2.【跨学科融合—计算机】我们平时用的是十进制数,例如:$305672=3×10^{5}+0×10^{4}+5×10^{3}+6×10^{2}+7×10+2$,表示十进制数要用10个数字:9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.而在知识爆炸、信息技术高速发展的今天,电子计算机广泛地应用于人们的生产和生活,但计算机中使用的二进制数只有两个数字:1和0.例如:二进制数101101,把它化成十进制数是:$(101101)_2=1×2^{5}+0×2^{4}+1×2^{3}+1×2^{2}+0×2^{1}+1=32+8+4+1=45$.
解答下列问题:
(1)二进制中的1110011改为十进制数是多少?
(2)仿照二进制的说明与算法,请你计算一下,八进制中的1507改为十进制数是多少?

解:(1)因为$(1110011)_2=1×2^6+1×2^5+1×2^4+0×2^3+0×2^2+1×2+1=115$.所以二进制数中的1110011等于十进制数中的115。
(2)因为$(1507)_8=1×8^3+5×8^2+0×8+7=512+320+7=839$,所以八进制中的1507等于十进制中的839。
点拨:本题主要考查学生观察和模仿的能力,解决好本题,关键是仿照二进制的算法。