物体从右面看，依旧是竖直排列的2个正方形，因此从右面观察，三个物体看到的形状完全相同。
【答案】
右
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确判断各方向的视图，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
1. 两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答）
答案
1. 解：设第二天加工了 $x$ 个零件，则第一天加工 $120\%x$ 个零件。
$x+120\%x=880$ $2.2x=880$ $x=400$ $120\%x=1.2×400=480$ 答：略
$x+120\%x=880$ $2.2x=880$ $x=400$ $120\%x=1.2×400=480$ 答：略
解析
【分析】
本题是百分数应用的列方程解应用题，解题思路为：先确定单位“1”，本题中第二天加工的零件数是单位“1”，设其为$x$个；根据“第一天加工的零件数是第二天的120%”，表示出第一天加工的零件数为$120\%x$个；再依据“两天一共加工880个零件”的等量关系列出方程，求解后算出第一天的加工数量。
【解析】
解：设第二天加工了 $ x $ 个零件，则第一天加工 $ 120\%x $ 个零件。
根据两天加工零件总数列方程：
$x + 120\%x = 880$
合并同类项得：
$2.2x = 880$
解得：
$x = 880 ÷ 2.2 = 400$
则第一天加工的零件数为：$120\%x = 1.2 × 400 = 480$（个）
答：第一天加工了480个零件，第二天加工了400个零件。
【答案】第一天加工480个，第二天加工400个
【知识点】列方程解应用题、百分数的实际应用
【点评】本题是基础的百分数应用题，要求用方程解答，核心是找准单位“1”并建立等量关系，适合巩固方程解应用题的基本方法，是小学阶段的典型基础题型。
【难度系数】0.8
本题是百分数应用的列方程解应用题，解题思路为：先确定单位“1”，本题中第二天加工的零件数是单位“1”，设其为$x$个；根据“第一天加工的零件数是第二天的120%”，表示出第一天加工的零件数为$120\%x$个；再依据“两天一共加工880个零件”的等量关系列出方程，求解后算出第一天的加工数量。
【解析】
解：设第二天加工了 $ x $ 个零件，则第一天加工 $ 120\%x $ 个零件。
根据两天加工零件总数列方程：
$x + 120\%x = 880$
合并同类项得：
$2.2x = 880$
解得：
$x = 880 ÷ 2.2 = 400$
则第一天加工的零件数为：$120\%x = 1.2 × 400 = 480$（个）
答：第一天加工了480个零件，第二天加工了400个零件。
【答案】第一天加工480个，第二天加工400个
【知识点】列方程解应用题、百分数的实际应用
【点评】本题是基础的百分数应用题，要求用方程解答，核心是找准单位“1”并建立等量关系，适合巩固方程解应用题的基本方法，是小学阶段的典型基础题型。
【难度系数】0.8
2. 下面是从小红家到小明家的路线示意图，正中间是公园。
小红家 公园 小明家
一天，小红和小明同时从自己家出发，相向而行，小红每分钟走90米，小明每分钟走120米，经过8分钟两人相遇。
（1）在图上标出小红和小明相遇地点的大概位置，并说明理由。
（2）小红和小明两家相距多少米？
小红家 公园 小明家
一天，小红和小明同时从自己家出发，相向而行，小红每分钟走90米，小明每分钟走120米，经过8分钟两人相遇。
（1）在图上标出小红和小明相遇地点的大概位置，并说明理由。
（2）小红和小明两家相距多少米？
答案
2.（1）略 （2）$120×8+90×8=960+720=1680$（米） 答：略
解析
【分析】
要解决这道题，首先看第（1）问：确定相遇地点需先计算两人8分钟内各自走的路程，速度快的人相同时间走的路程更长，相遇点会偏向速度慢的一方；第（2）问求两家距离，即两人8分钟走的路程之和，可通过分别计算两人路程再相加，或用速度和乘相遇时间两种方法计算。
【解析】
（1）计算两人8分钟走的路程：小红走了$90×8=720$米，小明走了$120×8=960$米，因为$960＞720$，小明速度更快，相同时间走的路程更长，所以相遇地点在小红家与公园之间（理由：小明走的路程比小红长，相遇点离小红家更近）；
（2）两家距离为两人8分钟走的路程之和，计算：$90×8 + 120×8 =720+960=1680$（米）。
【答案】
（1）略；（2）1680米，答：小红和小明两家相距1680米。
【知识点】
相遇问题，路程计算，速度时间路程关系
【点评】
本题是相遇问题的基础应用题，核心是利用速度、时间、路程的关系解题，第一问需通过路程大小判断相遇点位置，第二问直接应用总路程公式，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先看第（1）问：确定相遇地点需先计算两人8分钟内各自走的路程，速度快的人相同时间走的路程更长，相遇点会偏向速度慢的一方；第（2）问求两家距离，即两人8分钟走的路程之和，可通过分别计算两人路程再相加，或用速度和乘相遇时间两种方法计算。
【解析】
（1）计算两人8分钟走的路程：小红走了$90×8=720$米，小明走了$120×8=960$米，因为$960＞720$，小明速度更快，相同时间走的路程更长，所以相遇地点在小红家与公园之间（理由：小明走的路程比小红长，相遇点离小红家更近）；
（2）两家距离为两人8分钟走的路程之和，计算：$90×8 + 120×8 =720+960=1680$（米）。
【答案】
（1）略；（2）1680米，答：小红和小明两家相距1680米。
【知识点】
相遇问题，路程计算，速度时间路程关系
【点评】
本题是相遇问题的基础应用题，核心是利用速度、时间、路程的关系解题，第一问需通过路程大小判断相遇点位置，第二问直接应用总路程公式，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.8
3. 下图表示一种混凝土所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
答案
3. $24÷3=8$（吨） 水泥还剩：$24-8×2=8$（吨）
石子增加：$5×8-24=16$（吨） 答：略
石子增加：$5×8-24=16$（吨） 答：略
解析
【分析】
首先观察图形，得出三种材料的份数比为水泥:黄沙:石子=2:3:5。已知三种材料各有24吨，当黄沙全部用完时，先根据黄沙的总量和对应份数求出每份材料的质量，再结合份数关系计算水泥剩余量和石子增加量。
【解析】
1. 确定份数比：从图中可知，水泥占2份，黄沙占3份，石子占5份，即三种材料的份数比为2:3:5。
2. 计算每份材料的质量：黄沙有24吨，对应3份，因此每份质量为 $24÷3=8$（吨）。
3. 计算水泥剩余量：黄沙用完时，水泥需要用 $2×8=16$（吨），原有24吨，剩余量为 $24-16=8$（吨）。
4. 计算石子增加量：黄沙用完时，石子需要 $5×8=40$（吨），原有24吨，增加量为 $40-24=16$（吨）。
【答案】
水泥还剩8吨，石子已经增加了16吨。
【知识点】
比的应用、整数乘除法
【点评】
本题是比在实际配比问题中的基础应用，核心是先通过已知量求出每份的单位量，再结合份数关系计算其他量，解题步骤清晰，属于常见的应用题类型。
【难度系数】
0.6
首先观察图形，得出三种材料的份数比为水泥:黄沙:石子=2:3:5。已知三种材料各有24吨，当黄沙全部用完时，先根据黄沙的总量和对应份数求出每份材料的质量，再结合份数关系计算水泥剩余量和石子增加量。
【解析】
1. 确定份数比：从图中可知，水泥占2份，黄沙占3份，石子占5份，即三种材料的份数比为2:3:5。
2. 计算每份材料的质量：黄沙有24吨，对应3份，因此每份质量为 $24÷3=8$（吨）。
3. 计算水泥剩余量：黄沙用完时，水泥需要用 $2×8=16$（吨），原有24吨，剩余量为 $24-16=8$（吨）。
4. 计算石子增加量：黄沙用完时，石子需要 $5×8=40$（吨），原有24吨，增加量为 $40-24=16$（吨）。
【答案】
水泥还剩8吨，石子已经增加了16吨。
【知识点】
比的应用、整数乘除法
【点评】
本题是比在实际配比问题中的基础应用，核心是先通过已知量求出每份的单位量，再结合份数关系计算其他量，解题步骤清晰，属于常见的应用题类型。
【难度系数】
0.6
4. 数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。
第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图①）；
第二步；将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图②）；
第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图③）；
第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图④）。
（1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）图①的玻璃缸中水深多少分米？
（3）图④的玻璃缸中还剩多少升水？
第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图①）；
第二步；将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图②）；
第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图③）；
第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图④）。
（1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）图①的玻璃缸中水深多少分米？
（3）图④的玻璃缸中还剩多少升水？
答案
4.（1）30厘米=3分米 20厘米=2分米
$3×2×3+2×2×2=18+8=26$（平方分米） 答：略
（2）9升=9立方分米 $9÷(3÷2)=1.5$（分米） 答：略
（3）$3×2×2÷2=6$（立方分米） $6÷2=3$（立方分米）
3立方分米=3升 答：略
$3×2×3+2×2×2=18+8=26$（平方分米） 答：略
（2）9升=9立方分米 $9÷(3÷2)=1.5$（分米） 答：略
（3）$3×2×2÷2=6$（立方分米） $6÷2=3$（立方分米）
3立方分米=3升 答：略
解析
【分析】
本题围绕长方体的表面积、体积计算及实际应用展开，需先统一单位，再结合无盖容器的表面积特点、长方体体积公式，以及倾斜时水的体积变化规律逐步求解。
【解析】
（1）单位换算：30厘米=3分米，20厘米=2分米。
无盖玻璃缸的表面积为底面积加4个侧面的面积，计算得：
底面积：$3×2=6$（平方分米）
前后侧面总面积：$2×(3×2)=12$（平方分米）
左右侧面总面积：$2×(2×2)=8$（平方分米）
总表面积：$6+12+8=26$（平方分米）
（2）体积单位换算：9升=9立方分米。
根据长方体体积公式$V=长×宽×水深$，可得水深：
$9÷(3×2)=1.5$（分米）
（3）长方体玻璃缸的体积：$3×2×2=12$（立方分米）。
图②倾斜后，水的体积为长方体体积的一半：$12÷2=6$（立方分米）；
图④倾斜时，水的体积为图②时的一半：$6÷2=3$（立方分米），即3升。
【答案】
（1）26平方分米；（2）1.5分米；（3）3升
【知识点】
长方体表面积、长方体体积、体积单位换算
【点评】
本题结合实验场景考查长方体相关计算，需理解无盖容器的表面积构成，以及倾斜时水体积的变化规律，综合性较强，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕长方体的表面积、体积计算及实际应用展开，需先统一单位，再结合无盖容器的表面积特点、长方体体积公式，以及倾斜时水的体积变化规律逐步求解。
【解析】
（1）单位换算：30厘米=3分米，20厘米=2分米。
无盖玻璃缸的表面积为底面积加4个侧面的面积，计算得：
底面积：$3×2=6$（平方分米）
前后侧面总面积：$2×(3×2)=12$（平方分米）
左右侧面总面积：$2×(2×2)=8$（平方分米）
总表面积：$6+12+8=26$（平方分米）
（2）体积单位换算：9升=9立方分米。
根据长方体体积公式$V=长×宽×水深$，可得水深：
$9÷(3×2)=1.5$（分米）
（3）长方体玻璃缸的体积：$3×2×2=12$（立方分米）。
图②倾斜后，水的体积为长方体体积的一半：$12÷2=6$（立方分米）；
图④倾斜时，水的体积为图②时的一半：$6÷2=3$（立方分米），即3升。
【答案】
（1）26平方分米；（2）1.5分米；（3）3升
【知识点】
长方体表面积、长方体体积、体积单位换算
【点评】
本题结合实验场景考查长方体相关计算，需理解无盖容器的表面积构成，以及倾斜时水体积的变化规律，综合性较强，难度适中。
【难度系数】
0.5
