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1 下列函数中，一定为二次函数的是 （
A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=mx^2+x-2$
C.$s=2t^2+1$
D.$y=x^2+\dfrac{2}{x}$
C
）A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=mx^2+x-2$
C.$s=2t^2+1$
D.$y=x^2+\dfrac{2}{x}$
答案
1.C
2 二次函数$y=2x^2 -1$的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （
A.$2,0,-1$
B.$2,2,-1$
C.$2,2,1$
D.$2,0,1$
A
）A.$2,0,-1$
B.$2,2,-1$
C.$2,2,1$
D.$2,0,1$
答案
2.A
3 若二次函数 $y=x^2+2x-7$ 的函数值是 8，则对应的 $x$ 的值是 （
A.3
B.5
C.$-3$ 和 5
D.3 和 $-5$
D
）A.3
B.5
C.$-3$ 和 5
D.3 和 $-5$
答案
3.D
4 若函数$y=(m+2)x^2+2x+5$是关于$x$的二次函数，则$m$的取值范围是
$m≠-2$
。答案
4.$m≠-2$
5 把二次函数 $y=(x-1)^2 - 3(x-2)$ 化为一般形式，则一次项系数为
$-5$
。答案
5.$-5$
6 下列函数中，y 是关于 x 的二次函数吗？若是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1) $y=x(x+4)$；
(2) $y=(1-x)(2+x)+x^2$；
(3) $y=ax^2+\frac{x}{a}+1$（a 是常数，且 $a≠0$）。
(1) $y=x(x+4)$；
(2) $y=(1-x)(2+x)+x^2$；
(3) $y=ax^2+\frac{x}{a}+1$（a 是常数，且 $a≠0$）。
答案
6. (1) 是二次函数 二次项系数、一次项系数和常数项分别是1,4,0 (2) 不是二次函数 (3) 是二次函数 二次项系数、一次项系数和常数项分别是$a,\frac{1}{a},1$
7 教材变式题 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放1000个垃圾桶，计划第三个月投放y个垃圾桶。设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数解析式为 （
A.$y=1000(1-x)^2$
B.$y=1000(1+x)^2$
C.$y=(1-x)^2+1000$
D.$y=x^2+1000$
B
）A.$y=1000(1-x)^2$
B.$y=1000(1+x)^2$
C.$y=(1-x)^2+1000$
D.$y=x^2+1000$
答案
7.B
8 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10.设其中一条直角边长为x，则该直角三角形的面积y与x之间的函数解析式为
$y=-\frac{1}{2}x^2+5x$
.答案
8.$y=-\frac{1}{2}x^2+5x$
9 已知两个正方形的周长之和是32 cm.若以两个正方形面积之和 $ y(\mathrm{cm}^2) $ 为因变量，其中一个正方形的边长 $ x(\mathrm{cm}) $ 为自变量，则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为
$y=2x^2-16x+64$
.答案
9.$y=2x^2-16x+64$
10 教材变式题 已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边所在的直线旋转形成一个圆柱.设矩形的另一条边的长为x m，圆柱的侧面积为y m²，则y与x之间的函数解析式为
$y=-2π x^2+36π x$
.答案
10.$y=-2π x^2+36π x$
11 已知一个菱形两条对角线的长的和为24 cm，设其中一条对角线的长为x cm.
（1）设菱形的面积为$S\ \mathrm{cm}^2$，求$S$与$x$之间的函数解析式，并写出自变量$x$的取值范围；
（2）当$x=12$时，菱形的面积为多少？
（1）设菱形的面积为$S\ \mathrm{cm}^2$，求$S$与$x$之间的函数解析式，并写出自变量$x$的取值范围；
（2）当$x=12$时，菱形的面积为多少？
答案
11. (1) 由题意，得 $S=\frac{1}{2}x(24-x)=-\frac{1}{2}x^2+12x(0＜x＜24)$ (2) 当$x=12$时，$S=-\frac{1}{2}×12^2+12×12=72$，即菱形的面积为72 $\mathrm{cm}^2$
