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9. 如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的.
（1）观察图形，填写下表：
| 图 形 | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| 正方形的个数 | 8 | | |
| 图形的周长 | 18 | | |
（2）图形ⓝ中，正方形的个数是多少？图形的周长是多少(用含n的代数式表示)？
（1）观察图形，填写下表：
| 图 形 | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| 正方形的个数 | 8 | | |
| 图形的周长 | 18 | | |
（2）图形ⓝ中，正方形的个数是多少？图形的周长是多少(用含n的代数式表示)？
答案
9.（1）填表如下:
| 图 形 | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| 正方形的个数 | 8 | 13 | 18 |
| 图形的周长 | 18 | 28 | 38 |
（2）当 $n=1$ 时,正方形的个数是 8,$8=5×1+3$,周长是 18,$18=10×1+8$;当 $n=2$ 时,正方形的个数是 13,$13=5×2+3$,周长是 28,$28=10×2+8$;当 $n=3$ 时,正方形的个数是 18,$18=5×3+3$,周长是 38,$38=10×3+8$. 所以图形ⓝ中,正方形的个数是 $5n+3$,图形的周长是 $10n+8$.
| 图 形 | ① | ② | ③ |
| --- | --- | --- | --- |
| 正方形的个数 | 8 | 13 | 18 |
| 图形的周长 | 18 | 28 | 38 |
（2）当 $n=1$ 时,正方形的个数是 8,$8=5×1+3$,周长是 18,$18=10×1+8$;当 $n=2$ 时,正方形的个数是 13,$13=5×2+3$,周长是 28,$28=10×2+8$;当 $n=3$ 时,正方形的个数是 18,$18=5×3+3$,周长是 38,$38=10×3+8$. 所以图形ⓝ中,正方形的个数是 $5n+3$,图形的周长是 $10n+8$.
10. 新情境 数学文化 幻方是我国古代人民智慧的结晶与吉祥的象征，发源于古代的“洛书”.三阶幻方有如下规律:处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等(如图①).图②的三阶幻方中的9个数的和为
(第10题)
$9a$
(用含a的代数式表示). (第10题)答案
10. 9a 设右下角的数为 $b$,则左上角的数为 $b+a+4-(a-4)=b+8$,所以最中间的数为 $a+a+4+b-(b+8+b)=2a-b-4$. 同理,可得第二行左侧的数为 $b+8+2a-b-4+b-(2a-b-4+a+4)=2b-a+4$,或 $2a-b-4+a-(b+8)=3a-2b-12$. 所以 $2b-a+4=3a-2b-12$.整理,得 $b=a-4$. 所以 $a+a+4+b=a+a+4+a-4=3a$. 所以题图②的三阶幻方中的 9 个数的和为 $3a×3=9a$.
