6. ★★★ [南京模拟节选] 某实验小组进行了实验创新，利用最大阻值未知的滑动变阻器$R_3$和一个电压未知的电源(以上两器材均能满足实验要求)，以及滑动变阻器$R_1(15\ \Omega\ \ 3\ \mathrm{A})$和电流表等器材，测出了标有“0.5 A”字样小灯泡正常发光时的电阻，小组成员共同设计了如图所示的电路，请你帮他们完成实验。

(1)为了完成实验，请在图中的虚线框内填上滑动变阻器$R_1$、$R_3$。
(2)先将$R_1$、$R_3$的滑片移至最右端，闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$，再将$R_3$的滑片移至最左端，电流表的示数为0.4 A。
(3)将$R_3$的滑片移至最右端。断开开关$\mathrm{S}_1$，闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，向左移动的滑片，直至电流表的示数为0.5 A。
(4)，断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，电流表的示数恰好为0.3 A。
(5)小灯泡正常发光时的电阻$R_L=$$\Omega$。

6.(1)如图所示 (3)$R_3$ (4)保持$R_3$滑片位置不动 (5)7
【点拨】(1)分析电路可知,灯泡与下面的滑动变阻器并联,为了完成实验,下面滑动变阻器的最大阻值和电流接近灯泡即可,且$R_3$能满足实验要求,其最大阻值未知,只能用来调节,故下面滑动变阻器选择$R_1$。(5)在步骤(2)中,将$R_3$的滑片移至最左端,$R_3$接入电路的阻值为零,电路为只有$R_1$的简单电路,此时$R_1$接入电路的阻值最大,电流表测电路中的电流为0.4 A,根据欧姆定律,电源电压$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,在步骤(3)中,$R_3$与灯泡串联,电流表测电路中的电流;向左移动$R_3$的滑片,使电流表的示数为0.5 A,此时灯泡正常发光;在步骤(4)中,$R_1$与$R_3$串联,电流表测电路中的电流;保持$R_3$滑片位置不动,$R_1$接入电路的阻值最大,此时电流表示数为0.3 A,$R_1$两端的电压$U_1=I_2R_1=0.3\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压特点可知,$R_3$两端的电压$U_3=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,$R_3$接入电路的阻值$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,当灯泡正常发光时,电路中的电流$I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器$R_3$两端的电压$U_3'=I_\mathrm{L}R_3=0.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$,灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=U-U_3'=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$,则灯泡正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=7\ \Omega$。

【分析】
本题利用等效替代法结合欧姆定律测量小灯泡正常发光时的电阻，解题思路如下：
1. 步骤(2)：闭合S、S₁，断开S₂，R₃滑片移至最左端时，R₃接入电阻为0，电路为只有已知最大阻值的R₁的简单电路，已知电流可算出电源电压；
2. 步骤(3)：闭合S、S₂，断开S₁，灯泡与R₃串联，需调节R₃的滑片，使电流达到灯泡正常发光的额定电流0.5A，此时灯泡正常工作；
3. 步骤(4)：保持R₃滑片位置不变，闭合S、S₁，断开S₂，此时R₁与R₃串联，通过电流可算出R₃的阻值，再结合电源电压，即可求出灯泡正常发光时的电压，最终算出电阻。
【解析】
(1) 根据实验设计，下方虚线框内为已知最大阻值的滑动变阻器R₁，上方虚线框内为最大阻值未知的滑动变阻器R₃，对应给出的电路图；
(2) 步骤(3)中，闭合S、S₂，断开S₁时，灯泡与R₃串联，要使灯泡正常发光（电流为0.5A），需向左移动R₃的滑片，直至电流表示数为0.5A；
(3) 步骤(4)中，为保证R₃接入电路的阻值不变，需保持R₃滑片位置不动，再断开S₂，闭合S、S₁，此时R₁与R₃串联，电流为0.3A；
(4) 计算过程：
① 步骤(2)中，电源电压U = I₁R₁ = 0.4A×15Ω = 6V；
② 步骤(4)中，R₁两端电压U₁ = I₂R₁ = 0.3A×15Ω = 4.5V，R₃两端电压U₃ = U - U₁ = 6V - 4.5V = 1.5V，R₃ = U₃/I₂ = 1.5V/0.3A = 5Ω；
③ 步骤(3)中，灯泡正常发光时电流I_L = 0.5A，R₃两端电压U₃' = I_L×R₃ = 0.5A×5Ω = 2.5V，灯泡两端电压U_L = U - U₃' = 6V - 2.5V = 3.5V，故灯泡正常发光电阻R_L = U_L/I_L = 3.5V/0.5A = 7Ω。
【答案】
(1) ；(3) R₃；(4) 保持R₃滑片位置不动；(5)7
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、电阻计算
【点评】
本题是实验创新题，利用等效替代法间接测量未知滑动变阻器的阻值，结合欧姆定律计算小灯泡正常发光时的电阻，考察了电路分析能力和欧姆定律的灵活应用，综合性较强，需要理清各步骤的电路连接关系。
【难度系数】
0.5

7.[南京模拟节选，多选]某小组测小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡铭牌上仅有“0.3 A”字样，现提供电压未知但恒定的电源、电压表或电流表、滑动变阻器、电阻箱、开关、导线等，下列方案可行的是（）

7.AD
【点拨】图A,$\mathrm{S_1}$闭合,让$\mathrm{S_2}$接$a$,$R_0$调到某固定值,此时电压表测$R_0$两端电压,调节滑动变阻器,使电压表的示数为$0.3\ \mathrm{A}× R_0$,此时电路中的电流为0.3 A,小灯泡L正常发光,记录此时电压表示数$U_0$,再让$\mathrm{S_2}$接$b$,此时电压表测$R_0$与L两端的总电压,示数为$U_1$,此时小灯泡两端电压为$U_1-U_0$,根据欧姆定律可得到小灯泡的电阻,故A符合题意。图B,当S闭合,$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时,$R_0$与滑动变阻器串联,小灯泡L开路;$\mathrm{S_1}$断开,$\mathrm{S、S_2}$闭合,小灯泡L与$R_0$并联再与滑动变阻器串联,电流表测量的是干路电流,无法使小灯泡L中的电流为0.3 A;$\mathrm{S、S_1}$闭合,$\mathrm{S_2}$断开,小灯泡L与$R_0$并联再与滑动变阻器串联,电流表测量的是$R_0$支路电流,无法使小灯泡L中的电流为0.3 A;$\mathrm{S、S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时,电流表被短路,故B不符合题意。图C,当$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_2}$闭合,$\mathrm{S_3}$断开时,电流表的正负接线柱与$\mathrm{S_2}$断开、$\mathrm{S_1}$和$\mathrm{S_3}$闭合时电流表的正负接线柱相反,会损坏电流表,故C不符合题意。图D,$\mathrm{S_1}$闭合,$\mathrm{S_2}$接$b$,小灯泡L与$R_0$并联再与$R$串联,电流表测通过小灯泡L的电流,调节滑动变阻器,使电流表示数为0.3 A,小灯泡正常发光,此时小灯泡L与$R_0$两端电压相等,保持$R_0$阻值不变,将$\mathrm{S_2}$接$a$,此时电流表测干路电流,示数为$I_1$,则通过$R_0$的电流为$I_1-0.3\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得到$R_0$两端电压,也是小灯泡L两端电压,再根据欧姆定律可得到小灯泡的电阻,故D符合题意。故选AD。

【分析】
本题核心是测量小灯泡正常发光时的电阻，关键在于先让小灯泡的电流达到其额定电流0.3A，再通过电路设计测量此时小灯泡两端的电压，进而结合欧姆定律计算电阻。需逐一分析每个选项的电路结构，判断是否能实现“使小灯泡正常发光”和“测量其正常发光时的电压”这两个核心步骤，以此确定方案是否可行。
【解析】
选项A：当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$接$a$时，电压表测定值电阻$R_0$两端电压，调节滑动变阻器，使电压表示数为$0.3\ \mathrm{A} × R_0$，此时电路电流为0.3A，小灯泡正常发光；再将$\mathrm{S_2}$接$b$，电压表测$R_0$与小灯泡的总电压，示数为$U_1$，则小灯泡两端电压为$U_1 - U_0$（$U_0$为之前$R_0$的电压），根据$R=\frac{U}{I}$可算出小灯泡电阻，故A可行。
选项B：分析各开关状态下的电路：$\mathrm{S}$闭合，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，$R_0$与滑动变阻器串联，小灯泡开路；$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S、S_2}$闭合时，小灯泡与$R_0$并联再与滑动变阻器串联，电流表测干路电流，无法使小灯泡电流为0.3A；$\mathrm{S、S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$断开时，电流表测$R_0$支路电流，无法使小灯泡电流为0.3A；所有开关都闭合时，电流表被短路，无法操作，故B不可行。
选项C：当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，电流表正常工作；当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_3}$闭合，$\mathrm{S_2}$断开时，电流表正负接线柱接反，会损坏电流表，故C不可行。
选项D：$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$接$b$时，小灯泡与$R_0$并联，电流表测小灯泡电流，调节滑动变阻器使电流为0.3A，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器和$R_0$不变，将$\mathrm{S_2}$接$a$，电流表测干路电流$I_1$，则通过$R_0$的电流为$I_1 - 0.3\ \mathrm{A}$，$R_0$两端电压$U=(I_1 - 0.3\ \mathrm{A})R_0$，此电压等于小灯泡正常发光时的电压，再根据$R=\frac{U}{0.3\ \mathrm{A}}$算出小灯泡电阻，故D可行。
【答案】AD
【知识点】伏安法测电阻、欧姆定律应用、电路分析
【点评】本题为电路设计类多选题，需结合小灯泡额定电流，逐一分析各选项的电路结构，判断是否能实现“让小灯泡正常发光”和“测量其正常发光时的电阻”两个核心目标，考查学生对电路的分析能力和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】0.5

8. [北京中考] 某同学利用滑动变阻器$R_P$、电阻箱$R$、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻$R_x$阻值的实验电路，如图所示。

(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端；
②闭合$S_1$，，记录电压表的示数$U$；
③闭合$S_1$，，使电压表的示数仍为$U$；
④记录电阻箱的阻值$R_0$。
(2)待测电阻的阻值$R_x=$（用测量量表示）。

8.(1)②将$\mathrm{S_2}$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ③将$\mathrm{S_2}$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值 (2)$R_0$

【分析】
本实验采用等效替代法测量未知电阻$R_x$，核心思路是通过控制电路电流相同（利用滑动变阻器保持定值，使电压表的示数不变，从而保证两次电路电流一致），让待测电阻$R_x$和电阻箱$R$分别接入电路，当电压表示数相同时，$R_x$与电阻箱阻值相等。解题时需明确开关切换后要保持滑动变阻器滑片位置不变，确保电流不变，再调节电阻箱使电压表示数相同，最终推导待测电阻的阻值。
【解析】
(1) 实验步骤：
② 闭合$S_1$后，将$S_2$拨到2的位置，此时$R_x$接入电路，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，使电压表的示数为$U$，记录该电压值，为后续等效替代做准备；
③ 将$S_2$拨到1的位置，此时电阻箱$R$接入电路，保持滑动变阻器的滑片位置不变（保证滑动变阻器阻值不变，电路电流不变），调节电阻箱$R$的阻值，使电压表的示数仍为$U$，确保两次电路电流相同；
(2) 两次电路中，滑动变阻器阻值$R_P$不变，电压表示数$U$相同，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_P}$，两次电路电流$I$相同；电源电压恒定，总电压满足$I(R_x+R_P)=I(R+R_P)$，化简得$R_x=R$，故待测电阻阻值为电阻箱的示数$R_0$。
【答案】
(1) ②将$\mathrm{S_2}$拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③将$\mathrm{S_2}$拨到1的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱$R$的阻值
(2) $R_0$
【知识点】
等效替代法测电阻、欧姆定律
【点评】
本题利用等效替代法简化电阻测量，无需测量电流，通过控制电压表示数保证电流一致，考查学生对等效替代思想的理解，是中考常见的电阻测量题型，操作逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6

9. ★★★ 小明设计了一种测量未知电阻$ R_x $的实验方案，并选择了合适的器材，测量电路如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻$ R_x $。请你帮他完成相关的实验内容。
(1)将接入A、B两点间。
(2)闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下电压表示数为$ U $。
(3)断开开关，取下A、B间的元件，将接在A、B两点间。
(4)闭合开关，调节，使，读出此时电阻箱的示数，即可知道$ R_x $的阻值。

9.(1)未知电阻$R_x$ (3)电阻箱 (4)电阻箱的旋钮;电压表示数为$U$

【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是：在相同电路中，当AB两点间接入不同元件时，若电压表示数相同，则这两个元件的阻值相等。因此需先接入待测电阻$R_x$，记录此时的电压；再换接电阻箱，调节电阻箱使电压表示数与之前相同，此时电阻箱的示数即为$R_x$的阻值。
【解析】
实验步骤如下：
1. 首先将待测未知电阻$R_x$接入A、B两点间，闭合开关，移动滑动变阻器滑片到合适位置，记录此时电压表示数为$U$；
2. 断开开关，取下AB间的$R_x$，将电阻箱接入A、B两点间；
3. 闭合开关，调节电阻箱的旋钮，改变电阻箱的阻值，使电压表示数仍为$U$；此时电路中的电流、总电阻与之前相同，因此电阻箱的阻值等于$R_x$的阻值，读出电阻箱的示数即可得到$R_x$的阻值。
【答案】
(1)未知电阻$R_x$；(3)电阻箱；(4)电阻箱的旋钮；电压表示数为$U$
【知识点】
等效替代法测电阻；电阻箱的使用
【点评】
本题考查等效替代法测未知电阻的实验，利用等效替换的思想，通过控制电压相同实现电阻的等效替代，是测量未知电阻的常用方法，需理解实验设计的逻辑。
【难度系数】
0.6