【学以致用2】一只10Ω的电阻与一只20Ω的电阻并联，并联后的总电阻（）

A.等于10Ω
B.小于10Ω
C.等于30Ω
D.大于10Ω，小于20Ω

并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于10Ω，B正确。

知识点3 串联分压和并联分流规律
1.串联分压规律
(1)推导过程:$U_{1}:U_{2}=(IR_{1}):(IR_{2})=R_{1}:R_{2}$。
(2)推导结论:串联电路中,两电阻两端电压之比等于电阻之比,即$U_{1}:U_{2}=R_{1}:R_{2}$。
2.并联分流规律
(1)推导过程:$I_{1}:I_{2}=\frac{U}{R_{1}}:\frac{U}{R_{2}}=R_{2}:R_{1}$。
(2)推导结论:并联电路中,通过两个并联电阻的电流之比,等于电阻的倒数之比,即$I_{1}:I_{2}=R_{2}:R_{1}$。
【学以致用3】两个定值电阻甲和乙,阻值分别为10 Ω和20 Ω。将它们串联接入电路中,则甲、乙两电阻两端的电压之比为;将它们并联接入电路中,通过甲、乙两电阻的电流之比为。

两个定值电阻甲和乙，阻值分别为10Ω、20Ω，将它们串联接入电路中，根据串联分压可得$U_1:U_2=R_1:R_2=10\ \Omega:20\ \Omega=1:2$;将它们并联接入电路中，根据并联分流可得$I_1:I_2=R_2:R_1=20\ \Omega:10\ \Omega=2:1$。

【典例1】如图所示的电路,电源电压恒定不变,$R_1$的阻值为$10\ \Omega$。闭合开关S,电流表的示数为0.4 A,电压表的示数为6 V。求:
(1)$R_2$的阻值;
(2)电源电压。

[规范答题]解:(1)由电路图可知,电阻$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路中的电流,示数为0.4 A,所以$I_2=I_1=I=0.4\ \mathrm{A}$
电压表测$R_2$两端的电压,示数为6 V,所以$U_2=6\ \mathrm{V}$
由$I=\frac{U}{R}$可得$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
(2)由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
因为串联电路多个用电器两端电压之和等于电源电压,所以电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$
答:(1)$R_2$的阻值为$15\ \Omega$。
(2)电源电压为$10\ \mathrm{V}$。

解：(1)由电路图可知，电阻$R_1$、$R_2$串联，电流表测电路中的电流，示数为0.4 A，所以
$I_2=I_1=I=0.4\ \mathrm{A}$
电压表测$R_2$两端的电压，示数为6 V，所以$U_2=6\ \mathrm{V}$
由$I=\frac{U}{R}$可得$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
(2)由$I=\frac{U}{R}$可得，$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
因为串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源电压$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$
答：(1)$R_2$的阻值为$15\ \Omega$。
(2)电源电压为$10\ \mathrm{V}$。