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5 如表所示是某次高铁的部分运行时刻表(简化).则：
(1)从北京北到张家口运行时间是多少？
(2)从北京北到张家口运行路程是多少？
(3)从北京北到张家口运行的平均速度是多少千米每小时(计算结果保留整数)？
(1)从北京北到张家口运行时间是多少？
(2)从北京北到张家口运行路程是多少？
(3)从北京北到张家口运行的平均速度是多少千米每小时(计算结果保留整数)？
答案
(1)$\frac{7}{6}\ \mathrm{h}$
(2)172 km
(3)147 km/h
[解析](1)由表格数据可知,从北京北到张家口运行时间$t$为1 h 10 min=$\frac{7}{6}\ \mathrm{h}.$
(2)从北京北到张家口运行路程为$s=172\ \mathrm{km}.$
(3)从北京北到张家口运行的平均速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{172\ \mathrm{km}}{\frac{7}{6}\ \mathrm{h}}\approx 147\ \mathrm{km/h}.$
(2)172 km
(3)147 km/h
[解析](1)由表格数据可知,从北京北到张家口运行时间$t$为1 h 10 min=$\frac{7}{6}\ \mathrm{h}.$
(2)从北京北到张家口运行路程为$s=172\ \mathrm{km}.$
(3)从北京北到张家口运行的平均速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{172\ \mathrm{km}}{\frac{7}{6}\ \mathrm{h}}\approx 147\ \mathrm{km/h}.$
解析
【分析】
解答本题首先要学会从列车时刻表中提取有效信息：①计算运行时间时，用到达张家口的时间减去从北京北的发车时间，再换算为小时单位；②运行路程可直接读取张家口对应的里程数，因为北京北是起点，初始里程为0；③平均速度根据公式$v=\frac{s}{t}$，将前两步得到的路程和时间代入计算，结果按要求保留整数即可。
【解析】
(1) 由表格数据可知，北京北发车时间为7:15，到达张家口的时间为8:25，运行时间$t=8:25-7:15=1\mathrm{h}10\mathrm{min}$，换算单位得$10\mathrm{min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{6}\mathrm{h}$，因此总运行时间$t=1\mathrm{h}+\frac{1}{6}\mathrm{h}=\frac{7}{6}\mathrm{h}$。
(2) 北京北为始发站，里程为0，张家口对应的里程为172km，因此从北京北到张家口的运行路程$s=172\mathrm{km}$。
(3) 根据平均速度计算公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间得：$v=\frac{172\mathrm{km}}{\frac{7}{6}\mathrm{h}}\approx147\mathrm{km/h}$。
【答案】
(1)$\frac{7}{6}\ \mathrm{h}$
(2)$172\ \mathrm{km}$
(3)$147\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
时间单位换算、速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合生活常见的高铁运行时刻表考查速度相关基础计算，解题关键是准确提取表格内的时间、路程信息，掌握时间单位的正确换算，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.7
解答本题首先要学会从列车时刻表中提取有效信息：①计算运行时间时，用到达张家口的时间减去从北京北的发车时间，再换算为小时单位；②运行路程可直接读取张家口对应的里程数，因为北京北是起点，初始里程为0；③平均速度根据公式$v=\frac{s}{t}$，将前两步得到的路程和时间代入计算，结果按要求保留整数即可。
【解析】
(1) 由表格数据可知，北京北发车时间为7:15，到达张家口的时间为8:25，运行时间$t=8:25-7:15=1\mathrm{h}10\mathrm{min}$，换算单位得$10\mathrm{min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{6}\mathrm{h}$，因此总运行时间$t=1\mathrm{h}+\frac{1}{6}\mathrm{h}=\frac{7}{6}\mathrm{h}$。
(2) 北京北为始发站，里程为0，张家口对应的里程为172km，因此从北京北到张家口的运行路程$s=172\mathrm{km}$。
(3) 根据平均速度计算公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间得：$v=\frac{172\mathrm{km}}{\frac{7}{6}\mathrm{h}}\approx147\mathrm{km/h}$。
【答案】
(1)$\frac{7}{6}\ \mathrm{h}$
(2)$172\ \mathrm{km}$
(3)$147\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
时间单位换算、速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合生活常见的高铁运行时刻表考查速度相关基础计算，解题关键是准确提取表格内的时间、路程信息，掌握时间单位的正确换算，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.7
6 衢宁铁路被誉为“铁路桥隧博物馆”.已知从宁德站至屏南站的平均速度为 120 km/h，用时 50 min.
(1)求宁德站到屏南站的路程.
(2)位于周宁和蕉城交界处的洋角大桥长500 m，若长为520 m的列车完全通过洋角大桥用时 34 s，求列车过桥的平均速度.
(1)求宁德站到屏南站的路程.
(2)位于周宁和蕉城交界处的洋角大桥长500 m，若长为520 m的列车完全通过洋角大桥用时 34 s，求列车过桥的平均速度.
答案
(1)100 km
(2)30 m/s
[解析](1)已知从宁德站至屏南站的平均速度为$v=120\ \mathrm{km/h}$,所用时间$t=50\ \mathrm{min}=\frac{5}{6}\ \mathrm{h}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,宁德站到屏南站的路程为$s=vt=120\ \mathrm{km/h}× \frac{5}{6}\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{km}.$
(2)列车完全通过大桥行驶的路程为$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{m}+520\ \mathrm{m}=1\ 020\ \mathrm{m}$,则列车过桥的平均速度为$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1\ 020\ \mathrm{m}}{34\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}.$
(2)30 m/s
[解析](1)已知从宁德站至屏南站的平均速度为$v=120\ \mathrm{km/h}$,所用时间$t=50\ \mathrm{min}=\frac{5}{6}\ \mathrm{h}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,宁德站到屏南站的路程为$s=vt=120\ \mathrm{km/h}× \frac{5}{6}\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{km}.$
(2)列车完全通过大桥行驶的路程为$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{m}+520\ \mathrm{m}=1\ 020\ \mathrm{m}$,则列车过桥的平均速度为$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1\ 020\ \mathrm{m}}{34\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}.$
解析
【分析】
本题考查速度公式的相关计算，解题思路如下：
(1) 求两地路程，可直接利用速度公式的变形式s=vt计算，注意要先将时间的单位从分钟换算为小时，保证单位统一后再代入计算。
(2) 求列车过桥的平均速度，首先要明确“列车完全通过大桥”的物理情景：列车从车头驶入大桥到车尾驶出大桥，行驶的总路程等于桥长与列车自身长度之和，再代入速度公式v=s/t计算即可，此时路程单位为米、时间单位为秒，计算结果单位直接为m/s，无需额外换算。
【解析】
(1) 已知宁德站至屏南站的平均速度$v=120\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=50\ \mathrm{min}=\frac{50}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得路程：
$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{6}\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{km}$
(2) 列车完全通过大桥行驶的总路程等于桥长与列车长度之和：
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{m}+520\ \mathrm{m}=1020\ \mathrm{m}$
已知行驶时间$t'=34\ \mathrm{s}$，则列车过桥的平均速度：
$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{34\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) $100\ \mathrm{km}$
(2) $30\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、过桥路程计算
【点评】
本题属于速度计算的基础题型，第一问重点考查单位换算和速度公式的直接应用，第二问需要准确理解列车完全过桥的路程构成，易错点为时间单位换算错误、计算总路程时遗漏列车长度，做题时需注意梳理物理情景，规范计算步骤。
【难度系数】
0.8
本题考查速度公式的相关计算，解题思路如下：
(1) 求两地路程，可直接利用速度公式的变形式s=vt计算，注意要先将时间的单位从分钟换算为小时，保证单位统一后再代入计算。
(2) 求列车过桥的平均速度，首先要明确“列车完全通过大桥”的物理情景：列车从车头驶入大桥到车尾驶出大桥，行驶的总路程等于桥长与列车自身长度之和，再代入速度公式v=s/t计算即可，此时路程单位为米、时间单位为秒，计算结果单位直接为m/s，无需额外换算。
【解析】
(1) 已知宁德站至屏南站的平均速度$v=120\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t=50\ \mathrm{min}=\frac{50}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形可得路程：
$s=vt=120\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{6}\ \mathrm{h}=100\ \mathrm{km}$
(2) 列车完全通过大桥行驶的总路程等于桥长与列车长度之和：
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=500\ \mathrm{m}+520\ \mathrm{m}=1020\ \mathrm{m}$
已知行驶时间$t'=34\ \mathrm{s}$，则列车过桥的平均速度：
$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{1020\ \mathrm{m}}{34\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$
【答案】
(1) $100\ \mathrm{km}$
(2) $30\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、过桥路程计算
【点评】
本题属于速度计算的基础题型，第一问重点考查单位换算和速度公式的直接应用，第二问需要准确理解列车完全过桥的路程构成，易错点为时间单位换算错误、计算总路程时遗漏列车长度，做题时需注意梳理物理情景，规范计算步骤。
【难度系数】
0.8
7 有一支医疗队伍乘坐的专车总长为15 m，以54 km/h的速度匀速行驶，途中车上一医护人员通过计时观察发现自己通过一条隧道的时间为2 min，求：
(1)该隧道的长度；
(2)所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间；
(3)专车以同样的速度通过一座长为1 200 m的大桥时，该车完全在桥上的时间。
(1)该隧道的长度；
(2)所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间；
(3)专车以同样的速度通过一座长为1 200 m的大桥时，该车完全在桥上的时间。
答案
(1)1 800 m
(2)121 s
(3)79 s
[解析](1)专车的速度$v=54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$,医护人员通过该隧道的时间为$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,该隧道的长度$s=vt=15\ \mathrm{m/s}× 120\ \mathrm{s}=1\ 800\ \mathrm{m}.$
(2)所乘坐的专车完全通过隧道行驶的路程$s'=s+L_{\mathrm{车}}=1\ 800\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=1\ 815\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1\ 815\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=121\ \mathrm{s}.$
(3)该车完全在桥上行驶通过的路程$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=1\ 200\ \mathrm{m}-15\ \mathrm{m}=1\ 185\ \mathrm{m}$,该车完全在桥上的时间$t''=\frac{s''}{v}=\frac{1\ 185\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=79\ \mathrm{s}.$
(2)121 s
(3)79 s
[解析](1)专车的速度$v=54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$,医护人员通过该隧道的时间为$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,该隧道的长度$s=vt=15\ \mathrm{m/s}× 120\ \mathrm{s}=1\ 800\ \mathrm{m}.$
(2)所乘坐的专车完全通过隧道行驶的路程$s'=s+L_{\mathrm{车}}=1\ 800\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=1\ 815\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,所乘坐的专车完全通过隧道需要的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1\ 815\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=121\ \mathrm{s}.$
(3)该车完全在桥上行驶通过的路程$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=1\ 200\ \mathrm{m}-15\ \mathrm{m}=1\ 185\ \mathrm{m}$,该车完全在桥上的时间$t''=\frac{s''}{v}=\frac{1\ 185\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=79\ \mathrm{s}.$
解析
【分析】
解题前首先要统一物理量的单位，再结合不同运动场景分析总路程，最后用速度公式求解：
1. 第一问中医护人员自身长度可忽略，他通过隧道的路程等于隧道长度，先将速度、时间单位换算为国际单位，再根据速度公式的变形公式$s=vt$即可求出隧道长度；
2. 第二问专车完全通过隧道，是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程为隧道长度加专车自身长度，再代入$t=\frac{s}{v}$即可求出所需时间；
3. 第三问专车完全在桥上，是指车尾全部驶入桥头到车头刚好到达桥尾，行驶的总路程为桥长减去专车自身长度，再代入速度公式即可求出对应时间。
【解析】
首先进行单位换算：专车的速度$v=54\ \mathrm{km/h}=54×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$，医护人员通过隧道的时间$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$。
(1) 医护人员通过隧道的路程等于隧道长度，由$v=\frac{s}{t}$可得隧道长度：
$s=vt=15\ \mathrm{m/s}×120\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{m}$
(2) 专车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长加车身长，即$s'=s+L_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=1815\ \mathrm{m}$，
所需时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1815\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=121\ \mathrm{s}$
(3) 专车完全在桥上行驶的路程为桥长减车身长，即$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=1200\ \mathrm{m}-15\ \mathrm{m}=1185\ \mathrm{m}$，
所需时间$t''=\frac{s''}{v}=\frac{1185\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=79\ \mathrm{s}$
【答案】
(1)$1800\ \mathrm{m}$
(2)$121\ \mathrm{s}$
(3)$79\ \mathrm{s}$
【知识点】
1. 速度公式应用
2. 单位换算
3. 运动路程分析
【点评】
本题是速度计算的常规典型题，核心是准确区分不同运动场景下的总路程，计算前注意统一单位，只要理清“完全通过”和“完全在桥上”两种情况的路程差异，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题前首先要统一物理量的单位，再结合不同运动场景分析总路程，最后用速度公式求解：
1. 第一问中医护人员自身长度可忽略，他通过隧道的路程等于隧道长度，先将速度、时间单位换算为国际单位，再根据速度公式的变形公式$s=vt$即可求出隧道长度；
2. 第二问专车完全通过隧道，是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，行驶的总路程为隧道长度加专车自身长度，再代入$t=\frac{s}{v}$即可求出所需时间；
3. 第三问专车完全在桥上，是指车尾全部驶入桥头到车头刚好到达桥尾，行驶的总路程为桥长减去专车自身长度，再代入速度公式即可求出对应时间。
【解析】
首先进行单位换算：专车的速度$v=54\ \mathrm{km/h}=54×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$，医护人员通过隧道的时间$t=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$。
(1) 医护人员通过隧道的路程等于隧道长度，由$v=\frac{s}{t}$可得隧道长度：
$s=vt=15\ \mathrm{m/s}×120\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{m}$
(2) 专车完全通过隧道行驶的总路程为隧道长加车身长，即$s'=s+L_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+15\ \mathrm{m}=1815\ \mathrm{m}$，
所需时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{1815\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=121\ \mathrm{s}$
(3) 专车完全在桥上行驶的路程为桥长减车身长，即$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=1200\ \mathrm{m}-15\ \mathrm{m}=1185\ \mathrm{m}$，
所需时间$t''=\frac{s''}{v}=\frac{1185\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=79\ \mathrm{s}$
【答案】
(1)$1800\ \mathrm{m}$
(2)$121\ \mathrm{s}$
(3)$79\ \mathrm{s}$
【知识点】
1. 速度公式应用
2. 单位换算
3. 运动路程分析
【点评】
本题是速度计算的常规典型题，核心是准确区分不同运动场景下的总路程，计算前注意统一单位，只要理清“完全通过”和“完全在桥上”两种情况的路程差异，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
8 作为一名共青团员，小东积极响应组织号召，利用节假日前往距离他家7.2 km的高速路口担任志愿者.某日早上5:00他父亲开车送他前往，途经一段长2 100 m的区间限速路段如图所示，在该区间以90 km/h的速度行驶了60 s后小东父亲才意识到超速.问：
(1)小东父亲在限速区间超速行驶了多少米？
(2)小东父亲行驶完剩下路段最终不会被判定在该区间超速，他必须将车速降低到多少(不计减速所需时间)？
(3)最终他们于5:08到达目的地.在整个过程中他们的平均速度为多少？
(1)小东父亲在限速区间超速行驶了多少米？
(2)小东父亲行驶完剩下路段最终不会被判定在该区间超速，他必须将车速降低到多少(不计减速所需时间)？
(3)最终他们于5:08到达目的地.在整个过程中他们的平均速度为多少？
答案
(1)1 500 m
(2)45 km/h
(3)54 km/h
[解析](1)小东父亲在限速区间超速行驶的速度$v_1=90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,小东父亲在限速区间超速行驶的路程$s_1=v_1t_1=25\ \mathrm{m/s}× 60\ \mathrm{s}=1\ 500\ \mathrm{m}.$
(2)由图可知,汽车在区间测速路段的最大平均速度为70 km/h,根据题意可知,区间测速路段的长度$s=2\ 100\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{km}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,在不超速的情况下通过整个区间测速路段需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{2.1\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}$,在不超速的情况下,剩下路段的行驶时间最少为$t_2=108\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{s}$,剩下路段的长度$s_2=s-s_1=2\ 100\ \mathrm{m}-1\ 500\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m}$,剩下路段的平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{600\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{m/s}=45\ \mathrm{km/h}.$
(3)整个过程的行驶时间$t'$为8 min,在整个过程中他们的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{7.2\ \mathrm{km}}{\frac{8}{60}\ \mathrm{h}}=54\ \mathrm{km/h}.$
(2)45 km/h
(3)54 km/h
[解析](1)小东父亲在限速区间超速行驶的速度$v_1=90\ \mathrm{km/h}=25\ \mathrm{m/s}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,小东父亲在限速区间超速行驶的路程$s_1=v_1t_1=25\ \mathrm{m/s}× 60\ \mathrm{s}=1\ 500\ \mathrm{m}.$
(2)由图可知,汽车在区间测速路段的最大平均速度为70 km/h,根据题意可知,区间测速路段的长度$s=2\ 100\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{km}$,由$v=\frac{s}{t}$可知,在不超速的情况下通过整个区间测速路段需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{2.1\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}$,在不超速的情况下,剩下路段的行驶时间最少为$t_2=108\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{s}$,剩下路段的长度$s_2=s-s_1=2\ 100\ \mathrm{m}-1\ 500\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m}$,剩下路段的平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{600\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{m/s}=45\ \mathrm{km/h}.$
(3)整个过程的行驶时间$t'$为8 min,在整个过程中他们的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{7.2\ \mathrm{km}}{\frac{8}{60}\ \mathrm{h}}=54\ \mathrm{km/h}.$
解析
【分析】
解题思路如下：
(1) 第一问求超速行驶的路程，已知超速时的速度和行驶时间，首先需要将速度单位从km/h换算为m/s，再利用速度公式的变形式$s=vt$即可计算出超速行驶的路程。
(2) 第二问要保证区间不超速，即整个测速区间的平均速度不能超过限速70km/h。首先根据区间总路程和最高限速算出允许的最短总时间，减去已经行驶的时间得到剩余路段的最少行驶时间，再算出剩余路程，用剩余路程除以剩余最少时间就能得到剩余路段的最高允许车速。
(3) 第三问求全程平均速度，平均速度等于总路程除以总时间，先确定全程的总行驶时间，统一单位后代入速度公式计算即可。
【解析】
(1) 先进行单位换算：超速行驶的速度$v_1=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，
根据$v=\frac{s}{t}$可得，超速行驶的路程：
$s_1=v_1t_1=25\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$。
(2) 由图可知区间限速为70 km/h，区间测速路段总长度$s=2100\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{km}$。
若全程不超速，平均速度最大为70 km/h，此时跑完全程的最短总时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{2.1\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=0.03×3600\ \mathrm{s}=108\ \mathrm{s}$，
剩余路段的行驶时间至少为$t_2=t-t_1=108\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{s}$，
剩余路段的长度$s_2=s-s_1=2100\ \mathrm{m}-1500\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m}$，
则剩余路段的最高允许车速：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{600\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{m/s}=12.5×3.6\ \mathrm{km/h}=45\ \mathrm{km/h}$。
(3) 全程总路程$s'=7.2\ \mathrm{km}$，行驶总时间$t'=5:08-5:00=8\ \mathrm{min}=\frac{8}{60}\ \mathrm{h}$，
全程平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{7.2\ \mathrm{km}}{\frac{8}{60}\ \mathrm{h}}=54\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
(1)$1500\ \mathrm{m}$
(2)$45\ \mathrm{km/h}$
(3)$54\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
速度公式应用，单位换算，平均速度计算
【点评】
本题结合生活中常见的区间限速场景考查速度相关计算，解题的关键是正确理解区间限速的含义，计算时注意单位的统一，能够很好地锻炼学生将物理知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：
(1) 第一问求超速行驶的路程，已知超速时的速度和行驶时间，首先需要将速度单位从km/h换算为m/s，再利用速度公式的变形式$s=vt$即可计算出超速行驶的路程。
(2) 第二问要保证区间不超速，即整个测速区间的平均速度不能超过限速70km/h。首先根据区间总路程和最高限速算出允许的最短总时间，减去已经行驶的时间得到剩余路段的最少行驶时间，再算出剩余路程，用剩余路程除以剩余最少时间就能得到剩余路段的最高允许车速。
(3) 第三问求全程平均速度，平均速度等于总路程除以总时间，先确定全程的总行驶时间，统一单位后代入速度公式计算即可。
【解析】
(1) 先进行单位换算：超速行驶的速度$v_1=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，
根据$v=\frac{s}{t}$可得，超速行驶的路程：
$s_1=v_1t_1=25\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{m}$。
(2) 由图可知区间限速为70 km/h，区间测速路段总长度$s=2100\ \mathrm{m}=2.1\ \mathrm{km}$。
若全程不超速，平均速度最大为70 km/h，此时跑完全程的最短总时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{2.1\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=0.03×3600\ \mathrm{s}=108\ \mathrm{s}$，
剩余路段的行驶时间至少为$t_2=t-t_1=108\ \mathrm{s}-60\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{s}$，
剩余路段的长度$s_2=s-s_1=2100\ \mathrm{m}-1500\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m}$，
则剩余路段的最高允许车速：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{600\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{m/s}=12.5×3.6\ \mathrm{km/h}=45\ \mathrm{km/h}$。
(3) 全程总路程$s'=7.2\ \mathrm{km}$，行驶总时间$t'=5:08-5:00=8\ \mathrm{min}=\frac{8}{60}\ \mathrm{h}$，
全程平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{7.2\ \mathrm{km}}{\frac{8}{60}\ \mathrm{h}}=54\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
(1)$1500\ \mathrm{m}$
(2)$45\ \mathrm{km/h}$
(3)$54\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
速度公式应用，单位换算，平均速度计算
【点评】
本题结合生活中常见的区间限速场景考查速度相关计算，解题的关键是正确理解区间限速的含义，计算时注意单位的统一，能够很好地锻炼学生将物理知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7
9 汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，
如图所示.若汽车在平直的公路上匀速行驶,紧急停车时,反应过程中所用的时间为0.5 s,汽车行驶10 m;制动过程中所用的时间为2.5 s,制动过程中的平均速度为8 m/s.求:
(1)汽车在司机反应过程中的平均速度;
(2)汽车在制动过程中行驶的路程;
(3)紧急停车全程的平均速度.
如图所示.若汽车在平直的公路上匀速行驶,紧急停车时,反应过程中所用的时间为0.5 s,汽车行驶10 m;制动过程中所用的时间为2.5 s,制动过程中的平均速度为8 m/s.求:
(1)汽车在司机反应过程中的平均速度;
(2)汽车在制动过程中行驶的路程;
(3)紧急停车全程的平均速度.
答案
(1)20 m/s
(2)20 m
(3)36 km/h
[解析](1)汽车在司机反应过程中的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}.$
(2)汽车在制动过程中通过的路程$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}× 2.5\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}.$
(3)紧急停车全程所用的时间$t_2=t+t_1=0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$,紧急停车全程的路程$s_2=s+s_1=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,则紧急停车全程的平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{30\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=36\ \mathrm{km/h}.$
(2)20 m
(3)36 km/h
[解析](1)汽车在司机反应过程中的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}.$
(2)汽车在制动过程中通过的路程$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}× 2.5\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}.$
(3)紧急停车全程所用的时间$t_2=t+t_1=0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$,紧急停车全程的路程$s_2=s+s_1=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,则紧急停车全程的平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{30\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=36\ \mathrm{km/h}.$
解析
【分析】
解题时需对应每个运动过程的物理量，结合速度公式及其变形公式逐步求解：(1)反应过程汽车做匀速直线运动，已知该过程的行驶路程和所用时间，直接代入速度公式即可求出反应过程的平均速度；(2)已知制动过程的平均速度和所用时间，利用速度公式的变形公式$s=vt$可求出制动过程的行驶路程；(3)全程平均速度的计算需遵循“总路程除以总时间”的规则，总路程为反应过程和制动过程的路程之和，总时间为两个过程的时间之和，计算后按要求完成单位换算即可。
【解析】
(1) 反应过程中汽车做匀速直线运动，已知反应时间$t=0.5\ \mathrm{s}$，行驶路程$s=10\ \mathrm{m}$，根据速度公式可得反应过程的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
(2) 已知制动过程的平均速度$v_1=8\ \mathrm{m/s}$，制动时间$t_1=2.5\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$可得制动过程行驶的路程：
$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}× 2.5\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$
(3) 紧急停车全程的总路程：$s_{\mathrm{总}}=s+s_1=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
全程的总时间：$t_{\mathrm{总}}=t+t_1=0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$
则全程的平均速度：$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{30\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=36\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1)$20\ \mathrm{m/s}$；(2)$20\ \mathrm{m}$；(3)$36\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
速度公式应用，路程计算，平均速度计算
【点评】
本题属于速度计算的基础应用题，核心是明确不同运动过程中路程、时间、速度的对应关系，易错点为计算全程平均速度时直接对两个过程的速度取平均值，需牢记平均速度的计算规则为总路程除以总时间，同时要注意速度单位的换算要求。
【难度系数】
0.8
解题时需对应每个运动过程的物理量，结合速度公式及其变形公式逐步求解：(1)反应过程汽车做匀速直线运动，已知该过程的行驶路程和所用时间，直接代入速度公式即可求出反应过程的平均速度；(2)已知制动过程的平均速度和所用时间，利用速度公式的变形公式$s=vt$可求出制动过程的行驶路程；(3)全程平均速度的计算需遵循“总路程除以总时间”的规则，总路程为反应过程和制动过程的路程之和，总时间为两个过程的时间之和，计算后按要求完成单位换算即可。
【解析】
(1) 反应过程中汽车做匀速直线运动，已知反应时间$t=0.5\ \mathrm{s}$，行驶路程$s=10\ \mathrm{m}$，根据速度公式可得反应过程的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$
(2) 已知制动过程的平均速度$v_1=8\ \mathrm{m/s}$，制动时间$t_1=2.5\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$可得制动过程行驶的路程：
$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}× 2.5\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$
(3) 紧急停车全程的总路程：$s_{\mathrm{总}}=s+s_1=10\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
全程的总时间：$t_{\mathrm{总}}=t+t_1=0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$
则全程的平均速度：$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{30\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}=36\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1)$20\ \mathrm{m/s}$；(2)$20\ \mathrm{m}$；(3)$36\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
速度公式应用，路程计算，平均速度计算
【点评】
本题属于速度计算的基础应用题，核心是明确不同运动过程中路程、时间、速度的对应关系，易错点为计算全程平均速度时直接对两个过程的速度取平均值，需牢记平均速度的计算规则为总路程除以总时间，同时要注意速度单位的换算要求。
【难度系数】
0.8
