1 在跨学科实践课上，某小组开展了利用两个焦距不同的凸透镜自制望远镜的活动。
【项目准备】两块凸透镜、瓦楞纸、剪刀、透明胶、双面胶等。
【任务一】了解望远镜的成像原理。
你能利用两个焦距不同的凸透镜模拟望远镜，并解释望远镜的成像原理吗？
如图(a)所示是两个凸透镜组成的望远镜的成像原理图，其中靠近被观测物体的乙为物镜，靠近眼睛的甲为目镜，目镜能将物镜所成的像进行放大，放大后即图中的（填“A'B'”或“A''B''”）。

【任务二】制作简易单筒望远镜。
（1）确定望远镜的放大倍率。
已知简易望远镜的放大倍率＝$\frac{f_{物}}{f_{目}}$，其中$f_{物}$为物镜的焦距，$f_{目}$为目镜的焦距。此次制作的望远镜的放大倍率为3。
（2）选择目镜与物镜。
手边有一个焦距为10 cm的凸透镜作为目镜，则还需购买一个焦距为cm的凸透镜作为物镜。
（3）制作与调试简易单筒望远镜。
① 组装望远镜：
按如图(b)所示，根据所选凸透镜的直径，利用数学知识计算相关尺寸，选择瓦楞纸等作为镜筒进行组装。
② 调试望远镜：
用制成的望远镜观察远处的物体，若使用中发现两个镜筒间的缝隙偏大，请说说应如何改进？。
【任务三】用自制单筒望远镜观察校园内远处的物体。
一只手握住物镜镜筒保持不动，另一只手不断调整目镜镜筒的位置，直到在望远镜中看到校园内远处物体清晰的像为止。此时远处物体通过自制望远镜成的是倒立、放大的像。
【反思问题】如何观察到正立的像？
我们通过两个焦距不同的凸透镜自制的望远镜看到的校园景象是倒立的。结合所学的知识，请你给出一种解决方案使能看到正立的像：。
【拓展问题】望远镜是如何将远处的物体在“眼睛”中放大的？
（1）目镜成的放大的像并没有比远处真实的物体大，但人眼能通过望远镜看清远处的物体，因为望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较（填“大”或“小”）。
（2）如图(c)所示，请利用视角的知识解释等宽的林荫小道远处看起来比较窄的原因：。

【任务一】A''B''
【任务二】(2) 30
(3) ② 可增大目镜镜筒的直径(合理即可)
【反思问题】利用凹透镜将倒像转换为正像,把凹透镜安装在目镜前方,改变光线路径来反转像
【拓展问题】(1) 大
(2) 等宽的林荫小道,远处的部分离眼睛远,它在人眼中所成的视角小,所以看起来比较窄;而近处的林荫小道离眼睛近,视角大,看起来就比较宽

【分析】
本题围绕自制望远镜的跨学科实践展开，需结合凸透镜成像规律、望远镜原理、视角知识等逐一分析各问题：首先明确望远镜的物镜成倒立缩小实像，目镜起放大作用；利用放大倍率公式计算物镜焦距；镜筒缝隙问题需从适配性改进；正立像的获取可借助凹透镜调整光路；视角大小影响对物体大小的感知，结合距离分析视角变化即可。
【解析】
【任务一】望远镜的物镜（乙）靠近被观测物体，成倒立、缩小的实像；目镜（甲）靠近眼睛，相当于放大镜，将物镜所成的实像进一步放大，因此放大后的像为图中的$\boldsymbol{A''B''}$。
【任务二】（2）已知简易望远镜放大倍率公式：放大倍率$=\frac{f_{物}}{f_{目}}$，题目中放大倍率为3，目镜焦距$f_{目}=10\ \mathrm{cm}$，代入得$f_{物}=3×10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，故需购买焦距为$\boldsymbol{30}$cm的物镜。
（3）② 两个镜筒间缝隙偏大，可增大目镜镜筒的直径，使镜筒间贴合更紧密，或用合适材料填充缝隙，保证镜筒连接的密封性（合理即可）。
【反思问题】要使望远镜看到正立的像，可利用凹透镜将倒像转换为正像，把凹透镜安装在目镜前方，改变光线路径来反转像。
【拓展问题】（1）望远镜所成的像在人眼中所占的视角比较大，因此人眼能通过望远镜看清远处的物体，故填$\boldsymbol{大}$。
（2）视角的大小与物体到眼睛的距离有关：等宽的林荫小道，远处的部分离眼睛远，它在人眼中所成的视角小，所以看起来比较窄；而近处的林荫小道离眼睛近，视角大，看起来就比较宽。
【答案】
【任务一】$A''B''$
【任务二】(2) $30$；(3) ② 可增大目镜镜筒的直径（合理即可）
【反思问题】利用凹透镜将倒像转换为正像，把凹透镜安装在目镜前方，改变光线路径来反转像
【拓展问题】(1) 大；(2) 等宽的林荫小道，远处的部分离眼睛远，它在人眼中所成的视角小，所以看起来比较窄；而近处的林荫小道离眼睛近，视角大，看起来就比较宽
【知识点】
凸透镜成像；望远镜原理；视角
【点评】
本题结合跨学科实践考查望远镜相关知识，将物理规律与实际操作结合，既考查基础公式应用，又注重原理理解与实际问题解决，是对光学知识的综合应用。
【难度系数】
0.5