1[2025浙江杭州模拟,中]为测量某待测定值电阻$ R_x $的阻值,实验探究小组设计了如图甲所示的电路图,并进行了实验。

(1)在连接如图乙的电路时,开关S应处于状态,闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于(填“A”或“B”)端。
(2)在如图乙所示的电路中,闭合开关,移动滑片,发现电压表示数为零,电流表有示数,经分析电路连接不完整,具体原因是,请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整。
(3)正确连接电路后,某次测量时,电压表的示数为1.5 V,电流表的示数为0.3 A,则待测电阻$ R_x $的阻值为Ω;实验时应多测几组数据,求电阻的平均值,目的是。
(4)某实验小组实验时发现电压表已损坏,为测量$ R_x $的阻值,他们经过讨论设计了如图丙所示的电路图。已知电源电压不变,定值电阻的阻值为R,闭合开关$ S_1 $、断开$ S_2 $时电流表读数为$ I_1 $;同时闭合开关$ S_1 $和$ S_2 $时电流表读数为$ I_2 $,则$ R_x = \frac{I_1 R}{I_2 - I_1} $ (用$ R、I_1、I_2 $表示)。

还得是你鸭

(1)断开 B
(2)电压表没有接入电路中，没能测量电阻$R_x$两端的电压，电路连接如图所示
(3)5 减小实验误差
(4)$R_x=\frac{I_1 R}{I_2-I_1}$
【解析】(1)为了保护电路,连接电路时,开关应处于断开状态,闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处,由题图乙可知,应将滑动变阻器的滑片置于B端。
(2)由题图乙可知,电压表没有接入电路中,没能测量电阻$R_x$两端的电压,实验时,电压表应并联在定值电阻$R_x$的两端,如图所示。
(3)由欧姆定律可知,待测电阻的阻值为$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,实验时多测几组数据,计算电阻的平均值,目的是减小实验误差。
(4)已知电源电压不变,定值电阻的阻值为R,闭合开关$S_1$、断开$S_2$时电流表读数为$I_1$,这时$R_x$与R串联,所以电源电压为$U=I_1(R_x+R)$①,闭合开关$S_1$和$S_2$时电流表读数为$I_2$,电路为$R_x$的简单电路,所以$U=I_2R_x$②,由①②解得$R_x=\frac{I_1 R}{I_2-I_1}$。

2[2026 浙江宁波模拟,中]某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻$R_x$的阻值,其中内
径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上阀门K可以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)。电源电压约为3 V,滑动变阻器铭牌上标有“30 Ω 2 A”字样。

(1)连接的电路如图甲所示,闭合开关前发现有一根导线连接错误,请在错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确。
(2)实验中发现无论如何移动滑片P,电流表示数几乎为0,电压表示数始终接近3 V,检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是。
(3)为能正确测出玻璃管内自来水的电阻,某同学利用定值电阻$R_1$(阻值为4 kΩ)、定值电阻$R_2$(阻值为3 kΩ)、电阻箱$R$(最大阻值9 999 Ω)、单刀双掷开关S、两个相同的电压表(量程为0~3 V)等器材,连接了如图乙所示电路,进行了如下实验操作。
①把开关S拨到1位置,记录电压表$\mathrm{V}_1$示数。
②把开关S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表$\mathrm{V}_2$示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数相同,记录此时电阻箱的阻值$R=5$ kΩ。
③计算玻璃管内自来水的电阻值$R_x$,则$R_x=$kΩ。

(1)电路连接如图所示
(2)自来水的电阻太大(合理即可)
(3)2.4
【解析】(1)题图甲中,$R_x$和电压表没有接入电路,在伏安法测电阻的实验中,$R_x$、滑动变阻器和电流表串联,电压表并联在$R_x$两端,如图所示。
(2)各元件完好,实验中发现无论如何移动滑片P,电流表示数始终几乎为0,这说明电路中的电流很小,电阻很大,电压表示数始终接近3 V,电压表分压很大,滑动变阻器分压几乎为0,则原因可能是自来水的电阻太大。
(3)把开关S拨到1位置时,设电压表$\mathrm{V}_1$示数为U,则此时电路中的电流$I=\frac{U}{R_1}$,由欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压$U_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1}× R_x + U$;当把开关S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表$\mathrm{V}_2$示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数相同,此时电路中的电流$I'=\frac{U}{R}$,同理可得电源电压$U_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R}× R_2 + U$;则可得:$\frac{U}{R_1}× R_x + U=\frac{U}{R}× R_2 + U$,解得$R_x=\frac{R_1 R_2}{R}=\frac{4\ \mathrm{k}\Omega × 3\ \mathrm{k}\Omega}{5\ \mathrm{k}\Omega}=2.4\ \mathrm{k}\Omega$。