5.(昌吉州模拟变式)如图,某小区计划在一块长32 m、宽20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使种植草坪的面积为570 m²,则道路宽x的值为.

5. 1

6. (乌鲁木齐模拟)如图是某小型停车场的平面示意图,从“入口”至“出口”均是车道,停车场长21米,宽18米,停车场内车道宽度都相等.若停车位的占地面积为180平方米,求车道宽度.

6. 解:由题意得停车位所占区域的总面积等同于长为(21−x)米、宽为(18−x)米的矩形的面积.根据题意,得(21−x)(18−x)=180,整理,得$x^2−39x+198=0$,解得$x_1=6$,$x_2=33$(不符合题意,舍去).答:车道宽度为6米.

7.(昌吉州模拟)某商店销售一批头盔,进价为每顶40元,售价为每顶68元,平均每周可售出100顶.商店计划将头盔降价销售,每顶售价不高于58元.经调查发现:每降价2元,平均每周可多售出40顶.设每顶头盔降价x元,平均每周的销售量为y顶.
(1)每顶头盔降价x元后,每顶头盔的利润是元.(用含x的代数式表示)
(2)平均每周的销售量y(单位:顶)与降价x(单位:元)之间的函数解析式是.
(3)若该商店希望平均每周获得4000元的销售利润,则每顶头盔应降价多少元?

7. (1) $28−x$ (2) $y=100+20x$ (3) 根据题意,得$(28−x)(100+20x)=4\ 000$,解得$x_1=3$,$x_2=20$.当$x=3$时,$68−x=68−3=65$,$65＞58$,不符合题意,舍去;当$x=20$时,$68−x=68−20=48$,$48＜58$,符合题意.答:每顶头盔应降价20元.

8. 根据以下素材，探索完成任务.
探索龙川桂林茶的日销售利润
素材一
龙川桂林茶是历史悠久的绿茶，具有抗氧化、清凉解毒等功效，深受茶友喜爱.
素材二
某款龙川桂林茶每盒的成本价为80元. 经销商销售该款龙川桂林茶时发现:日销售量y(单位:盒)与销售单价x(单位:元)之间满足一次函数关系，如图所示.
问题解决
任务一
求y与x之间的函数解析式.(不考虑亏本出售的情况)
任务二
市场规定:该茶叶获利不得高于12.5%,若该经销商要想每天获得1500元的销售利润,则销售单价应定为多少元?

8. 解:任务一:根据题意,设y与x之间的函数解析式为$y=kx+b\ (k≠0)$,得$\begin{cases}90k+b=150\\100k+b=100\end{cases}$,解得$\begin{cases}k=-5\\b=600\end{cases}$.
∵不考虑亏本出售的情况,成本价为80元/盒,
∴$x≥80$,
∴y与x之间的函数解析式为$y=-5x+600(x≥80)$. 任务二:根据题意,得$(x-80)(-5x+600)=1\ 500$,解得$x_1=90$,$x_2=110$.
∵市场规定该茶叶获利不得高于12.5%,
∴$x-80≤80×12.5\%$,
∴$x≤90$,
∴若该经销商要想每天获得1 500元的销售利润,则销售单价应定为90元.