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3. 如图，在$△ ABC$中，D是AC边的中点，且$BD⊥ AC$，$ED// BC$，ED交AB于点E，若$AC=4$，$BC=6$，则$△ ADE$的周长为（
A.6
B.8
C.10
D.12
B
）A.6
B.8
C.10
D.12
答案
3.B
4. 如图，A,B两点分别位于一个池塘的两岸，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了个办法，先在地上取一个可以直接到达点A,B的点C，找到AC,BC的中点D,E，并测出DE的长为18米，则A,B间的距离为
36
米.答案
4.36
5. 我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫作中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是
(2)证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是
平行四边形
;(2)证明你的结论.
答案
5. 解:(1)平行四边形
(2)证明:连接AC,
∵E是AB的中点,F是BC的中点,
∴EF//AC,EF=$\frac{1}{2}$AC.
同理HG//AC,HG=$\frac{1}{2}$AC.
∴EF//HG,EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
6.如图，△ABC的边BC与△DEF的边EF在同一条直线上，AB//DE，AC//DF，BE=CF，连接AD。求证：四边形ABED是平行四边形。
答案
6. 证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
∵AB//DE,AC//DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
∵AB//DE,
∴四边形ABED是平行四边形.
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
∵AB//DE,AC//DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AB=DE.
∵AB//DE,
∴四边形ABED是平行四边形.
