2026年优学1+1评价与测试九年级数学全一册人教版第22页答案
8. 如图是抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的部分图象，对称轴是直线$x=1$，则下列结论正确的是(
B
)

A.$ac＞0$
B.$2a+b=0$
C.$2a+c＜0$
D.若点$A(-2,y_1),B(2.5,y_2)$在抛物线上，则$y_1＞y_2$

答案

8. B 解析
∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，
∴$a＜0,c＞0$,
∴$ac＜0$，故A错误；
∵二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的对称轴为直线$x=1$，
∴$-\frac{b}{2a}=1$，
∴$b=-2a$，
∴$2a+b=0$，故B正确；
∵抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象与x轴交于点$(-1,0)$，对称轴为直线$x=1$，
∴$x=-1$时，$y=a-b+c=0$.
∵$b=-2a$，
∴$3a+c=0$，
∴$2a+c=-a＞0$，故C错误；
∵抛物线开口向下，点$A(-2,y_1),B(2.5,y_2)$在抛物线上，且$1-(-2)＞2.5-1$，
∴$y_1＜y_2$，故D错误. 故选B.
二、填空题(每题4分,共24分)
9. 写出一个二次函数解析式,使得它有最小值:
$y=x^2$
.

答案

9. 示例:$y=x^2$
10.若抛物线$y=x^2 -x +c$（c是常数）的顶点在x轴上，则c的值是
$\frac{1}{4}$
。

答案

10. $\frac{1}{4}$
11.若点$A(-1,y_{1})$，$B(\dfrac{1}{2},y_{2})$，$C(4,y_{3})$在抛物线$y=(x-2)^2 +k$上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为________.(用“$＜$”连接)

答案

$y_2＜y_3＜y_1$
12.已知抛物线$y=ax^2$过点$P(-2,4),Q(-3,b)$，则$a=$
1
，$b=$
9
。

答案

12. 1 9
13. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s)的函数解析式是$s=60t - 1.2t^2$，飞机着陆后滑行
750
m才能停下来。

答案

13. 750
14. 如图，抛物线$y=ax^2+1$与$y$轴交于点$A$，过点$A$与$x$轴平行的直线交抛物线$y=4x^2$于点$B$，$C$，则线段$BC$的长为
1
。

答案

14. 1 解析
∵抛物线$y=ax^2+1$与y轴交于点A，
∴A点坐标为(0,1). 当y=1时，$4x^2=1$，解得$x=±\frac{1}{2}$，
∴B点坐标为$(-\frac{1}{2},1)$，C点坐标为$(\frac{1}{2},1)$，
∴$BC=\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})=1$.
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共52分)
15.(9分)已知二次函数$y=-x^2+2x+2$.
(1)填写下表.
| $x$ | … | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y=-x^2+2x+2$ | … |
-1
| |
3
| $2$ | $-1$ | … |
(2)根据上表，画出这个二次函数的图象.

(3)根据表格和图象，当$0＜x＜3$时，$y$的取值范围为
$-1＜y≤3$
.
(4)根据图象，当$x$
＜1
时，$y$随$x$的增大而增大.

答案


15. 解:(1)-1 2 3
(2)如图所示.
(3)$-1＜y≤3$
(4)$＜1$