登录
一、填空题
1. $(-49)÷7=$
2. $(+4)÷(-\dfrac{1}{8})=$
3. $(-27)÷(-9)=$
4. $(-1.6)÷(-0.4)=$
5. $(-\dfrac{4}{3})÷(-1)=$
6. $0÷(-817)=$
7. $(\_\_\_\_\_\_)÷(+5\dfrac{1}{2})=-1$
8. $(-23)÷(-\dfrac{1}{88})=$
9. $\dfrac{15}{16}÷(-0.125)=$
10. $\left|-2\dfrac{2}{3}\right|÷(-1\dfrac{3}{5})=$
1. $(-49)÷7=$
-7
2. $(+4)÷(-\dfrac{1}{8})=$
-32
3. $(-27)÷(-9)=$
3
4. $(-1.6)÷(-0.4)=$
4
5. $(-\dfrac{4}{3})÷(-1)=$
$\dfrac{4}{3}$
6. $0÷(-817)=$
0
7. $(\_\_\_\_\_\_)÷(+5\dfrac{1}{2})=-1$
8. $(-23)÷(-\dfrac{1}{88})=$
2024
9. $\dfrac{15}{16}÷(-0.125)=$
$-\dfrac{15}{2}$
10. $\left|-2\dfrac{2}{3}\right|÷(-1\dfrac{3}{5})=$
$-\dfrac{5}{3}$
答案
1. -7
2. -32
3. 3
4. 4
5. $\dfrac{4}{3}$
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. 2024
9. $-\dfrac{15}{2}$
10. $-\dfrac{5}{3}$
2. -32
3. 3
4. 4
5. $\dfrac{4}{3}$
6. 0
7. $-5\dfrac{1}{2}$
8. 2024
9. $-\dfrac{15}{2}$
10. $-\dfrac{5}{3}$
解析
【分析】
解题时遵循有理数除法的通用思路：①先判断被除数和除数的符号，根据“同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；②将除法运算转化为乘法运算（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），如果算式中有小数、带分数，先统一转化为分数形式，再计算绝对值的乘积；③牢记特殊运算规则：0除以任何不为0的数结果都为0；如果是已知除数和商求被除数，直接用公式“被除数=商×除数”计算即可，按照以上步骤逐题运算就能得到正确结果。
【解析】
1. 异号相除得负，计算绝对值：$49÷7=7$，故结果为$-7$；
2. 异号相除得负，除以$\dfrac{1}{8}$等价于乘8，计算绝对值：$4×8=32$，故结果为$-32$；
3. 同号相除得正，计算绝对值：$27÷9=3$，故结果为$3$；
4. 同号相除得正，计算绝对值：$1.6÷0.4=4$，故结果为$4$；
5. 同号相除得正，任何数除以1等于它本身，故结果为$\dfrac{4}{3}$；
6. 0除以任何不为0的数都得0，故结果为$0$；
7. 被除数=商×除数，即$-1×5\dfrac{1}{2}=-5\dfrac{1}{2}$；
8. 同号相除得正，除以$\dfrac{1}{88}$等价于乘88，计算绝对值：$23×88=2024$，故结果为$2024$；
9. 异号相除得负，$0.125=\dfrac{1}{8}$，除以$\dfrac{1}{8}$等价于乘8，计算绝对值：$\dfrac{15}{16}×8=\dfrac{15}{2}$，故结果为$-\dfrac{15}{2}$；
10. 先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{2}{3}\right|=2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$，异号相除得负，$1\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{5}$，除以$\dfrac{8}{5}$等价于乘$\dfrac{5}{8}$，计算绝对值：$\dfrac{8}{3}×\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{3}$，故结果为$-\dfrac{5}{3}$。
【答案】
1. $-7$；2. $-32$；3. $3$；4. $4$；5. $\dfrac{4}{3}$；6. $0$；7. $-5\dfrac{1}{2}$；8. $2024$；9. $-\dfrac{15}{2}$；10. $-\dfrac{5}{3}$
【知识点】
有理数除法法则；倒数的运算；绝对值的化简
【点评】
这是一组有理数除法的基础运算题，核心考查运算符号的判断和基础计算能力，解题时先确定符号再计算绝对值能有效降低出错率，遇到小数、带分数时转化为分数计算更简便，需牢记0的除法相关特殊规则。
【难度系数】
0.85
解题时遵循有理数除法的通用思路：①先判断被除数和除数的符号，根据“同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；②将除法运算转化为乘法运算（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），如果算式中有小数、带分数，先统一转化为分数形式，再计算绝对值的乘积；③牢记特殊运算规则：0除以任何不为0的数结果都为0；如果是已知除数和商求被除数，直接用公式“被除数=商×除数”计算即可，按照以上步骤逐题运算就能得到正确结果。
【解析】
1. 异号相除得负，计算绝对值：$49÷7=7$，故结果为$-7$；
2. 异号相除得负，除以$\dfrac{1}{8}$等价于乘8，计算绝对值：$4×8=32$，故结果为$-32$；
3. 同号相除得正，计算绝对值：$27÷9=3$，故结果为$3$；
4. 同号相除得正，计算绝对值：$1.6÷0.4=4$，故结果为$4$；
5. 同号相除得正，任何数除以1等于它本身，故结果为$\dfrac{4}{3}$；
6. 0除以任何不为0的数都得0，故结果为$0$；
7. 被除数=商×除数，即$-1×5\dfrac{1}{2}=-5\dfrac{1}{2}$；
8. 同号相除得正，除以$\dfrac{1}{88}$等价于乘88，计算绝对值：$23×88=2024$，故结果为$2024$；
9. 异号相除得负，$0.125=\dfrac{1}{8}$，除以$\dfrac{1}{8}$等价于乘8，计算绝对值：$\dfrac{15}{16}×8=\dfrac{15}{2}$，故结果为$-\dfrac{15}{2}$；
10. 先化简绝对值：$\left|-2\dfrac{2}{3}\right|=2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$，异号相除得负，$1\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{5}$，除以$\dfrac{8}{5}$等价于乘$\dfrac{5}{8}$，计算绝对值：$\dfrac{8}{3}×\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{3}$，故结果为$-\dfrac{5}{3}$。
【答案】
1. $-7$；2. $-32$；3. $3$；4. $4$；5. $\dfrac{4}{3}$；6. $0$；7. $-5\dfrac{1}{2}$；8. $2024$；9. $-\dfrac{15}{2}$；10. $-\dfrac{5}{3}$
【知识点】
有理数除法法则；倒数的运算；绝对值的化简
【点评】
这是一组有理数除法的基础运算题，核心考查运算符号的判断和基础计算能力，解题时先确定符号再计算绝对值能有效降低出错率，遇到小数、带分数时转化为分数计算更简便，需牢记0的除法相关特殊规则。
【难度系数】
0.85
二、计算题
11. $\frac{13}{5} ÷ 1\frac{5}{8}$
12. $(-27) ÷ (+\frac{3}{2})$
13. $(-8\frac{8}{9}) ÷ (-8)$
14. $(+6\frac{2}{3}) ÷ (-1\frac{2}{3})$
15. $(-3\frac{3}{8}) ÷ (-2.25)$
16. $(-4) ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3}$
17. $(-0.25) ÷ (+\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{5}{16})$
18. $(-1\frac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\frac{7}{3})$
11. $\frac{13}{5} ÷ 1\frac{5}{8}$
12. $(-27) ÷ (+\frac{3}{2})$
13. $(-8\frac{8}{9}) ÷ (-8)$
14. $(+6\frac{2}{3}) ÷ (-1\frac{2}{3})$
15. $(-3\frac{3}{8}) ÷ (-2.25)$
16. $(-4) ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3}$
17. $(-0.25) ÷ (+\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{5}{16})$
18. $(-1\frac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\frac{7}{3})$
答案
11. $\dfrac{8}{5}$
12. -18
13. $1\dfrac{1}{9}$
14. -4
15. $\dfrac{3}{2}$
16. -36
17. $\dfrac{6}{5}$
18. $-\dfrac{1}{25}$
12. -18
13. $1\dfrac{1}{9}$
14. -4
15. $\dfrac{3}{2}$
16. -36
17. $\dfrac{6}{5}$
18. $-\dfrac{1}{25}$
解析
【分析】
解决有理数除法运算的核心思路是：①先判定结果的符号：几个非零有理数相除，负除数的个数为奇数时，结果为负，个数为偶数时，结果为正；②将除法运算转化为乘法运算：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同时把算式中的带分数化为假分数、小数化为分数，统一为分数乘法的形式；③按照分数乘法规则约分计算，最终结果化为最简分数或整数。
【解析】
11. 先将带分数$1\frac{5}{8}$化为假分数$\frac{13}{8}$，同号相除得正：
$\frac{13}{5} ÷ 1\frac{5}{8} = \frac{13}{5} ÷ \frac{13}{8} = \frac{13}{5} × \frac{8}{13} = \frac{8}{5}$
12. 异号相除得负：
$(-27) ÷ (+\frac{3}{2}) = - (27 × \frac{2}{3}) = -18$
13. 同号相除得正，拆分带分数简化计算：
$(-8\frac{8}{9}) ÷ (-8) = (8+\frac{8}{9}) × \frac{1}{8} = 8×\frac{1}{8} + \frac{8}{9}×\frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$
14. 异号相除得负，将带分数化为假分数：
$(+6\frac{2}{3}) ÷ (-1\frac{2}{3}) = - (\frac{20}{3} ÷ \frac{5}{3}) = - (\frac{20}{3} × \frac{3}{5}) = -4$
15. 同号相除得正，将带分数、小数化为分数：
$(-3\frac{3}{8}) ÷ (-2.25) = \frac{27}{8} ÷ \frac{9}{4} = \frac{27}{8} × \frac{4}{9} = \frac{3}{2}$
16. 负除数个数为奇数，结果为负，连续除法转乘法：
$(-4) ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3} = - (4 × 3 × 3) = -36$
17. 负除数个数为偶数，结果为正，小数化分数：
$(-0.25) ÷ (+\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{5}{16}) = \frac{1}{4} × \frac{3}{2} × \frac{16}{5} = \frac{6}{5}$
18. 负除数个数为奇数，结果为负，带分数化假分数：
$(-1\frac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\frac{7}{3}) = - (\frac{7}{5} × \frac{1}{15} × \frac{3}{7}) = -\frac{1}{25}$
【答案】
11. $\dfrac{8}{5}$；12. $-18$；13. $1\dfrac{1}{9}$；14. $-4$；15. $\dfrac{3}{2}$；16. $-36$；17. $\dfrac{6}{5}$；18. $-\dfrac{1}{25}$
【知识点】
有理数除法法则；分数乘除运算；数的互化
【点评】
这组题是有理数除法的基础训练，重点考察运算符号的判定、除法转乘法的规则，以及带分数、小数的互化和约分技巧，运算时先定符号再算数值，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
解决有理数除法运算的核心思路是：①先判定结果的符号：几个非零有理数相除，负除数的个数为奇数时，结果为负，个数为偶数时，结果为正；②将除法运算转化为乘法运算：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，同时把算式中的带分数化为假分数、小数化为分数，统一为分数乘法的形式；③按照分数乘法规则约分计算，最终结果化为最简分数或整数。
【解析】
11. 先将带分数$1\frac{5}{8}$化为假分数$\frac{13}{8}$，同号相除得正：
$\frac{13}{5} ÷ 1\frac{5}{8} = \frac{13}{5} ÷ \frac{13}{8} = \frac{13}{5} × \frac{8}{13} = \frac{8}{5}$
12. 异号相除得负：
$(-27) ÷ (+\frac{3}{2}) = - (27 × \frac{2}{3}) = -18$
13. 同号相除得正，拆分带分数简化计算：
$(-8\frac{8}{9}) ÷ (-8) = (8+\frac{8}{9}) × \frac{1}{8} = 8×\frac{1}{8} + \frac{8}{9}×\frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$
14. 异号相除得负，将带分数化为假分数：
$(+6\frac{2}{3}) ÷ (-1\frac{2}{3}) = - (\frac{20}{3} ÷ \frac{5}{3}) = - (\frac{20}{3} × \frac{3}{5}) = -4$
15. 同号相除得正，将带分数、小数化为分数：
$(-3\frac{3}{8}) ÷ (-2.25) = \frac{27}{8} ÷ \frac{9}{4} = \frac{27}{8} × \frac{4}{9} = \frac{3}{2}$
16. 负除数个数为奇数，结果为负，连续除法转乘法：
$(-4) ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{3} = - (4 × 3 × 3) = -36$
17. 负除数个数为偶数，结果为正，小数化分数：
$(-0.25) ÷ (+\frac{2}{3}) ÷ (-\frac{5}{16}) = \frac{1}{4} × \frac{3}{2} × \frac{16}{5} = \frac{6}{5}$
18. 负除数个数为奇数，结果为负，带分数化假分数：
$(-1\frac{2}{5}) ÷ (-15) ÷ (-\frac{7}{3}) = - (\frac{7}{5} × \frac{1}{15} × \frac{3}{7}) = -\frac{1}{25}$
【答案】
11. $\dfrac{8}{5}$；12. $-18$；13. $1\dfrac{1}{9}$；14. $-4$；15. $\dfrac{3}{2}$；16. $-36$；17. $\dfrac{6}{5}$；18. $-\dfrac{1}{25}$
【知识点】
有理数除法法则；分数乘除运算；数的互化
【点评】
这组题是有理数除法的基础训练，重点考察运算符号的判定、除法转乘法的规则，以及带分数、小数的互化和约分技巧，运算时先定符号再算数值，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.8
