2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第84页答案

4.确定下图中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子。

婷婷小李小高

答案

解:如图,点P即为路灯灯泡的位置。此时婷婷的影子如图所示。

5.【数学应用】如图,亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度,明明在A处时,亮亮测得明明的影长AM为2 m,明明向路灯方向走2 m到B处时,亮亮测得明明的影长BM'为1 m。已知明明的身高AA'(BB')为1.72 m。
(1)求路灯的高CD；
(2)在此路灯下,明明在直线MC上运动,明明应由点A靠近路灯或远离路灯多少米,亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍？

答案

5. 解:(1)由题意知 AA'//CD，
∴△MAA'∽△MCD。
∴AA'/CD = AM/MC，即1.72/CD = 2/(2+2+BC)。
同理，△M'BB'∽△M'CD。
∴BB'/CD = M'B/M'C，即1.72/CD = 1/(1+BC)。
解得 BC=2，CD=5.16，
∴路灯的高CD为5.16 m。
(2)如图，根据题意，得 EE'=1.72 m，NE=2EE'。

根据中心投影可得离点光源越远，则影长越长可知明明应由点A远离路灯。
设明明应由点A远离路灯x m，则AE=x m，NE=2×1.72=3.44(m)。
根据题意，得△NE'E∽△NDC，
∴EE'/CD = NE/NC。
∴1.72/5.16 = 3.44/(3.44+x+2+2)。
解得 x=2.88。
∴明明应由点A远离路灯2.88 m，亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍。

6.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的,它的主视图是(

)。