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1. 下列式子中是方程的是 （
A.$x+5$
B.$8-7=1+0$
C.$x=7$
D.$4x+6＜3$
C
）A.$x+5$
B.$8-7=1+0$
C.$x=7$
D.$4x+6＜3$
答案
C
2. ①$5 - 6 = -1$；②$7x - 3y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^2 - 2x - 1 = 0$ 中为等式的是
①③④⑤
，为方程的是③④⑤
。(均选填序号)答案
①③④⑤ ③④⑤
3.乐乐从自助售货机买了1瓶A种饮料和5瓶B种饮料，一共用去20元，A种饮料每瓶5元，如果设B种饮料每瓶x元，那么下面所列方程正确的是（
A.$x + 5 = 20$
B.$5x - 5 = 20$
C.$20 - x = 5 × 5$
D.$5 + 5x = 20$
D
）A.$x + 5 = 20$
B.$5x - 5 = 20$
C.$20 - x = 5 × 5$
D.$5 + 5x = 20$
答案
D
4. 国庆期间,某市一中学发起了“热爱祖国,说句心里话”征集活动.活动委员将征集活动通知发在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发征集活动通知,每个好友转发朋友圈后,再分别邀请n个互不相同的好友将征集活动通知转发朋友圈,以此类推,已知经过两轮转发后,共有871人将征集活动通知发在自己的朋友圈,则n所满足的方程为
$1 + n + n^2 = 871$
.答案
$1 + n + n^2 = 871$
5. 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)某知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
(2)甲班有学生50人,乙班有学生36人,要使甲、乙两班人数相等,应如何调动?
(1)某知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
(2)甲班有学生50人,乙班有学生36人,要使甲、乙两班人数相等,应如何调动?
答案
(1)设小明答对了$x$道题,由题意得
$5x - 3(20 - x) = 68$.
(2)设从甲班调$x$人到乙班,由题意得
$50 - x = 36 + x$.
$5x - 3(20 - x) = 68$.
(2)设从甲班调$x$人到乙班,由题意得
$50 - x = 36 + x$.
6. 列等式表示：
(1)$x$的2倍与$-7$的差是1；
(2)$y$的相反数与它的一半的和是3；
(3)$x$的平方与1的差是$y$与$x$的和；
(4)$x$的平方与$y$的平方之和等于$x$与$y$之和的平方。
(1)$x$的2倍与$-7$的差是1；
(2)$y$的相反数与它的一半的和是3；
(3)$x$的平方与1的差是$y$与$x$的和；
(4)$x$的平方与$y$的平方之和等于$x$与$y$之和的平方。
答案
(1)$2x - (-7) = 1$.
(2)$-y + \frac{1}{2}y = 3$.
(3)$x^2 - 1 = y + x$.
(4)$x^2 + y^2 = (x + y)^2$.
(2)$-y + \frac{1}{2}y = 3$.
(3)$x^2 - 1 = y + x$.
(4)$x^2 + y^2 = (x + y)^2$.
7. 如图,一个瓶子的容积为900 $\mathrm{cm}^3$,瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时,瓶内溶液的液体高度为24 cm,当瓶子倒放时,空余部分圆柱体的高度为6 cm.则瓶内溶液的体积为多少立方厘米?设未知数并列出方程.
答案
设瓶子的底面积为$S\ \mathrm{cm}^2$,
则$24S + 6S = 900$.
则$24S + 6S = 900$.
