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1 如图，三条直线对应的函数表达式分别为① $ y=k_1x $；② $ y=k_2x $；③ $ y=k_3x $。$ k_1,k_2,k_3 $ 的大小关系是（
A.$ k_1＞k_2＞k_3 $
B.$ k_3＞k_2＞k_1 $
C.$ k_2＞k_1＞k_3 $
D.$ k_2＞k_3＞k_1 $
D
）A.$ k_1＞k_2＞k_3 $
B.$ k_3＞k_2＞k_1 $
C.$ k_2＞k_1＞k_3 $
D.$ k_2＞k_3＞k_1 $
答案
1. D
解析
【分析】
解题时先明确本题考查正比例函数中系数k与图象的对应关系，思考步骤如下：第一步，回忆正比例函数y=kx的性质：k的符号决定图象经过的象限，k＞0时图象过一、三象限，k＜0时图象过二、四象限，据此先区分三个k的正负，确定最小的k值；第二步，对于符号相同的k，正比例函数的k越大，图象越陡、越靠近y轴，据此比较两个正k的大小，最终即可得到三个k的大小关系。
【解析】
解：根据正比例函数$y=kx$的性质分析：
1. 判断$k$的符号：直线①经过第二、四象限，可得$k_1＜0$；直线②、③均经过第一、三象限，可得$k_2＞0$，$k_3＞0$，因此$k_1$是三个数中最小的。
2. 比较$k_2$和$k_3$的大小：当$k＞0$时，$k$的值越大，函数图象越陡峭（越靠近$y$轴），由图可知直线②比直线③更陡，因此$k_2＞k_3$。
综上，$k_1,k_2,k_3$的大小关系为$k_2＞k_3＞k_1$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 正比例函数图象性质
2. 正比例函数k的意义
【点评】
本题属于正比例函数的基础考点，核心是掌握k的符号、大小分别对图象的影响，牢记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确本题考查正比例函数中系数k与图象的对应关系，思考步骤如下：第一步，回忆正比例函数y=kx的性质：k的符号决定图象经过的象限，k＞0时图象过一、三象限，k＜0时图象过二、四象限，据此先区分三个k的正负，确定最小的k值；第二步，对于符号相同的k，正比例函数的k越大，图象越陡、越靠近y轴，据此比较两个正k的大小，最终即可得到三个k的大小关系。
【解析】
解：根据正比例函数$y=kx$的性质分析：
1. 判断$k$的符号：直线①经过第二、四象限，可得$k_1＜0$；直线②、③均经过第一、三象限，可得$k_2＞0$，$k_3＞0$，因此$k_1$是三个数中最小的。
2. 比较$k_2$和$k_3$的大小：当$k＞0$时，$k$的值越大，函数图象越陡峭（越靠近$y$轴），由图可知直线②比直线③更陡，因此$k_2＞k_3$。
综上，$k_1,k_2,k_3$的大小关系为$k_2＞k_3＞k_1$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 正比例函数图象性质
2. 正比例函数k的意义
【点评】
本题属于正比例函数的基础考点，核心是掌握k的符号、大小分别对图象的影响，牢记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2 对于一次函数$y=-x+3$，下列说法错误的是（
A.函数图象经过第一、二、四象限
B.函数图象与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$
C.$y$随$x$的增大而减小
D.函数图象与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{3}{2}$
D
）A.函数图象经过第一、二、四象限
B.函数图象与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$
C.$y$随$x$的增大而减小
D.函数图象与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{3}{2}$
答案
2. D
解析
【分析】
要判断关于一次函数$y=-x+3$的错误说法，需结合一次函数的性质逐个分析选项：首先根据$k$、$b$的符号判断函数经过的象限和增减性，再通过代入$y=0$、$x=0$分别求函数与$x$轴、$y$轴的交点，最后利用交点坐标计算图象与坐标轴围成的三角形面积，对比选项得出错误结论。
【解析】
结合一次函数的性质逐一分析选项：
1. 分析选项A、C：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），本题中$k=-1＜0$，$b=3＞0$，因此函数图象经过第一、二、四象限，且$y$随$x$的增大而减小，A、C说法正确。
2. 分析选项B：求函数与$x$轴的交点，令$y=0$，代入解析式得$0=-x+3$，解得$x=3$，即交点坐标为$(3,0)$，B说法正确。
3. 分析选项D：先求函数与$y$轴的交点，令$x=0$，代入得$y=3$，即交点坐标为$(0,3)$。函数图象与坐标轴围成的是直角三角形，两条直角边的长度分别为$x$轴截距3、$y$轴截距3，因此面积为$\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}$，不是$\frac{3}{2}$，D说法错误。
题目要求选择说法错误的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与坐标轴的交点；一次函数相关面积计算
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的几何意义，会求函数与坐标轴的交点坐标，计算面积时注意不要混淆截距长度，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断关于一次函数$y=-x+3$的错误说法，需结合一次函数的性质逐个分析选项：首先根据$k$、$b$的符号判断函数经过的象限和增减性，再通过代入$y=0$、$x=0$分别求函数与$x$轴、$y$轴的交点，最后利用交点坐标计算图象与坐标轴围成的三角形面积，对比选项得出错误结论。
【解析】
结合一次函数的性质逐一分析选项：
1. 分析选项A、C：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），本题中$k=-1＜0$，$b=3＞0$，因此函数图象经过第一、二、四象限，且$y$随$x$的增大而减小，A、C说法正确。
2. 分析选项B：求函数与$x$轴的交点，令$y=0$，代入解析式得$0=-x+3$，解得$x=3$，即交点坐标为$(3,0)$，B说法正确。
3. 分析选项D：先求函数与$y$轴的交点，令$x=0$，代入得$y=3$，即交点坐标为$(0,3)$。函数图象与坐标轴围成的是直角三角形，两条直角边的长度分别为$x$轴截距3、$y$轴截距3，因此面积为$\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}$，不是$\frac{3}{2}$，D说法错误。
题目要求选择说法错误的，故选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与坐标轴的交点；一次函数相关面积计算
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的几何意义，会求函数与坐标轴的交点坐标，计算面积时注意不要混淆截距长度，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
3 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而减小，且 $ kb ＞ 0 $，则函数 $ y = kx + b $ 的大致图象是（
B
）答案
3. B
解析
【分析】
解题时可分三步推导：第一步，根据一次函数的增减性判断k的符号：若y随x的增大而减小，说明斜率k为负数；第二步，结合kb＞0的条件，根据“同号相乘得正”的规律，可推出b的符号与k一致，也为负数；第三步，根据k、b的符号对应一次函数的图象特征：k的符号决定图象的倾斜方向，b的符号决定图象与y轴交点的位置，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：
∵一次函数$y = kx + b$的函数值y随x的增大而减小，
∴$k ＜ 0$，
又
∵$kb ＞ 0$，
∴$b ＜ 0$（两数相乘大于0则两数同号），
对于一次函数$y=kx+b$：
当$k＜0$时，图象从左上向右下倾斜，经过第二、四象限；
当$b＜0$时，图象与y轴的交点在y轴负半轴，图象还经过第三象限；
因此该函数图象经过第二、三、四象限，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象性质的基础应用题，核心是熟练掌握k、b的符号分别对应的图象特征，按照逻辑逐步推导即可得出结果，是一次函数章节的常见题型。
【难度系数】
0.7
解题时可分三步推导：第一步，根据一次函数的增减性判断k的符号：若y随x的增大而减小，说明斜率k为负数；第二步，结合kb＞0的条件，根据“同号相乘得正”的规律，可推出b的符号与k一致，也为负数；第三步，根据k、b的符号对应一次函数的图象特征：k的符号决定图象的倾斜方向，b的符号决定图象与y轴交点的位置，最后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：
∵一次函数$y = kx + b$的函数值y随x的增大而减小，
∴$k ＜ 0$，
又
∵$kb ＞ 0$，
∴$b ＜ 0$（两数相乘大于0则两数同号），
对于一次函数$y=kx+b$：
当$k＜0$时，图象从左上向右下倾斜，经过第二、四象限；
当$b＜0$时，图象与y轴的交点在y轴负半轴，图象还经过第三象限；
因此该函数图象经过第二、三、四象限，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象性质的基础应用题，核心是熟练掌握k、b的符号分别对应的图象特征，按照逻辑逐步推导即可得出结果，是一次函数章节的常见题型。
【难度系数】
0.7
4 [2025 陕西]在平面直角坐标系中，点$A(3,y_1)$，$B(4,y_2)$均在直线$y=kx$（$k$为常数，$k≠0$）上.若$y_1＜y_2$，则该直线经过的点的坐标可以是（
A.$(1,0)$
B.$(-1,-3)$
C.$(1,-2)$
D.$(-1,2)$
B
）A.$(1,0)$
B.$(-1,-3)$
C.$(1,-2)$
D.$(-1,2)$
答案
4. B
解析
【分析】
首先回忆正比例函数$y=kx$（$k≠0$）的增减性规律：当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。本题中已知A、B两点的横坐标$3＜4$，且对应函数值$y_1＜y_2$，说明$y$随$x$增大而增大，因此可先判断出$k＞0$。接下来只需将各选项中的点代入$y=kx$，计算出$k$的值，找到$k＞0$的选项即可。
【解析】
第一步：判断$k$的符号
已知点$A(3,y_1)$、$B(4,y_2)$在$y=kx$上，且$3＜4$，$y_1＜y_2$，说明$x$增大时$y$也增大，因此正比例函数的比例系数$k＞0$。
第二步：逐一验证选项
选项A：将$(1,0)$代入$y=kx$，得$0=k×1$，解得$k=0$，不符合$k≠0$的要求，排除；
选项B：将$(-1,-3)$代入$y=kx$，得$-3=k×(-1)$，解得$k=3＞0$，符合要求；
选项C：将$(1,-2)$代入$y=kx$，得$-2=k×1$，解得$k=-2＜0$，不符合要求，排除；
选项D：将$(-1,2)$代入$y=kx$，得$2=k×(-1)$，解得$k=-2＜0$，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的增减性；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心是利用正比例函数的增减性确定比例系数的符号，再通过代入验证的方法筛选正确选项，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
首先回忆正比例函数$y=kx$（$k≠0$）的增减性规律：当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。本题中已知A、B两点的横坐标$3＜4$，且对应函数值$y_1＜y_2$，说明$y$随$x$增大而增大，因此可先判断出$k＞0$。接下来只需将各选项中的点代入$y=kx$，计算出$k$的值，找到$k＞0$的选项即可。
【解析】
第一步：判断$k$的符号
已知点$A(3,y_1)$、$B(4,y_2)$在$y=kx$上，且$3＜4$，$y_1＜y_2$，说明$x$增大时$y$也增大，因此正比例函数的比例系数$k＞0$。
第二步：逐一验证选项
选项A：将$(1,0)$代入$y=kx$，得$0=k×1$，解得$k=0$，不符合$k≠0$的要求，排除；
选项B：将$(-1,-3)$代入$y=kx$，得$-3=k×(-1)$，解得$k=3＞0$，符合要求；
选项C：将$(1,-2)$代入$y=kx$，得$-2=k×1$，解得$k=-2＜0$，不符合要求，排除；
选项D：将$(-1,2)$代入$y=kx$，得$2=k×(-1)$，解得$k=-2＜0$，不符合要求，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的增减性；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心是利用正比例函数的增减性确定比例系数的符号，再通过代入验证的方法筛选正确选项，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5 研究表明，当潮水高度不低于260 cm时，货轮能够安全进出该港口，海洋研究所通过实时监测获得6月某天的港口潮水高度$y$(cm)和时间$x$(h)的部分数据，绘制出的函数图象如图所示.小颖观察图象得到了下列结论：①当$x=18$时，$y=260$；②当$0＜x＜4$时，$y$随$x$的增大而增大；③当$x=14$时，$y$有最小值，最小值为80；④当天只有在$5≤x≤10$时，货轮适合进出此港口.其中，正确的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. B 【解析】观察图象,可知当$x=18$时,$y=260$.故①正确.当$0＜x＜2$时,$y$随$x$的增大而减小;当$2＜x＜4$时,$y$随$x$的增大而增大.故②错误.当$x=14$时,$y$有最小值,最小值为80.故③正确.当$5≤x≤10$或$18≤x≤23$时,$y≥260$,此时货轮适合进出此港口.故④错误.综上所述,正确的是①③,共2个.
解析
【分析】
本题是结合函数图象判断结论正误的题型，解题时需逐一分析每个结论：先明确图象横坐标为时间x、纵坐标为潮水高度y，①对应找x=18时的y值；②分析0＜x＜4区间内y随x的变化趋势；③找图象最低点判断最值情况；④找出所有y≥260对应的x区间，最后统计正确结论的个数即可。
【解析】
我们逐个验证4个结论：
1. 结论①：观察图象，横坐标x=18对应的纵坐标y值为260，因此①正确；
2. 结论②：当0＜x＜2时，图象呈下降趋势，y随x的增大而减小；当2＜x＜4时，图象呈上升趋势，y随x的增大而增大，因此0＜x＜4时y不是一直随x增大而增大，②错误；
3. 结论③：图象的最低点对应x=14，此时y=80，即x=14时y取得最小值80，③正确；
4. 结论④：货轮安全进出要求潮水高度不低于260cm，即y≥260，观察图象可得满足要求的x范围是5≤x≤10和18≤x≤23，共两个时间段，并非只有5≤x≤10，④错误。
综上，正确的结论为①③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
函数图象的应用；函数的增减性；函数最值判断
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，需要学生准确从函数图象中提取相关信息，易错点是容易忽略y≥260的第二个时间段，以及误判0到4区间内的增减性。
【难度系数】
0.7
本题是结合函数图象判断结论正误的题型，解题时需逐一分析每个结论：先明确图象横坐标为时间x、纵坐标为潮水高度y，①对应找x=18时的y值；②分析0＜x＜4区间内y随x的变化趋势；③找图象最低点判断最值情况；④找出所有y≥260对应的x区间，最后统计正确结论的个数即可。
【解析】
我们逐个验证4个结论：
1. 结论①：观察图象，横坐标x=18对应的纵坐标y值为260，因此①正确；
2. 结论②：当0＜x＜2时，图象呈下降趋势，y随x的增大而减小；当2＜x＜4时，图象呈上升趋势，y随x的增大而增大，因此0＜x＜4时y不是一直随x增大而增大，②错误；
3. 结论③：图象的最低点对应x=14，此时y=80，即x=14时y取得最小值80，③正确；
4. 结论④：货轮安全进出要求潮水高度不低于260cm，即y≥260，观察图象可得满足要求的x范围是5≤x≤10和18≤x≤23，共两个时间段，并非只有5≤x≤10，④错误。
综上，正确的结论为①③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
函数图象的应用；函数的增减性；函数最值判断
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，需要学生准确从函数图象中提取相关信息，易错点是容易忽略y≥260的第二个时间段，以及误判0到4区间内的增减性。
【难度系数】
0.7
6 一个长为120米、宽为100米的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x之间的函数表达式为
$y=x+20$
，y是x的一次
函数。答案
6. $y=x+20$，一次
解析
【分析】
解题的核心是抓住扩建成正方形后边长相等的隐含等量关系。首先分别表示出扩建后正方形的两条边长：原长加x米、原宽加y米，令两者相等得到方程，再通过移项整理得到y与x的函数表达式，最后对照一次函数的定义判断函数类型即可。
【解析】
∵ 长方形场地扩建成正方形场地后，长和宽长度相等
∴ 扩建后的长 = 扩建后的宽
即 $120 + x = 100 + y$
移项整理得：$y = x + 20$
形如$y=kx+b$（$k,b$为常数，$k≠0$）的函数为一次函数，$y=x+20$符合一次函数的形式，因此y是x的一次函数。
【答案】
$y=x+20$，一次
【知识点】
1. 正方形边长相等
2. 一次函数定义
3. 列函数关系式
【点评】
本题属于几何与函数结合的基础题，解题关键是挖掘正方形边长相等的隐含条件建立等量关系，计算量小，只要掌握一次函数的基本定义就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题的核心是抓住扩建成正方形后边长相等的隐含等量关系。首先分别表示出扩建后正方形的两条边长：原长加x米、原宽加y米，令两者相等得到方程，再通过移项整理得到y与x的函数表达式，最后对照一次函数的定义判断函数类型即可。
【解析】
∵ 长方形场地扩建成正方形场地后，长和宽长度相等
∴ 扩建后的长 = 扩建后的宽
即 $120 + x = 100 + y$
移项整理得：$y = x + 20$
形如$y=kx+b$（$k,b$为常数，$k≠0$）的函数为一次函数，$y=x+20$符合一次函数的形式，因此y是x的一次函数。
【答案】
$y=x+20$，一次
【知识点】
1. 正方形边长相等
2. 一次函数定义
3. 列函数关系式
【点评】
本题属于几何与函数结合的基础题，解题关键是挖掘正方形边长相等的隐含条件建立等量关系，计算量小，只要掌握一次函数的基本定义就能顺利解答。
【难度系数】
0.85
7 [2024自贡]一次函数$y=(3m+1)x-2$的函数值随$x$的增大而增大，请写出一个满足条件的$m$的值：
答案不唯一，如1
。答案
7. 答案不唯一，如1
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＞0$时，函数值$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小。本题中已知函数值随$x$增大而增大，因此先确定该函数的一次项系数为$3m+1$，令其大于0，解出$m$的取值范围，再在范围内任选一个值即可。
【解析】
∵ 一次函数$y=(3m+1)x-2$的函数值随$x$的增大而增大
∴ 一次项系数大于0，即$3m+1＞0$
解不等式：
$3m ＞ -1$
$m ＞ -\frac{1}{3}$
因此只要选取大于$-\frac{1}{3}$的任意实数都满足条件，例如取$m=1$。
【答案】
答案不唯一，如1
【知识点】
一次函数的性质，一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查一次函数增减性与一次项系数的对应关系，解题时只需根据性质列不等式求解，得到$m$的取值范围后任选范围内的数值即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆一次函数的增减性规律：对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$），当$k＞0$时，函数值$y$随$x$的增大而增大；当$k＜0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小。本题中已知函数值随$x$增大而增大，因此先确定该函数的一次项系数为$3m+1$，令其大于0，解出$m$的取值范围，再在范围内任选一个值即可。
【解析】
∵ 一次函数$y=(3m+1)x-2$的函数值随$x$的增大而增大
∴ 一次项系数大于0，即$3m+1＞0$
解不等式：
$3m ＞ -1$
$m ＞ -\frac{1}{3}$
因此只要选取大于$-\frac{1}{3}$的任意实数都满足条件，例如取$m=1$。
【答案】
答案不唯一，如1
【知识点】
一次函数的性质，一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查一次函数增减性与一次项系数的对应关系，解题时只需根据性质列不等式求解，得到$m$的取值范围后任选范围内的数值即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
8 直线$y=2x-1$向下平移2个单位长度后所得直线对应的函数表达式为
$y=2x-3$
，平移后的直线与x轴的交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$
。答案
8. $y=2x-3$，$(\frac{3}{2},0)$
解析
【分析】
首先回忆一次函数图象上下平移的规律：上下平移时，函数表达式遵循“上加下减”的原则，即向上平移n个单位就在常数项上加n，向下平移n个单位就在常数项上减n，平移过程中x的系数不变，据此可先求出平移后的函数表达式。其次，求直线与x轴的交点时，x轴上所有点的纵坐标都为0，因此令平移后函数的y=0，解出对应的x值，即可得到交点坐标。
【解析】
1. 求平移后的函数表达式：
原直线的函数表达式为$y=2x-1$，向下平移2个单位长度，根据“上加下减”的平移规律，给常数项减2，可得平移后的表达式为：
$y=2x-1-2=2x-3$
2. 求平移后直线与x轴的交点坐标：
x轴上的点纵坐标为0，令$y=0$，代入$y=2x-3$得：
$0=2x-3$
解得$x=\frac{3}{2}$，因此交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$
【答案】
$y=2x-3$，$(\frac{3}{2},0)$
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数与坐标轴交点的求法
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查一次函数的平移性质和坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
首先回忆一次函数图象上下平移的规律：上下平移时，函数表达式遵循“上加下减”的原则，即向上平移n个单位就在常数项上加n，向下平移n个单位就在常数项上减n，平移过程中x的系数不变，据此可先求出平移后的函数表达式。其次，求直线与x轴的交点时，x轴上所有点的纵坐标都为0，因此令平移后函数的y=0，解出对应的x值，即可得到交点坐标。
【解析】
1. 求平移后的函数表达式：
原直线的函数表达式为$y=2x-1$，向下平移2个单位长度，根据“上加下减”的平移规律，给常数项减2，可得平移后的表达式为：
$y=2x-1-2=2x-3$
2. 求平移后直线与x轴的交点坐标：
x轴上的点纵坐标为0，令$y=0$，代入$y=2x-3$得：
$0=2x-3$
解得$x=\frac{3}{2}$，因此交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$
【答案】
$y=2x-3$，$(\frac{3}{2},0)$
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数与坐标轴交点的求法
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查一次函数的平移性质和坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
9 已知直线$y=-3x+m$经过点$A(-1,y_1)$和点$B(-3,y_2)$，则$y_1$
$＜$
$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
9. $＜$
解析
【分析】
解题思路：本题考查一次函数增减性的应用，解题时第一步先根据一次函数的解析式判断一次项系数k的正负，确定函数的增减规律；第二步比较点A和点B横坐标的大小；第三步结合函数增减性即可判断$y_1$和$y_2$的大小关系。
【解析】
解：对于一次函数$y=-3x+m$，其一次项系数$k=-3＜0$，
∴该函数的函数值$y$随$x$的增大而减小，
∵点$A(-1,y_1)$、$B(-3,y_2)$都在该函数图象上，且$-1＞-3$，
∴$x$越大对应的$y$值越小，即$y_1 ＜ y_2$。
【答案】
$＜$
【知识点】
一次函数的增减性；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数增减性的应用，解题关键是牢记一次函数中$k$的正负与函数增减性的对应关系。
【难度系数】
0.8
解题思路：本题考查一次函数增减性的应用，解题时第一步先根据一次函数的解析式判断一次项系数k的正负，确定函数的增减规律；第二步比较点A和点B横坐标的大小；第三步结合函数增减性即可判断$y_1$和$y_2$的大小关系。
【解析】
解：对于一次函数$y=-3x+m$，其一次项系数$k=-3＜0$，
∴该函数的函数值$y$随$x$的增大而减小，
∵点$A(-1,y_1)$、$B(-3,y_2)$都在该函数图象上，且$-1＞-3$，
∴$x$越大对应的$y$值越小，即$y_1 ＜ y_2$。
【答案】
$＜$
【知识点】
一次函数的增减性；函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数增减性的应用，解题关键是牢记一次函数中$k$的正负与函数增减性的对应关系。
【难度系数】
0.8
