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一、填空题
1. $x+2y-(3x-y)=$
2. $a-2b-(2a+3b)=$
3. $3m-n+(2m+3n)=$
4. $2a-b+(2a-3b)=$
5. $(3x+1)-(4-x)=$
6. $-(3x-1)+2(4-x)=$
7. $\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)=$
8. $3+[3a-2(a-1)]=$
9. $(2x-3y)-(5x-y)=$
10. $a+b+\frac{1}{2}(b+a)-4(a+b)=$
1. $x+2y-(3x-y)=$
-2x+3y
2. $a-2b-(2a+3b)=$
-a-5b
3. $3m-n+(2m+3n)=$
5m+2n
4. $2a-b+(2a-3b)=$
4a-4b
5. $(3x+1)-(4-x)=$
4x-3
6. $-(3x-1)+2(4-x)=$
-5x+9
7. $\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)=$
14x-10
8. $3+[3a-2(a-1)]=$
a+5
9. $(2x-3y)-(5x-y)=$
-3x-2y
10. $a+b+\frac{1}{2}(b+a)-4(a+b)=$
$-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
答案
1. -2x+3y
2. -a-5b
3. 5m+2n
4. 4a-4b
5. 4x-3
6. -5x+9
7. 14x-10
8. a+5
9. -3x-2y
10. $-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
2. -a-5b
3. 5m+2n
4. 4a-4b
5. 4x-3
6. -5x+9
7. 14x-10
8. a+5
9. -3x-2y
10. $-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
解析
【分析】
这类整式加减运算题的解题思路分为两步：第一步是去括号，需牢记规则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项都要变号；如果括号前有数字系数，要把系数乘遍括号内的每一项，不要漏乘。第二步是合并同类项，找到所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
1. 去括号得：$x+2y-3x+y$，合并同类项：$(x-3x)+(2y+y)=-2x+3y$
2. 去括号得：$a-2b-2a-3b$，合并同类项：$(a-2a)+(-2b-3b)=-a-5b$
3. 去括号得：$3m-n+2m+3n$，合并同类项：$(3m+2m)+(-n+3n)=5m+2n$
4. 去括号得：$2a-b+2a-3b$，合并同类项：$(2a+2a)+(-b-3b)=4a-4b$
5. 去括号得：$3x+1-4+x$，合并同类项：$(3x+x)+(1-4)=4x-3$
6. 去括号得：$-3x+1+8-2x$，合并同类项：$(-3x-2x)+(1+8)=-5x+9$
7. 先分配系数再去括号：$\frac{1}{4}×(-4x)+\frac{1}{4}×8 - 3×4 + 3×5x=-x+2-12+15x$，合并同类项：$(-x+15x)+(2-12)=14x-10$
8. 先去小括号再去中括号：$3+[3a-2a+2]=3+a+2$，合并同类项得：$a+5$
9. 去括号得：$2x-3y-5x+y$，合并同类项：$(2x-5x)+(-3y+y)=-3x-2y$
10. 将$(a+b)$看作整体合并更简便：$(a+b)+\frac{1}{2}(a+b)-4(a+b)=(1+\frac{1}{2}-4)(a+b)=-\frac{5}{2}(a+b)=-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
【答案】
1. $-2x+3y$
2. $-a-5b$
3. $5m+2n$
4. $4a-4b$
5. $4x-3$
6. $-5x+9$
7. $14x-10$
8. $a+5$
9. $-3x-2y$
10. $-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
这类题是整式加减的基础题型，核心考查去括号的符号处理规则和同类项合并的方法，做题时需格外注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，括号前有系数时不要漏乘括号内的项，熟练掌握规则后可提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.75
这类整式加减运算题的解题思路分为两步：第一步是去括号，需牢记规则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内各项都要变号；如果括号前有数字系数，要把系数乘遍括号内的每一项，不要漏乘。第二步是合并同类项，找到所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
1. 去括号得：$x+2y-3x+y$，合并同类项：$(x-3x)+(2y+y)=-2x+3y$
2. 去括号得：$a-2b-2a-3b$，合并同类项：$(a-2a)+(-2b-3b)=-a-5b$
3. 去括号得：$3m-n+2m+3n$，合并同类项：$(3m+2m)+(-n+3n)=5m+2n$
4. 去括号得：$2a-b+2a-3b$，合并同类项：$(2a+2a)+(-b-3b)=4a-4b$
5. 去括号得：$3x+1-4+x$，合并同类项：$(3x+x)+(1-4)=4x-3$
6. 去括号得：$-3x+1+8-2x$，合并同类项：$(-3x-2x)+(1+8)=-5x+9$
7. 先分配系数再去括号：$\frac{1}{4}×(-4x)+\frac{1}{4}×8 - 3×4 + 3×5x=-x+2-12+15x$，合并同类项：$(-x+15x)+(2-12)=14x-10$
8. 先去小括号再去中括号：$3+[3a-2a+2]=3+a+2$，合并同类项得：$a+5$
9. 去括号得：$2x-3y-5x+y$，合并同类项：$(2x-5x)+(-3y+y)=-3x-2y$
10. 将$(a+b)$看作整体合并更简便：$(a+b)+\frac{1}{2}(a+b)-4(a+b)=(1+\frac{1}{2}-4)(a+b)=-\frac{5}{2}(a+b)=-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
【答案】
1. $-2x+3y$
2. $-a-5b$
3. $5m+2n$
4. $4a-4b$
5. $4x-3$
6. $-5x+9$
7. $14x-10$
8. $a+5$
9. $-3x-2y$
10. $-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
这类题是整式加减的基础题型，核心考查去括号的符号处理规则和同类项合并的方法，做题时需格外注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，括号前有系数时不要漏乘括号内的项，熟练掌握规则后可提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.75
二、计算题
11. $(-3x^2 - x + 2) + (4x^2 + 3x -5)$
12. $2a -3b - [4a - (3a - b)]$
13. $2(1 -a +a^2) -3(2 -a -a^2)$
14. $3y^2 -x^2 + (2x - y) - (x^2 +3y^2)$
15. $3(1 -a +2a^2) -4(2 -3a -4a^2)$
16. $-2(-3y +2) -3(4y -5)$
17. $1 -3(x - \frac{1}{2}y^2) + (-x + \frac{1}{2}y^2)$
18. $-\frac{4}{5}(p +2q -r^4) + (p + q) - \frac{6}{5}(p +2q -r^4) +2(p + q)$
11. $(-3x^2 - x + 2) + (4x^2 + 3x -5)$
12. $2a -3b - [4a - (3a - b)]$
13. $2(1 -a +a^2) -3(2 -a -a^2)$
14. $3y^2 -x^2 + (2x - y) - (x^2 +3y^2)$
15. $3(1 -a +2a^2) -4(2 -3a -4a^2)$
16. $-2(-3y +2) -3(4y -5)$
17. $1 -3(x - \frac{1}{2}y^2) + (-x + \frac{1}{2}y^2)$
18. $-\frac{4}{5}(p +2q -r^4) + (p + q) - \frac{6}{5}(p +2q -r^4) +2(p + q)$
答案
11. $x^2+2x-3$
12. $a-4b$
13. $5a^2+a-4$
14. $-2x^2+2x-y$
15. $-5+9a+22a^2$
16. $-6y+11$
17. $1-4x+2y^2$
18. $p-q+2r^4$
12. $a-4b$
13. $5a^2+a-4$
14. $-2x^2+2x-y$
15. $-5+9a+22a^2$
16. $-6y+11$
17. $1-4x+2y^2$
18. $p-q+2r^4$
解析
【分析】
整式加减的通用解题思路分为三步：①去括号：若括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前为负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前带系数，需先将系数乘遍括号内每一项再去括号，多层括号一般按从内到外的顺序依次去除。②识别同类项：同类项满足两个条件：所含字母完全相同，相同字母的指数也完全相同。③合并同类项：仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终整理为最简整式即可。
【解析】
11. 先去括号（括号前均为正号，直接去括号），再合并同类项：
原式$=-3x^2 - x + 2 + 4x^2 + 3x -5$
$=(-3x^2+4x^2)+(-x+3x)+(2-5)$
$=x^2+2x-3$
12. 按从内到外顺序去括号，再合并同类项：
原式$=2a -3b - [4a -3a + b]$
$=2a -3b -a -b$
$=(2a-a)+(-3b -b)$
$=a-4b$
13. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2×1 + 2×(-a) + 2× a^2 -3×2 -3×(-a) -3×(-a^2)$
$=2 -2a +2a^2 -6 +3a +3a^2$
$=(2a^2+3a^2)+(-2a+3a)+(2-6)$
$=5a^2+a-4$
14. 先去括号（注意第二个括号前为负号，各项变号），再合并同类项：
原式$=3y^2 -x^2 +2x -y -x^2 -3y^2$
$=(3y^2-3y^2)+(-x^2 -x^2)+2x -y$
$=-2x^2+2x-y$
15. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=3×1 +3×(-a)+3×2a^2 -4×2 -4×(-3a) -4×(-4a^2)$
$=3 -3a +6a^2 -8 +12a +16a^2$
$=(6a^2+16a^2)+(-3a+12a)+(3-8)$
$=-5+9a+22a^2$
16. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=(-2)×(-3y)+(-2)×2 + (-3)×4y + (-3)×(-5)$
$=6y -4 -12y +15$
$=(6y-12y)+(-4+15)$
$=-6y+11$
17. 先去括号，再合并同类项：
原式$=1 -3x + \frac{3}{2}y^2 -x + \frac{1}{2}y^2$
$=1 + (-3x -x) + (\frac{3}{2}y^2+\frac{1}{2}y^2)$
$=1-4x+2y^2$
18. 可先将相同整体视为同类项合并，再去括号计算：
原式$=(-\frac{4}{5}-\frac{6}{5})(p+2q-r^4)+(1+2)(p+q)$
$=-2(p+2q-r^4)+3(p+q)$
$=-2p -4q +2r^4 +3p +3q$
$=(-2p+3p)+(-4q+3q)+2r^4$
$=p-q+2r^4$
【答案】
11. $x^2+2x-3$
12. $a-4b$
13. $5a^2+a-4$
14. $-2x^2+2x-y$
15. $-5+9a+22a^2$
16. $-6y+11$
17. $1-4x+2y^2$
18. $p-q+2r^4$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本组题是整式加减的常规基础训练，重点考察去括号时的符号处理和同类项合并的规则，运算时注意仔细处理符号、避免漏乘系数，熟练掌握后可以快速准确完成计算。
【难度系数】
0.85
整式加减的通用解题思路分为三步：①去括号：若括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前为负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前带系数，需先将系数乘遍括号内每一项再去括号，多层括号一般按从内到外的顺序依次去除。②识别同类项：同类项满足两个条件：所含字母完全相同，相同字母的指数也完全相同。③合并同类项：仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终整理为最简整式即可。
【解析】
11. 先去括号（括号前均为正号，直接去括号），再合并同类项：
原式$=-3x^2 - x + 2 + 4x^2 + 3x -5$
$=(-3x^2+4x^2)+(-x+3x)+(2-5)$
$=x^2+2x-3$
12. 按从内到外顺序去括号，再合并同类项：
原式$=2a -3b - [4a -3a + b]$
$=2a -3b -a -b$
$=(2a-a)+(-3b -b)$
$=a-4b$
13. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2×1 + 2×(-a) + 2× a^2 -3×2 -3×(-a) -3×(-a^2)$
$=2 -2a +2a^2 -6 +3a +3a^2$
$=(2a^2+3a^2)+(-2a+3a)+(2-6)$
$=5a^2+a-4$
14. 先去括号（注意第二个括号前为负号，各项变号），再合并同类项：
原式$=3y^2 -x^2 +2x -y -x^2 -3y^2$
$=(3y^2-3y^2)+(-x^2 -x^2)+2x -y$
$=-2x^2+2x-y$
15. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=3×1 +3×(-a)+3×2a^2 -4×2 -4×(-3a) -4×(-4a^2)$
$=3 -3a +6a^2 -8 +12a +16a^2$
$=(6a^2+16a^2)+(-3a+12a)+(3-8)$
$=-5+9a+22a^2$
16. 先将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=(-2)×(-3y)+(-2)×2 + (-3)×4y + (-3)×(-5)$
$=6y -4 -12y +15$
$=(6y-12y)+(-4+15)$
$=-6y+11$
17. 先去括号，再合并同类项：
原式$=1 -3x + \frac{3}{2}y^2 -x + \frac{1}{2}y^2$
$=1 + (-3x -x) + (\frac{3}{2}y^2+\frac{1}{2}y^2)$
$=1-4x+2y^2$
18. 可先将相同整体视为同类项合并，再去括号计算：
原式$=(-\frac{4}{5}-\frac{6}{5})(p+2q-r^4)+(1+2)(p+q)$
$=-2(p+2q-r^4)+3(p+q)$
$=-2p -4q +2r^4 +3p +3q$
$=(-2p+3p)+(-4q+3q)+2r^4$
$=p-q+2r^4$
【答案】
11. $x^2+2x-3$
12. $a-4b$
13. $5a^2+a-4$
14. $-2x^2+2x-y$
15. $-5+9a+22a^2$
16. $-6y+11$
17. $1-4x+2y^2$
18. $p-q+2r^4$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式加减运算
【点评】
本组题是整式加减的常规基础训练，重点考察去括号时的符号处理和同类项合并的规则，运算时注意仔细处理符号、避免漏乘系数，熟练掌握后可以快速准确完成计算。
【难度系数】
0.85
