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5. 园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是（
A.增大阻力臂，减小动力移动的距离
B.减小动力臂，减小动力移动的距离
C.增大动力臂，省力
D.减小阻力臂，省力
D
）A.增大阻力臂，减小动力移动的距离
B.减小动力臂，减小动力移动的距离
C.增大动力臂，省力
D.减小阻力臂，省力
答案
5. D
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的实际应用，首先明确剪刀属于杠杆，支点为O点，树枝对剪刀的力是阻力，手对剪刀柄的力是动力。把树枝往轴O处靠近，会改变阻力臂的大小，结合杠杆平衡条件可分析该操作的目的，进而判断选项。
【解析】剪刀是杠杆，支点为O，根据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$（其中$F_1$为动力，$L_1$为动力臂；$F_2$为阻力，$L_2$为阻力臂）。当把树枝尽量往剪刀轴O处靠近时，阻力$F_2$和动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$减小。由杠杆平衡条件变形得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，$L_2$减小则动力$F_1$减小，从而达到省力的目的。因此该操作是为了减小阻力臂、省力，对应选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】本题结合生活中的剪刀考查杠杆平衡条件的应用，需要学生理解阻力臂变化对动力大小的影响，属于联系生活实际的基础杠杆题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】剪刀是杠杆，支点为O，根据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$（其中$F_1$为动力，$L_1$为动力臂；$F_2$为阻力，$L_2$为阻力臂）。当把树枝尽量往剪刀轴O处靠近时，阻力$F_2$和动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$减小。由杠杆平衡条件变形得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，$L_2$减小则动力$F_1$减小，从而达到省力的目的。因此该操作是为了减小阻力臂、省力，对应选项D。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】本题结合生活中的剪刀考查杠杆平衡条件的应用，需要学生理解阻力臂变化对动力大小的影响，属于联系生活实际的基础杠杆题目，难度适中。
【难度系数】0.6
6. 如图所示的是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50 N，不计摩擦和杆重。
（1）脚沿与杆垂直的方向至少用力$F_1$，才能将石球抬起。$F_1$的力臂为
（2）脚竖直向下至少用力$F_2$为
（1）脚沿与杆垂直的方向至少用力$F_1$，才能将石球抬起。$F_1$的力臂为
1
m，此时舂米工具是一个省力
（选填“省力”或“费力”）杠杆。（2）脚竖直向下至少用力$F_2$为
20
N，才能将石球抬起。$F_2$和$F_1$的大小关系为$F_2$＞
$F_1$。答案
6. (1) 1 省力 (2) 20 ＞
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确支点、动力臂、阻力臂，利用杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$解题。支点为O，阻力是石球重力$G=50N$，作用在A点；动力是脚对杆的作用力，需根据力的方向确定对应力臂，再结合杠杆平衡条件分析。
（1）脚沿与杆垂直方向用力时，力与杆垂直，动力臂等于支点到B点的沿杆距离；阻力是竖直向下的重力，阻力臂为支点到A点的沿杆距离，通过比较动力臂和阻力臂判断杠杆类型。
（2）脚竖直向下用力时，动力臂为支点到竖直力作用线的垂直距离，结合杆的夹角关系，利用杠杆平衡条件求出$F_2$，再对比$F_2$与$F_1$的大小。
【解析】
（1）由图可知，支点O到B点的沿杆距离$OB=1.4m - 0.4m=1m$，脚垂直于杆用力时，动力臂$L_1=OB=1m$；阻力臂$L_2=OA=0.4m$。因为动力臂$1m＞$阻力臂$0.4m$，所以舂米工具是省力杠杆。
（2）设杆与水平方向夹角为$θ$，脚竖直向下用力时，动力臂$L_2'=OB·\cosθ$，阻力臂$L_2=OA·\cosθ$。根据杠杆平衡条件$F_2L_2'=GL_2$，代入得：$F_2· OB·\cosθ=G· OA·\cosθ$，约去$\cosθ$，解得$F_2=\frac{G· OA}{OB}=\frac{50N×0.4m}{1m}=20N$。
当脚垂直于杆用力时，$F_1· OB=G· OA·\cosθ$，即$F_1=\frac{G· OA·\cosθ}{OB}$，对比$F_2=\frac{G· OA}{OB}$，因$\cosθ＜1$，故$F_2＞F_1$。
【答案】
(1) 1；省力 (2) 20；＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类
【点评】
本题是基础杠杆应用题，核心是正确确定不同力方向下的力臂，利用杠杆平衡条件即可求解，需注意力臂是支点到力作用线的垂直距离，避免混淆支点到作用点的距离。
【难度系数】
0.3
本题考查杠杆平衡条件的应用，需明确支点、动力臂、阻力臂，利用杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$解题。支点为O，阻力是石球重力$G=50N$，作用在A点；动力是脚对杆的作用力，需根据力的方向确定对应力臂，再结合杠杆平衡条件分析。
（1）脚沿与杆垂直方向用力时，力与杆垂直，动力臂等于支点到B点的沿杆距离；阻力是竖直向下的重力，阻力臂为支点到A点的沿杆距离，通过比较动力臂和阻力臂判断杠杆类型。
（2）脚竖直向下用力时，动力臂为支点到竖直力作用线的垂直距离，结合杆的夹角关系，利用杠杆平衡条件求出$F_2$，再对比$F_2$与$F_1$的大小。
【解析】
（1）由图可知，支点O到B点的沿杆距离$OB=1.4m - 0.4m=1m$，脚垂直于杆用力时，动力臂$L_1=OB=1m$；阻力臂$L_2=OA=0.4m$。因为动力臂$1m＞$阻力臂$0.4m$，所以舂米工具是省力杠杆。
（2）设杆与水平方向夹角为$θ$，脚竖直向下用力时，动力臂$L_2'=OB·\cosθ$，阻力臂$L_2=OA·\cosθ$。根据杠杆平衡条件$F_2L_2'=GL_2$，代入得：$F_2· OB·\cosθ=G· OA·\cosθ$，约去$\cosθ$，解得$F_2=\frac{G· OA}{OB}=\frac{50N×0.4m}{1m}=20N$。
当脚垂直于杆用力时，$F_1· OB=G· OA·\cosθ$，即$F_1=\frac{G· OA·\cosθ}{OB}$，对比$F_2=\frac{G· OA}{OB}$，因$\cosθ＜1$，故$F_2＞F_1$。
【答案】
(1) 1；省力 (2) 20；＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类
【点评】
本题是基础杠杆应用题，核心是正确确定不同力方向下的力臂，利用杠杆平衡条件即可求解，需注意力臂是支点到力作用线的垂直距离，避免混淆支点到作用点的距离。
【难度系数】
0.3
7. 如图所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个始终保持水平的力F将杠杆由图示位置缓慢转动到接近水平位置，在这个过程中（
A.杠杆始终是省力的
B.杠杆始终是费力的
C.杠杆先省力后费力
D.杠杆先费力后省力
C
）A.杠杆始终是省力的
B.杠杆始终是费力的
C.杠杆先省力后费力
D.杠杆先费力后省力
答案
7. C
解析
【分析】本题考查杠杆动态平衡问题，解题思路是：先明确杠杆的支点、动力（F）和阻力（G），确定动力臂（支点到动力作用线的垂直距离）与阻力臂（支点到阻力作用线的垂直距离）；再分析杠杆转动过程中两个力臂的大小变化，结合杠杆平衡条件，通过比较动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的省力情况。
【解析】设杠杆长度为L，阻力为G，动力为F。根据杠杆平衡条件：$ F · L_{动} = G · L_{阻} $，即$ F = \frac{G · L_{阻}}{L_{动}} $。
动力F方向水平向右，其力臂$ L_{动} $是支点O到F作用线（水平线）的垂直距离，大小为$ L · \sinα $（α为杠杆与水平方向的夹角）；阻力G方向竖直向下，其力臂$ L_{阻} $是支点O到G作用线（竖直线）的垂直距离，大小为$ \frac{L}{2} · \cosα $。
则动力臂与阻力臂的比值：$ \frac{L_{动}}{L_{阻}} = \frac{L \sinα}{\frac{L}{2} \cosα} = 2\tanα $。
当杠杆从图示位置（α较大）向水平位置转动时，α逐渐减小：
1. 初始阶段，α较大，$ \tanα ＞ 0.5 $，故$ 2\tanα ＞1 $，即$ L_{动} ＞ L_{阻} $，杠杆省力；
2. 当α减小到$ \tanα =0.5 $时，$ 2\tanα =1 $，$ L_{动}=L_{阻} $，杠杆既不省力也不费力；
3. 后续α继续减小，$ \tanα ＜0.5 $，故$ 2\tanα ＜1 $，即$ L_{动} ＜ L_{阻} $，杠杆费力。
因此，杠杆转动过程中先省力后费力，对应选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】本题核心是分析动态杠杆中力臂的变化，需准确绘制不同状态下的力臂，结合杠杆平衡条件判断省力情况，对学生的力臂分析能力有一定要求。
【难度系数】0.4
【解析】设杠杆长度为L，阻力为G，动力为F。根据杠杆平衡条件：$ F · L_{动} = G · L_{阻} $，即$ F = \frac{G · L_{阻}}{L_{动}} $。
动力F方向水平向右，其力臂$ L_{动} $是支点O到F作用线（水平线）的垂直距离，大小为$ L · \sinα $（α为杠杆与水平方向的夹角）；阻力G方向竖直向下，其力臂$ L_{阻} $是支点O到G作用线（竖直线）的垂直距离，大小为$ \frac{L}{2} · \cosα $。
则动力臂与阻力臂的比值：$ \frac{L_{动}}{L_{阻}} = \frac{L \sinα}{\frac{L}{2} \cosα} = 2\tanα $。
当杠杆从图示位置（α较大）向水平位置转动时，α逐渐减小：
1. 初始阶段，α较大，$ \tanα ＞ 0.5 $，故$ 2\tanα ＞1 $，即$ L_{动} ＞ L_{阻} $，杠杆省力；
2. 当α减小到$ \tanα =0.5 $时，$ 2\tanα =1 $，$ L_{动}=L_{阻} $，杠杆既不省力也不费力；
3. 后续α继续减小，$ \tanα ＜0.5 $，故$ 2\tanα ＜1 $，即$ L_{动} ＜ L_{阻} $，杠杆费力。
因此，杠杆转动过程中先省力后费力，对应选项C。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】本题核心是分析动态杠杆中力臂的变化，需准确绘制不同状态下的力臂，结合杠杆平衡条件判断省力情况，对学生的力臂分析能力有一定要求。
【难度系数】0.4
8. 下列工具属于费力杠杆的是 （
A.镊子
B.天平
C.瓶起子
D.核桃夹
A
）A.镊子
B.天平
C.瓶起子
D.核桃夹
答案
8. A
解析
【分析】要判断杠杆是否为费力杠杆，需比较动力臂和阻力臂的大小：动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。逐一分析各选项：A选项镊子，使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B选项天平，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；C选项瓶起子，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D选项核桃夹，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。因此答案为A。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力臂$L_1$与阻力臂$L_2$的大小关系决定杠杆类型：
1. 镊子（A）：手施加的动力臂小于被夹物体的阻力臂，即$L_1＜L_2$，则$F_1＞F_2$，属于费力杠杆；
2. 天平（B）：动力臂等于阻力臂，即$L_1=L_2$，则$F_1=F_2$，属于等臂杠杆；
3. 瓶起子（C）：动力臂大于阻力臂，即$L_1＞L_2$，则$F_1＜F_2$，属于省力杠杆；
4. 核桃夹（D）：动力臂大于阻力臂，即$L_1＞L_2$，则$F_1＜F_2$，属于省力杠杆。
综上，属于费力杠杆的是A选项。
【答案】A
【知识点】杠杆分类、费力杠杆
【点评】本题考查杠杆类型的判断，核心是分析动力臂与阻力臂的大小关系，属于初中物理基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力臂$L_1$与阻力臂$L_2$的大小关系决定杠杆类型：
1. 镊子（A）：手施加的动力臂小于被夹物体的阻力臂，即$L_1＜L_2$，则$F_1＞F_2$，属于费力杠杆；
2. 天平（B）：动力臂等于阻力臂，即$L_1=L_2$，则$F_1=F_2$，属于等臂杠杆；
3. 瓶起子（C）：动力臂大于阻力臂，即$L_1＞L_2$，则$F_1＜F_2$，属于省力杠杆；
4. 核桃夹（D）：动力臂大于阻力臂，即$L_1＞L_2$，则$F_1＜F_2$，属于省力杠杆。
综上，属于费力杠杆的是A选项。
【答案】A
【知识点】杠杆分类、费力杠杆
【点评】本题考查杠杆类型的判断，核心是分析动力臂与阻力臂的大小关系，属于初中物理基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.7
9. 请在图中画出使杠杆ABC保持图示位置平衡的最小动力$ F_1 $及其力臂$ l_1 $的示意图。
答案
9. 如图所示
解析
【分析】要画出使杠杆平衡的最小动力，需依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此需先找到最长的动力臂，即支点O到动力作用点A的距离OA，再根据力臂与力垂直的关系，确定最小动力的方向，使动力臂为OA，此时动力最小。
【解析】1. 确定支点：杠杆的支点为O点；2. 找最大动力臂：动力作用在A点，连接支点O与A点，线段OA即为最长的动力臂$l_1$；3. 确定最小动力：过A点作OA的垂线，方向向下（与阻力使杠杆转动的方向相反，使杠杆平衡），该垂线即为最小动力$F_1$的作用线，$F_1$沿垂线向下。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力与力臂
【点评】本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需准确找到支点到作用点的距离作为最大力臂，再确定力的方向，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：杠杆的支点为O点；2. 找最大动力臂：动力作用在A点，连接支点O与A点，线段OA即为最长的动力臂$l_1$；3. 确定最小动力：过A点作OA的垂线，方向向下（与阻力使杠杆转动的方向相反，使杠杆平衡），该垂线即为最小动力$F_1$的作用线，$F_1$沿垂线向下。
【答案】如图所示
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力与力臂
【点评】本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用“最长力臂对应最小动力”的规律，需准确找到支点到作用点的距离作为最大力臂，再确定力的方向，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
10. 如图所示是小明为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。
答案
10. 如图所示
解析
【分析】
要使铁线拉力最小，需依据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$。当阻力（空调室外机重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，动力（拉力）越小。因此，需找到支点$O$到拉力作用点$P$的最长距离作为动力臂，此时拉力方向垂直于该连线，即可得到最小拉力。
【解析】
1. 确定最长动力臂：连接支点$O$与拉力作用点$P$，线段$OP$为最长的动力臂（因为从支点到力的作用点的连线是该点对应的最长力臂）。
2. 确定拉力方向：过$P$点作$OP$的垂线，此方向即为铁线的方向，该方向的拉力对应的力臂就是$OP$，此时拉力最小。
3. 画出力臂：力臂$l$为支点$O$到拉力作用线的垂直距离，此处即为线段$OP$。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小”的规律，确定最长动力臂后作垂线得到最小拉力，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】
0.5
要使铁线拉力最小，需依据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$。当阻力（空调室外机重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，动力（拉力）越小。因此，需找到支点$O$到拉力作用点$P$的最长距离作为动力臂，此时拉力方向垂直于该连线，即可得到最小拉力。
【解析】
1. 确定最长动力臂：连接支点$O$与拉力作用点$P$，线段$OP$为最长的动力臂（因为从支点到力的作用点的连线是该点对应的最长力臂）。
2. 确定拉力方向：过$P$点作$OP$的垂线，此方向即为铁线的方向，该方向的拉力对应的力臂就是$OP$，此时拉力最小。
3. 画出力臂：力臂$l$为支点$O$到拉力作用线的垂直距离，此处即为线段$OP$。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小”的规律，确定最长动力臂后作垂线得到最小拉力，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】
0.5
11. 杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了
省力
；有时却要使用费力杠杆，这是为了省距离
。答案
11. 省力 省距离
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确杠杆的分类依据及各类杠杆的特点：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。结合杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析：当动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，这类杠杆是省力杠杆，使用它的目的是省力；当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，这类杠杆是费力杠杆，此时动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，因此使用费力杠杆的目的是省距离。
【解析】
根据杠杆平衡原理F₁L₁=F₂L₂：
1. 若动力臂L₁＞阻力臂L₂，则动力F₁=（F₂L₂）/L₁＜F₂，这类杠杆为省力杠杆，使用目的是省力；
2. 若动力臂L₁＜阻力臂L₂，则动力F₁=（F₂L₂）/L₁＞F₂，这类杠杆为费力杠杆，由杠杆的距离关系可知，动力作用点移动的距离s₁与阻力作用点移动的距离s₂满足s₁/s₂=L₁/L₂，因此s₁＜s₂，即使用费力杠杆可省距离。
【答案】
省力 省距离
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类及各类杠杆的作用，属于初中物理力学的基础知识点，需准确识记不同杠杆的特点，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确杠杆的分类依据及各类杠杆的特点：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。结合杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析：当动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，这类杠杆是省力杠杆，使用它的目的是省力；当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，这类杠杆是费力杠杆，此时动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离，因此使用费力杠杆的目的是省距离。
【解析】
根据杠杆平衡原理F₁L₁=F₂L₂：
1. 若动力臂L₁＞阻力臂L₂，则动力F₁=（F₂L₂）/L₁＜F₂，这类杠杆为省力杠杆，使用目的是省力；
2. 若动力臂L₁＜阻力臂L₂，则动力F₁=（F₂L₂）/L₁＞F₂，这类杠杆为费力杠杆，由杠杆的距离关系可知，动力作用点移动的距离s₁与阻力作用点移动的距离s₂满足s₁/s₂=L₁/L₂，因此s₁＜s₂，即使用费力杠杆可省距离。
【答案】
省力 省距离
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的分类及各类杠杆的作用，属于初中物理力学的基础知识点，需准确识记不同杠杆的特点，难度较低。
【难度系数】
0.7
