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10. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=60°$,$CD$为$AB$边上的高,若$CD=4$,试判断$AB$的长是否存在最小值.若存在,请求出$AB$长的最小值;若不存在,请说明理由.
答案
10. AB的长存在最小值,最小值为$\dfrac{8\sqrt{3}}{3}$.
11. 如图,在$△ ABC$中,$BC=2$,$A$为动点,在点$A$运动的过程中,始终有$∠ BAC=45°$,求$△ ABC$面积的最大值.
答案
11. $△ ABC$面积的最大值为$\sqrt{2}+1$.
12. 如图,在菱形$ABCD$中,$∠ ABC=60°$,$AB=4$,$E$是$AB$边上的动点,过点$B$作直线$CE$的垂线,垂足为$G$.当点$E$从点$A$运动到点$B$时,点$G$的运动路径长是
(第12题)
(第13题)
$\dfrac{4}{3}π$
.(第12题)
(第13题)
答案
12. $\dfrac{4}{3}π$
13. 如图,在正方形$ABCD$中,$AB=4$,$E$是$BC$的中点.以点$C$为圆心,$CE$长为半径画圆,$P$是$\odot C$上一动点,$F$是边$AD$上一动点,连接$AP$.若$Q$是$AP$的中点,连接$BF$、$FQ$,则$BF+FQ$的最小值为
$2\sqrt{10}-1$
.答案
13. $2\sqrt{10}-1$
