登录
1 十进制的计数单位从低到高依次是个(1)、十(10)、百(100)、千(1000)……类比推导：二进制的计数单位从低到高依次是什么？请写出前4个。
答案
二进制的前4个计数单位(从低到高)：(1)₂、(10)₂、(100)₂、(1000)₂
2 二进制的计数单位(1,10,100,1000)换算成十进制数分别是多少？你发现了什么规律？
答案
(1)₂=1 (10)₂=2 (100)₂=4 (1000)₂=8
规律：二进制的计数单位换算成十进制数，依次是2⁰,2¹,2²,2³，即后一个计数单位是前一个的2倍。
规律：二进制的计数单位换算成十进制数，依次是2⁰,2¹,2²,2³，即后一个计数单位是前一个的2倍。
3 只用1颗珠子在二进制计数器上摆一摆，可以表示哪些十进制数？
答案
只用1颗珠子在二进制计数器上摆一摆，可以表示的十进制数有1,2,4,8。
1 计算$(1101)_2$和$(10010)_2$对应的十进制数。
答案
(1101)₂=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=1×8+1×4+0×2+1×1=8+4+1=13
(10010)₂=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=1×16+0×8+0×4+1×2+0×1=16+0+0+2+0=18
(10010)₂=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=1×16+0×8+0×4+1×2+0×1=16+0+0+2+0=18
2 已知一个二进制数$(1□10)_2$转化为十进制数是14，里的数字是几？请写出你的推导过程。
答案
设里数字是b(b是0或1)。
(1b10)₂=1×2³+b×2²+1×2¹+0×2⁰=8+4b+2+0=10+4b
由题意可知：10+4b=14→b=1，即里的数字是1。
(1b10)₂=1×2³+b×2²+1×2¹+0×2⁰=8+4b+2+0=10+4b
由题意可知：10+4b=14→b=1，即里的数字是1。
