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神奇的黄金比
答案 P17
活动情景
学校要举办黄金美学创意展啦！我们要化身“黄金比探索员”，在校园里找黄金比的踪迹，用数学知识验证黄金比的规律，还要用黄金比设计好看的作品，一起揭开黄金比的神秘面纱吧！
核心知识点
1. 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……
2. 黄金比:当斐波那契数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近0.618。
任务一:校园寻宝——找一找黄金比
1 去校园里走一走，找3种可能藏着黄金比的物体，把它们写下来。
(1) 位置:
(2) 位置:
(3) 位置:
2 在你觉得最符合黄金比的物体后面画★。
任务二:动手测量——算一算黄金比
选你画★的那个物体，用尺子量一量它的长和宽，然后算一算比值。
1 选的物体:
长:厘米 宽:厘米
2 计算比值:宽:长≈(得数保留三位小数)
3 对比分析:你的计算结果和0.618相差多少?
任务三:数列探秘——验证黄金比规律
根据斐波那契数列，计算前后相邻两个数的比值，看看有什么发现。

发现:当数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近。
任务四:图形创作——画一画黄金长方形
我们来画一个黄金长方形，再动手剪一剪，看看有什么神奇的规律。
1 要画一个长20厘米的黄金长方形，宽大约是20×0.618=(厘米)。
2 动手操作。
(1)在下面的空白处画出长20厘米、宽厘米的长方形，记得标注尺寸哦!

(2)从这个长方形靠一侧去掉一个尽可能大的正方形，然后记录剩下长方形的长和宽，算一算宽与长的比值。
(3)重复“去掉尽可能大的正方形”的操作，一共操作3次，把结果填在下表中。

发现:每次剩下的长方形的宽与长的比值都接近。
任务五:创意设计——用黄金比美化校园
现在我们要当小小设计师，用黄金比设计一个校园作品，参加创意展!
1 我的设计主题:
校园文化展板 教室黑板报 图书角海报 花坛平面图
2 设计尺寸:假设我的作品长24厘米，按照黄金比，宽大约是24×0.618=(厘米)。
3 布局说明:我把作品的主体放在画面的边(填“左”或“右”)，主体大约占整幅作品的。
我用到的黄金比小技巧:
4 创作理由:为什么这样设计好看?
任务六:展示交流——分享我的收获
1 作品展示:把你的设计草图贴到班级展板上，和同学们分享你用到的黄金比知识。
2 同伴互评:参观其他同学的作品，写下你最喜欢的那一个。

提示:任务一、任务二根据自我选择和探索解答即可。
任务三:1 0.5 0.667 0.6 0.625 0.615 0.619 0.618
任务四~六的答案不唯一,合理即可。