1. 实验小组的同学设计了如图所示的电路来测量未知电阻$ R_x $的阻值，其中定值电阻$ R_0 $的阻值已知。

(1)电路图中虚线框内的元件组合相当于一个表。
(2)闭合开关，调节滑片，读出电压表V和$ V_0 $的示数分别为$ U_x $和$ U_0 $。
(3)未知电阻的阻值$ R_x = $（用测量量和已知量符号表示）。

1.(1)电流 (3)$\frac{U_xR_0}{U_0}$

【分析】
要解决本题，需先明确电路结构：Rx与虚线框内的电路串联。第一问中，虚线框内有定值电阻R0和电压表V0，电压表测R0两端电压，结合欧姆定律可通过R0的电压间接得到电流，因此该组合相当于电流表；第三问利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律即可推导未知电阻的表达式。
【解析】
(1) 虚线框内，定值电阻R0与电压表V0并联，电压表V0测量R0两端的电压U0，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过R0的电流$I=\frac{U_0}{R_0}$，因此该组合可以间接测量电流，相当于一个电流表。
(3) 闭合开关后，Rx与虚线框内的电路串联，串联电路中各处电流相等，所以通过Rx的电流$I_x$等于通过R0的电流$I_0$，即$I_x=I_0=\frac{U_0}{R_0}$。已知Rx两端的电压为$U_x$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入电流表达式可得：$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{U_x}{\frac{U_0}{R_0}}=\frac{U_x R_0}{U_0}$。
【答案】
(1) 电流；(3) $\frac{U_x R_0}{U_0}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电流规律、等效电流表
【点评】
本题是利用已知定值电阻和电压表间接测量未知电阻的典型实验，考查欧姆定律与串联电路特点的应用，需理解等效电流表的设计原理，注重实验方法的迁移运用。
【难度系数】
0.5

2.[北京期中节选]为了测量一个未知电阻$ R_x $的阻值，小海进行了以下实验。他将未知电阻$ R_x $、已知阻值的定值电阻$ R_0 $、滑动变阻器、开关和电源连接成了如图所示的电路，电源电压恒定。

(1)请将小海的实验步骤补充完整。
①断开开关$ S_2 $，闭合开关$ S、S_1 $，滑动变阻器滑片调到某一位置，此时电压表的示数为$ U_1 $；
②，保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表的示数为$ U_2 $；
③$ R_x $阻值的表达式$ R_x = $（用已知量和测量量的符号表示）。
(2)(实验评估)小红也按照上述小海的实验步骤进行操作，但在进行步骤②时，她将图中滑动变阻器的滑片向左移动了一小段，其他操作都与小海的相同，她测出的阻值（选填“偏大”或“偏小”）。

2.(1)②断开开关$\mathrm{S_1}$,闭合开关$\mathrm{S、S_2}$ ③$\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$ (2)偏小
【点拨】(1)③在步骤①中,电压表测待测电阻两端的电压为$U_1$;在步骤②中,电压表测定值电阻和待测电阻两端的总电压为$U_2$;根据串联电路电压的规律,定值电阻两端的电压$U_0=U_2-U_1$,由分压原理得$\frac{U_x}{U_0}=\frac{R_x}{R_0}$,即$\frac{U_1}{U_2-U_1}=\frac{R_x}{R_0}$,解得$R_x=\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$。(2)由图可知,电源电压不变,当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值减小,总电阻减小,总电流变大,$R_x$和$R_0$两端的总电压$U_2$增大,不再是步骤①中$R_x$和$R_0$两端的总电压值,若再根据$R_x=\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$计算,会使$R_x$测量值偏小。

【分析】
要测量未知电阻$R_x$，利用串联电路的分压原理，结合已知定值电阻$R_0$推导$R_x$的表达式。步骤①中电压表测$R_x$两端电压，步骤②需切换开关使电压表测$R_0$与$R_x$的总电压，从而得到$R_0$两端电压，再根据串联电路电流相等的特点计算$R_x$；实验评估时，需分析滑动变阻器滑片移动对电压测量的影响，判断测量值偏差。
【解析】
(1) 实验步骤补充：
① 断开$S_2$，闭合$S、S_1$，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_1$，即$R_x$两端电压$U_x=U_1$；
② 断开开关$S_1$，闭合开关$S、S_2$，保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表测$R_0$和$R_x$的总电压，示数为$U_2$，即总电压$U_总=U_2$；
③ 串联电路总电压等于各部分电压之和，故$R_0$两端电压$U_0=U_总 - U_x=U_2 - U_1$。串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U_0}{R_0}$，代入电压值得$\frac{U_1}{R_x}=\frac{U_2 - U_1}{R_0}$，变形后$R_x=\frac{U_1R_0}{U_2 - U_1}$。
(2) 步骤②中滑动变阻器滑片向左移动，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，电源电压恒定，由欧姆定律可知电路电流变大，此时$R_0$和$R_x$的总电压$U_2$会比步骤①对应的总电压大。计算时仍用原电压关系，导致$U_2$偏大，代入$R_x$表达式时分母$U_2 - U_1$偏大，因此测出的$R_x$阻值偏小。
【答案】
(1)②断开开关$\mathrm{S_1}$,闭合开关$\mathrm{S、S_2}$；③$\frac{U_1R_0}{U_2-U_1}$ (2)偏小
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；电阻测量
【点评】
本题通过切换开关结合串联分压法测量未知电阻，核心是明确不同开关状态下电压表的测量对象，推导表达式时需利用串联电路电流、电压特点；实验评估考查对电路动态变化的分析能力，整体侧重基础应用与分析能力的结合。
【难度系数】
0.5

3. 小红找来一只小灯泡L(正常发光时电压为$U_{额}$),设计了如图所示的电路测量小灯泡L正常发光时的电阻,已知滑动变阻器$R_2$的最大阻值为R。请完成下列步骤:

(1)闭合开关S,先将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最左端,再调节滑动变阻器$R_1$的滑片,直到电压表的示数等于$U_{额}$。
(2),将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最右端,记录此时电压表的示数U。
(3)小灯泡L正常发光时的电阻$R_L=$(用$U$、$U_{额}$和$R$表示)。

3.(2)保持滑动变阻器$R_1$的滑片不动 (3)$\frac{U_{额}R}{U-U_{额}}$
【点拨】闭合开关S,先将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最左端,再调节滑动变阻器$R_1$的滑片,直到电压表的示数等于$U_{额}$,此时小灯泡L正常发光,电路中的电流$I_1=\frac{U_{额}}{R_L}$。保持滑动变阻器$R_1$的滑片不动,将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最右端,此时电压表测量小灯泡L与滑动变阻器$R_2$两端的总电压,其值为$U$,由于电路中的总电阻不变,因此电流$I_2=I_1=\frac{U}{R_L+R}$。联立两式可得$\frac{U_{额}}{R_L}=\frac{U}{R_L+R}$,因此小灯泡L正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_{额}R}{U-U_{额}}$。

【分析】
本题利用串联电路电流相等的特点测量小灯泡正常发光时的电阻，解题思路：第一步调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，得到此时电路电流；第二步保持另一滑动变阻器阻值不变，改变待测滑动变阻器的接入阻值，利用两次电流相等建立等式，结合欧姆定律即可求出小灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
(2) 保持滑动变阻器$R_1$的滑片不动，将滑动变阻器$R_2$的滑片移至最右端，记录此时电压表的示数$U$。
(3) 当小灯泡正常发光时，电路中的电流$I=\frac{U_{额}}{R_L}$；保持$R_1$滑片不动，电路总电阻不变，电流不变，当$R_2$滑片移到最右端时，$R_2$接入最大阻值$R$，电压表测量小灯泡和$R_2$的总电压，此时电路电流$I=\frac{U}{R_L+R}$。由于两次电流相等，故$\frac{U_{额}}{R_L}=\frac{U}{R_L+R}$，整理得：$U_{额}(R_L+R)=UR_L$，进一步推导得$R_L=\frac{U_{额}R}{U-U_{额}}$。
【答案】
(2)保持滑动变阻器$R_1$的滑片不动；(3)$\frac{U_{额}R}{U-U_{额}}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻的测量
【点评】
本题是特殊方法测电阻的典型题，通过控制变量保证电路电流不变，结合欧姆定律和串联电路规律求解，考查学生对电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

4. 小明用如图所示的电路来测量未知电阻$R_x$的阻值，$R_0$的阻值已知。请将实验过程补充完整。

(1)按电路图连接好实物电路，断开开关S时，读出电流表的示数为$I_0$。
(2)时，读出电流表的示数为$I$。
(3)用测得的物理量和已知量符号表示待测电阻的阻值$R_x=$。

4.(2)闭合开关S (3)$\frac{I_0R_0}{I-I_0}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合并联电路特点和欧姆定律分析。断开开关S时，电路仅接入定值电阻$R_0$，电流表测$R_0$的电流，可据此求出电源电压；闭合开关S后，$R_x$与$R_0$并联，电流表测干路总电流，由此得到通过$R_x$的电流，再利用并联电路电压相等的规律，即可推导$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 断开开关S时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测通过$R_0$的电流$I_0$，根据欧姆定律得电源电压：$U = I_0 R_0$；
(2) 闭合开关S后，$R_x$与$R_0$并联，电流表测干路总电流$I$，此时通过$R_x$的电流：$I_x = I - I_0$；
(3) 并联电路中各支路电压等于电源电压，故$R_x$两端电压$U_x = U = I_0 R_0$，根据欧姆定律得待测电阻：$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_0 R_0}{I - I_0}$。
【答案】
(2) 闭合开关S；(3) $\frac{I_0 R_0}{I - I_0}$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电阻测量
【点评】
本题是利用并联电路特点间接测未知电阻的基础实验题，解题关键是明确开关通断时的电路连接方式和电流表测量对象，结合并联电压规律与欧姆定律推导表达式，难度适中，属于常规实验题型。
【难度系数】
0.5

5.[十堰中考节选]小王为了测出$ R_x $的阻值，设计了如图所示的电路图，已知滑动变阻器$ R_0 $的最大阻值为$ R $。请将下列实验步骤补充完整。
(1)检查电路无误后，调节滑片P至B处，闭合开关，记录此时电流表示数为$ I_1 $。
(2)，记录此时电流表示数为$ I_2 $。
(3)待测定值电阻的阻值$ R_x = $（用字母$ I_1 $、$ I_2 $和$ R $表示）。

5.(2)调节滑片P至A处 (3)$\frac{I_1R}{I_2-I_1}$

【分析】
要测定未知电阻$ R_x $的阻值，需利用串联电路特点和欧姆定律，通过两次改变滑动变阻器接入的电阻，结合电源电压不变的条件建立等式求解。步骤（1）中滑片在B端时，滑动变阻器接入最大阻值，可据此表示电源电压；步骤（2）需将滑片移到A端，使滑动变阻器接入电阻为0，再结合此时的电流表示数，联立两次电源电压的表达式，即可推导出$ R_x $的表达式。
【解析】
电源电压保持不变：
1. 步骤（1）：滑片$ P $在B处时，滑动变阻器接入最大阻值$ R $，电路总电阻为$ R_x + R $，根据欧姆定律，电源电压$ U = I_1(R_x + R) $；
2. 步骤（2）：调节滑片$ P $至A处，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻为$ R_x $，此时电流为$ I_2 $，电源电压$ U = I_2R_x $；
联立两式得：$ I_1(R_x + R) = I_2R_x $，展开整理：$ I_1R_x + I_1R = I_2R_x $，移项得$ I_1R = R_x(I_2 - I_1) $，解得$ R_x = \frac{I_1R}{I_2 - I_1} $。
【答案】
(2)调节滑片$ P $至A处；(3)$\frac{I_1R}{I_2 - I_1}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻测量
【点评】
本题属于间接测量未知电阻的典型题型，利用串联电路和电源电压不变的特点，通过两次不同的滑动变阻器接入阻值建立方程，关键是找到两次电路的电源电压相等，进而推导未知电阻，难度适中。
【难度系数】
0.5