【变式1】在如图所示的电路中，电源电压恒为12 V，电阻$R_1$的阻值为10 Ω，闭合开关S。
(1)求电流表$A_1$的示数$I_1$。
(2)电流表A的示数为1.5 A，求电阻$R_2$的阻值。

解:(1)由电路图可知，两个电阻是并联的，它们两端的电压与电源两端的电压相等，即$U_1=U_2=U=12\ \mathrm{V}$
电流表A测量干路电流，电流表$A_1$测量通过$R_1$的电流，由欧姆定律可得，通过电阻$R_1$的电流
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$
(2)电流表A的示数为1.5 A，即$I=1.5\ \mathrm{A}$
并联电路干路电流等于通过两个支路的电流之和，因此通过$R_2$的电流
$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
由欧姆定律可得
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
答:(1)$A_1$的示数为1.2 A。
(2)$R_2$的阻值为$40\ \Omega$。

【典例2】现有两个电阻$R_1$、$R_2$，且$R_1＜R_2$。如图所示的四种接法中，电路的总电阻最小的是，最大的是。

[解析]两个电阻并联时，相当于增大导体的横截面积，总电阻比任何一个电阻小，总电阻最小；两个电阻串联时，总电阻比任何一个电阻大，总电阻最大。
[答案]C B

解：
各接法的总电阻分别为：
A：$R_A = R_1$
B：两电阻串联，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_B = R_1 + R_2$，串联总电阻大于任意一个分电阻；
C：两电阻并联，根据并联电路电阻规律，并联总电阻小于任意一个分电阻，即$R_C ＜ R_1$；
D：$R_D = R_2$
已知$R_1 ＜ R_2$，可得总电阻大小关系为：$R_C ＜ R_A ＜ R_D ＜ R_B$。
因此电路的总电阻最小的是C，最大的是B。