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11.「2025 四川资阳雁江一模节选，★★★」“天鲲号”是中国自主研发建造的重型自航绞吸挖泥船，被称为中国新一代“造岛神器”。该船长 140 m、宽 27.8 m，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最，堪称“地图编辑器”。绞吸挖泥船在需要疏挖的航道码头或填海造地的区域附近，先利用转动的绞刀将岩石机械切割使之松动，搅松水底的沙砾与水按一定比例混合成泥浆，经过吸泥管吸入泵体，再经过排泥管输送至排泥区，排泥量为$6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}$，排出的泥浆将水分过滤分离掉留下沙砾（排出的泥浆中水和沙砾分离所需时间忽略不计），将留下的沙砾直接排放到填埋区就可完成回填造地初期任务。（$\rho_{\mathrm{沙}}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
(1) 排泥管输送的泥浆是沙砾和水按一定比例混合，既便于泥浆在泵体内流动，又可以提高沙砾的输送效率。在排泥管管口取样，检测到10 L泥浆的质量为20 kg，求每立方米的泥浆含沙砾的质量$m$。
(2) 若填埋区域打围面积为$5000\ \mathrm{m}^2$，平均造地深度为4.2 m，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”绞吸挖泥船最快多少小时完成回填造地初期任务？
(1) 排泥管输送的泥浆是沙砾和水按一定比例混合，既便于泥浆在泵体内流动，又可以提高沙砾的输送效率。在排泥管管口取样，检测到10 L泥浆的质量为20 kg，求每立方米的泥浆含沙砾的质量$m$。
(2) 若填埋区域打围面积为$5000\ \mathrm{m}^2$，平均造地深度为4.2 m，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”绞吸挖泥船最快多少小时完成回填造地初期任务？
答案
11.解析 (1)泥浆的密度$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{20\ \mathrm{kg}}{10×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,即$1\ \mathrm{m}^3$的泥浆质量为2 000 kg。设$1\ \mathrm{m}^3$的泥浆中沙砾的体积为$V_{沙}$,水的体积为$V_{水}$,水的质量为$m_{水}$,则有$V_{沙}+V_{水}=1\ \mathrm{m}^3$①,$m+m_{水}=2000\ \mathrm{kg}$②,且$m=\rho_{沙}V_{沙}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×V_{沙}$③,$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×V_{水}$④;解以上四式得$V_{沙}=0.5\ \mathrm{m}^3$,$V_{水}=0.5\ \mathrm{m}^3$,$m=1500\ \mathrm{kg}$,故每立方米的泥浆含沙砾的质量$m=1500\ \mathrm{kg}$。(2)填埋区域的容积$V_{填}=Sh=5000\ \mathrm{m}^2×4.2\ \mathrm{m}=2.1×10^4\ \mathrm{m}^3$,由(1)可得,泥浆中沙砾和水体积之比$V_{沙}:V_{水}=1:1$,所以$V_{泥}=2V_{沙}'=2V_{填}=2×2.1×10^4\ \mathrm{m}^3=4.2×10^4\ \mathrm{m}^3$,排泥量为$6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}$,故“天鲲号”绞吸挖泥船最快完成回填造地初期任务的时间$t_1=\frac{4.2×10^4\ \mathrm{m}^3}{6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}}=7\ \mathrm{h}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，均围绕密度公式的应用展开。第(1)问需先根据取样泥浆的质量和体积算出泥浆密度，再利用泥浆由沙砾和水组成的体积、质量关系，结合密度公式列方程求解每立方米泥浆含沙砾的质量；第(2)问需先算出填埋区域所需沙砾的体积，再根据泥浆中沙砾与水的体积比求出所需泥浆总体积，最后结合排泥量计算完成任务的时间。
【解析】
(1) 首先计算取样泥浆的密度：
泥浆密度 $\rho_{\mathrm{泥}} = \frac{m_1}{V_1} = \frac{20\ \mathrm{kg}}{10 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，即$1\ \mathrm{m}^3$泥浆的总质量为$2000\ \mathrm{kg}$。
设$1\ \mathrm{m}^3$泥浆中沙砾的体积为$V_{\mathrm{沙}}$，水的体积为$V_{\mathrm{水}}$，根据体积关系：$V_{\mathrm{沙}} + V_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{m}^3$；
根据质量关系：$\rho_{\mathrm{沙}}V_{\mathrm{沙}} + \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} = 2000\ \mathrm{kg}$，代入$\rho_{\mathrm{沙}}=3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$\rho_{\mathrm{水}}=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，联立方程：
$\begin{cases} V_{\mathrm{沙}} + V_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{m}^3 \\ 3 × 10^3 V_{\mathrm{沙}} + 1.0 × 10^3 V_{\mathrm{水}} = 2000\ \mathrm{kg} \end{cases}$
解得$V_{\mathrm{沙}}=0.5\ \mathrm{m}^3$，因此每立方米泥浆含沙砾的质量：
$m = \rho_{\mathrm{沙}}V_{\mathrm{沙}} = 3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 1500\ \mathrm{kg}$。
(2) 先计算填埋区域需要的沙砾体积：
填埋区域的容积$V_{\mathrm{填}} = Sh = 5000\ \mathrm{m}^2 × 4.2\ \mathrm{m} = 2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3$；
由(1)可知，泥浆中沙砾和水的体积比为$1:1$，因此填埋$2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3$的沙砾，需要排出的泥浆总体积为：
$V_{\mathrm{总}} = 2V_{\mathrm{填}} = 2 × 2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3 = 4.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3$；
已知排泥量为$6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}$，则完成任务的时间：
$t = \frac{V_{\mathrm{总}}}{\mathrm{排泥量}} = \frac{4.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3}{6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}} = 7\ \mathrm{h}$。
【答案】
(1) $1500\ \mathrm{kg}$；(2) $7\ \mathrm{h}$
【知识点】
密度公式应用、密度计算
【点评】
本题是密度知识在实际工程中的应用，需要理清混合物中各成分的体积、质量关系，结合实际场景分析，难度适中，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，均围绕密度公式的应用展开。第(1)问需先根据取样泥浆的质量和体积算出泥浆密度，再利用泥浆由沙砾和水组成的体积、质量关系，结合密度公式列方程求解每立方米泥浆含沙砾的质量；第(2)问需先算出填埋区域所需沙砾的体积，再根据泥浆中沙砾与水的体积比求出所需泥浆总体积，最后结合排泥量计算完成任务的时间。
【解析】
(1) 首先计算取样泥浆的密度：
泥浆密度 $\rho_{\mathrm{泥}} = \frac{m_1}{V_1} = \frac{20\ \mathrm{kg}}{10 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，即$1\ \mathrm{m}^3$泥浆的总质量为$2000\ \mathrm{kg}$。
设$1\ \mathrm{m}^3$泥浆中沙砾的体积为$V_{\mathrm{沙}}$，水的体积为$V_{\mathrm{水}}$，根据体积关系：$V_{\mathrm{沙}} + V_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{m}^3$；
根据质量关系：$\rho_{\mathrm{沙}}V_{\mathrm{沙}} + \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} = 2000\ \mathrm{kg}$，代入$\rho_{\mathrm{沙}}=3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$\rho_{\mathrm{水}}=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，联立方程：
$\begin{cases} V_{\mathrm{沙}} + V_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{m}^3 \\ 3 × 10^3 V_{\mathrm{沙}} + 1.0 × 10^3 V_{\mathrm{水}} = 2000\ \mathrm{kg} \end{cases}$
解得$V_{\mathrm{沙}}=0.5\ \mathrm{m}^3$，因此每立方米泥浆含沙砾的质量：
$m = \rho_{\mathrm{沙}}V_{\mathrm{沙}} = 3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 1500\ \mathrm{kg}$。
(2) 先计算填埋区域需要的沙砾体积：
填埋区域的容积$V_{\mathrm{填}} = Sh = 5000\ \mathrm{m}^2 × 4.2\ \mathrm{m} = 2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3$；
由(1)可知，泥浆中沙砾和水的体积比为$1:1$，因此填埋$2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3$的沙砾，需要排出的泥浆总体积为：
$V_{\mathrm{总}} = 2V_{\mathrm{填}} = 2 × 2.1 × 10^4\ \mathrm{m}^3 = 4.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3$；
已知排泥量为$6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}$，则完成任务的时间：
$t = \frac{V_{\mathrm{总}}}{\mathrm{排泥量}} = \frac{4.2 × 10^4\ \mathrm{m}^3}{6000\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}} = 7\ \mathrm{h}$。
【答案】
(1) $1500\ \mathrm{kg}$；(2) $7\ \mathrm{h}$
【知识点】
密度公式应用、密度计算
【点评】
本题是密度知识在实际工程中的应用，需要理清混合物中各成分的体积、质量关系，结合实际场景分析，难度适中，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
12.「2025山东莱州模拟，★☆」在探索“厨房中的物理现象”活动中，小组同学记录了厨房中的物态变化现象，其中正确的是（
A.炎热潮湿的夏季，打开冰箱门会看到冒“白气”是液化现象
B.从冰箱中拿出的雪糕的包装袋上有“白霜”是凝固现象
C.吃冻豆腐时会看到里面有很多“小孔”，这是豆腐里的水凝华形成的
D.高压锅煮食物熟得快，是因为锅内气压越高液体沸点越低
A
）A.炎热潮湿的夏季，打开冰箱门会看到冒“白气”是液化现象
B.从冰箱中拿出的雪糕的包装袋上有“白霜”是凝固现象
C.吃冻豆腐时会看到里面有很多“小孔”，这是豆腐里的水凝华形成的
D.高压锅煮食物熟得快，是因为锅内气压越高液体沸点越低
答案
12.A 炎热潮湿的夏季,打开冰箱门,外部空气中的水蒸气遇冷液化成小水滴,形成“白气”,故A正确。冰箱冷冻室的温度低,冷冻室中的水蒸气遇冷凝华形成小冰晶,使包装袋上出现“白霜”,故B错误。冻豆腐里的“小孔”是豆腐里的水先凝固成冰,冰再熔化成水形成的,故C错误。气压越高,液体沸点越高,高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压高,液体沸点高,故D错误。
解析
【分析】这道题考查物态变化的判断和沸点与气压的关系，解题时需先明确各物态变化的定义（液化是气态变为液态，凝华是气态直接变为固态，凝固是液态变为固态，熔化是固态变为液态），以及气压与沸点的关系（气压越高，液体沸点越高），再逐一分析每个选项描述的现象，判断其对应的物理过程是否正确，从而选出正确答案。
【解析】A选项：炎热夏季打开冰箱门，外部空气中的水蒸气遇冷（冰箱内冷空气）由气态变为液态小水滴，形成“白气”，属于液化现象，该选项正确；B选项：雪糕包装袋上的“白霜”，是冰箱内的水蒸气遇冷直接由气态变为固态小冰晶，属于凝华现象，不是凝固，该选项错误；C选项：冻豆腐的小孔是豆腐里的水先凝固成冰，后冰熔化成水留下的空隙，并非凝华形成，该选项错误；D选项：液体沸点随气压增大而升高，高压锅锅内气压高，液体沸点高，所以食物熟得快，该选项错误。综上，正确答案为A。
【答案】A
【知识点】物态变化；沸点与气压的关系
【点评】本题结合厨房中的常见物理现象，考查基础物理知识点，难度较低，要求学生准确掌握物态变化的类型及沸点与气压的关系，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
【解析】A选项：炎热夏季打开冰箱门，外部空气中的水蒸气遇冷（冰箱内冷空气）由气态变为液态小水滴，形成“白气”，属于液化现象，该选项正确；B选项：雪糕包装袋上的“白霜”，是冰箱内的水蒸气遇冷直接由气态变为固态小冰晶，属于凝华现象，不是凝固，该选项错误；C选项：冻豆腐的小孔是豆腐里的水先凝固成冰，后冰熔化成水留下的空隙，并非凝华形成，该选项错误；D选项：液体沸点随气压增大而升高，高压锅锅内气压高，液体沸点高，所以食物熟得快，该选项错误。综上，正确答案为A。
【答案】A
【知识点】物态变化；沸点与气压的关系
【点评】本题结合厨房中的常见物理现象，考查基础物理知识点，难度较低，要求学生准确掌握物态变化的类型及沸点与气压的关系，属于常规基础题。
【难度系数】0.6
