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1. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $ y = kx - b + 2 $ 的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 （
A.$ k＞0,b＞0 $
B.$ k＞0,b＜0 $
C.$ k＜0,b＞2 $
D.$ k＜0,b＜2 $
C
）A.$ k＞0,b＞0 $
B.$ k＞0,b＜0 $
C.$ k＜0,b＞2 $
D.$ k＜0,b＜2 $
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合一次函数图象的性质分步判断：第一步先根据图象的升降趋势判断斜率k的符号，排除错误选项；第二步再根据图象与y轴交点的位置，得到常数项的符号，列出不等式求解b的取值范围，最终确定正确选项。
【解析】
1. 判断k的符号：一次函数$y=kx -b +2$的图象从左到右呈下降趋势，根据一次函数性质，当$k＜0$时图象下降，因此$k＜0$，可排除A、B选项。
2. 判断b的范围：一次函数与y轴的交点纵坐标等于函数的常数项，本题中常数项为$-b+2$，由图可知图象与y轴交于负半轴，因此常数项小于0，即：
$-b + 2 ＜ 0$
解这个不等式：
移项得$-b ＜ -2$，
两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$b＞2$。
综上，$k＜0$且$b＞2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质，解一元一次不等式，一次函数截距意义
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数系数与图象特征的对应关系，解题的关键是牢记k决定图象的升降、常数项决定与y轴交点的位置，结合不等式即可快速求出参数范围。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合一次函数图象的性质分步判断：第一步先根据图象的升降趋势判断斜率k的符号，排除错误选项；第二步再根据图象与y轴交点的位置，得到常数项的符号，列出不等式求解b的取值范围，最终确定正确选项。
【解析】
1. 判断k的符号：一次函数$y=kx -b +2$的图象从左到右呈下降趋势，根据一次函数性质，当$k＜0$时图象下降，因此$k＜0$，可排除A、B选项。
2. 判断b的范围：一次函数与y轴的交点纵坐标等于函数的常数项，本题中常数项为$-b+2$，由图可知图象与y轴交于负半轴，因此常数项小于0，即：
$-b + 2 ＜ 0$
解这个不等式：
移项得$-b ＜ -2$，
两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$b＞2$。
综上，$k＜0$且$b＞2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质，解一元一次不等式，一次函数截距意义
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数系数与图象特征的对应关系，解题的关键是牢记k决定图象的升降、常数项决定与y轴交点的位置，结合不等式即可快速求出参数范围。
【难度系数】
0.7
2.正比例函数 $ y = mx $ 的图象在第二、四象限内，则点$(m, m - 1)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先回忆正比例函数的图象性质：正比例函数$y=kx$中，$k$的符号决定图象经过的象限，$k＞0$时图象过一、三象限，$k＜0$时图象过二、四象限。第一步先根据题目给出的图象所在象限，求出参数$m$的取值范围；第二步再根据$m$的取值范围，判断点$(m, m-1)$的横、纵坐标的正负性；最后结合各象限内点的坐标符号特征，确定点所在的象限即可。
【解析】
∵ 正比例函数$y = mx$的图象在第二、四象限内
∴ 根据正比例函数的性质可得：$m ＜ 0$
∴ $m - 1 ＜ 0 - 1 = -1 ＜ 0$
即点$(m, m-1)$的横坐标为负，纵坐标也为负
∵ 第三象限内的点的坐标特征为（负，负）
∴ 点$(m, m-1)$在第三象限
故选C
【答案】
C
【知识点】
正比例函数的图象与性质；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正比例函数系数与图象位置的对应关系，以及不同象限内点的坐标符号规律，熟练掌握相关基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆正比例函数的图象性质：正比例函数$y=kx$中，$k$的符号决定图象经过的象限，$k＞0$时图象过一、三象限，$k＜0$时图象过二、四象限。第一步先根据题目给出的图象所在象限，求出参数$m$的取值范围；第二步再根据$m$的取值范围，判断点$(m, m-1)$的横、纵坐标的正负性；最后结合各象限内点的坐标符号特征，确定点所在的象限即可。
【解析】
∵ 正比例函数$y = mx$的图象在第二、四象限内
∴ 根据正比例函数的性质可得：$m ＜ 0$
∴ $m - 1 ＜ 0 - 1 = -1 ＜ 0$
即点$(m, m-1)$的横坐标为负，纵坐标也为负
∵ 第三象限内的点的坐标特征为（负，负）
∴ 点$(m, m-1)$在第三象限
故选C
【答案】
C
【知识点】
正比例函数的图象与性质；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查正比例函数系数与图象位置的对应关系，以及不同象限内点的坐标符号规律，熟练掌握相关基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.(2024·通辽中考)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$(其中$k_1k_2≠0,k_1,k_2,b_1,b_2$为常数)的图象分别为直线$l_1,l_2$,则下列结论正确的是 (
A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
A
)A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$
答案
3.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆一次函数$y=kx+b$中参数的几何意义：$b$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，$k$的符号决定图象的倾斜方向，$k＞0$时图象从左下向右上倾斜，$k＜0$时图象从左上向右下倾斜。解题时先结合图象分别判断$k_1$、$k_2$的符号，以及$b_1$、$b_2$的取值范围，再逐个验证四个选项的正误即可。
【解析】
观察图象可得：
1. 直线$l_1$与$y$轴交于点$(0,2)$，因此$b_1=2＞0$；直线$l_2$与$y$轴的交点位于$(0,-1)$和$(0,0)$之间，因此$-1＜b_2＜0$。
2. 直线$l_1$、$l_2$均从左下向右上倾斜，因此$k_1＞0$，$k_2＞0$。
逐一判断选项：
A. $b_1=2$，$b_2＞-1$，因此$b_1+b_2＞2+(-1)=1＞0$，该结论正确；
B. $b_1＞0$，$b_2＜0$，因此$b_1b_2＜0$，该结论错误；
C. $k_1＞0$，$k_2＞0$，因此$k_1+k_2＞0$，该结论错误；
D. $k_1＞0$，$k_2＞0$，因此$k_1k_2＞0$，该结论错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、有理数运算
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查一次函数中参数$k$、$b$对应的图象特征，解题关键是能结合图象准确提取参数的符号或取值范围，再通过简单运算判断结论正误，这类题是中考中一次函数的常见考查形式。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要回忆一次函数$y=kx+b$中参数的几何意义：$b$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标，$k$的符号决定图象的倾斜方向，$k＞0$时图象从左下向右上倾斜，$k＜0$时图象从左上向右下倾斜。解题时先结合图象分别判断$k_1$、$k_2$的符号，以及$b_1$、$b_2$的取值范围，再逐个验证四个选项的正误即可。
【解析】
观察图象可得：
1. 直线$l_1$与$y$轴交于点$(0,2)$，因此$b_1=2＞0$；直线$l_2$与$y$轴的交点位于$(0,-1)$和$(0,0)$之间，因此$-1＜b_2＜0$。
2. 直线$l_1$、$l_2$均从左下向右上倾斜，因此$k_1＞0$，$k_2＞0$。
逐一判断选项：
A. $b_1=2$，$b_2＞-1$，因此$b_1+b_2＞2+(-1)=1＞0$，该结论正确；
B. $b_1＞0$，$b_2＜0$，因此$b_1b_2＜0$，该结论错误；
C. $k_1＞0$，$k_2＞0$，因此$k_1+k_2＞0$，该结论错误；
D. $k_1＞0$，$k_2＞0$，因此$k_1k_2＞0$，该结论错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、有理数运算
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查一次函数中参数$k$、$b$对应的图象特征，解题关键是能结合图象准确提取参数的符号或取值范围，再通过简单运算判断结论正误，这类题是中考中一次函数的常见考查形式。
【难度系数】
0.7
4.已知一次函数$y=kx-1$，且$y$随$x$的增大而增大，则它的大致图象是（
）
）答案
4.D
解析
【分析】
要判断一次函数的图象，需结合一次函数的性质分步分析：第一步，根据“y随x的增大而增大”判断斜率k的符号，确定图象的升降趋势，排除不符合的选项；第二步，根据函数解析式的常数项判断图象与y轴的交点位置，最终筛选出正确选项。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k\ne0$）：
1. 增减性判断：若$y$随$x$的增大而增大，则$k＞0$，此时函数图象呈从左下到右上的上升趋势，因此排除图象下降的A、C选项；
2. 截距判断：解析式中常数项$b=-1$，说明当$x=0$时，$y=-1$，即图象与y轴交于负半轴。B选项图象与y轴交于正半轴，不符合；D选项图象上升，且与y轴交于负半轴，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象的基础判断题，核心是掌握一次函数中k、b两个参数分别对图象趋势、与y轴交点位置的影响，熟记性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断一次函数的图象，需结合一次函数的性质分步分析：第一步，根据“y随x的增大而增大”判断斜率k的符号，确定图象的升降趋势，排除不符合的选项；第二步，根据函数解析式的常数项判断图象与y轴的交点位置，最终筛选出正确选项。
【解析】
对于一次函数$y=kx+b$（$k\ne0$）：
1. 增减性判断：若$y$随$x$的增大而增大，则$k＞0$，此时函数图象呈从左下到右上的上升趋势，因此排除图象下降的A、C选项；
2. 截距判断：解析式中常数项$b=-1$，说明当$x=0$时，$y=-1$，即图象与y轴交于负半轴。B选项图象与y轴交于正半轴，不符合；D选项图象上升，且与y轴交于负半轴，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的增减性；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象的基础判断题，核心是掌握一次函数中k、b两个参数分别对图象趋势、与y轴交点位置的影响，熟记性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5.已知一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象如图所示，则函数$y=kbx$的图象一定经过 （
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
B
）A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二、三象限
D.第二、三、四象限
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先根据一次函数图象的走势判断k的符号，再根据图象与y轴的交点位置判断b的符号，进而得到kb的正负，最后结合正比例函数的图象性质判断$y=kbx$经过的象限即可。
【解析】
1. 判断k的符号：已知一次函数$y=kx+b$的图象从左到右上升，因此$k＞0$；
2. 判断b的符号：一次函数图象与y轴交于负半轴，因此$b＜0$；
3. 计算kb的符号：因为$k＞0$，$b＜0$，所以$kb＜0$；
4. 分析正比例函数$y=kbx$的图象：正比例函数的比例系数小于0时，图象经过第二、四象限。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 正比例函数的图象性质
【点评】
本题是一次函数部分的基础常考题，核心考查函数图象与系数符号的对应关系，解题的关键是熟练掌握一次函数图象的走势、交点和系数k、b的联系，再结合正比例函数的性质推导结论。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据一次函数图象的走势判断k的符号，再根据图象与y轴的交点位置判断b的符号，进而得到kb的正负，最后结合正比例函数的图象性质判断$y=kbx$经过的象限即可。
【解析】
1. 判断k的符号：已知一次函数$y=kx+b$的图象从左到右上升，因此$k＞0$；
2. 判断b的符号：一次函数图象与y轴交于负半轴，因此$b＜0$；
3. 计算kb的符号：因为$k＞0$，$b＜0$，所以$kb＜0$；
4. 分析正比例函数$y=kbx$的图象：正比例函数的比例系数小于0时，图象经过第二、四象限。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一次函数图象与系数的关系
2. 正比例函数的图象性质
【点评】
本题是一次函数部分的基础常考题，核心考查函数图象与系数符号的对应关系，解题的关键是熟练掌握一次函数图象的走势、交点和系数k、b的联系，再结合正比例函数的性质推导结论。
【难度系数】
0.8
6.(2024－2025·安庆期末)已知一次函数$y=kx+b$满足$kb＞0$，且$y$随$x$的增大而减小，则一次函数$y=kx+b$的大致图象是(
C
)答案
6.C
解析
【分析】
解题时先根据一次函数的增减性判断k的符号，再结合kb＞0的条件判断b的符号，最后根据k、b的符号对应一次函数图象的特征，逐一排除不符合的选项即可得到答案。第一步：一次函数y随x增大而减小，说明斜率k为负数，排除k＞0的上升直线对应的选项；第二步：由kb＞0可知k和b同号，因此b也为负数，说明直线与y轴的交点在y轴负半轴，排除交点在正半轴的选项即可。
【解析】
解：
∵一次函数$y=kx+b$中$y$随$x$的增大而减小，
∴$k＜0$，
∵$kb＞0$，根据有理数乘法“同号得正”的规则，
∴$b＜0$，
当$k＜0$时，一次函数图象从左上向右下倾斜，经过第二、四象限，因此排除图象上升的A、B选项；
当$b＜0$时，一次函数图象与$y$轴交于负半轴，因此排除与$y$轴交于正半轴的D选项；
综上，符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，有理数乘法符号法则
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数中系数k、b分别对函数增减性、图象与y轴交点位置的影响，解题时需逐步推导系数符号再对应图象特征，掌握k、b和图象的对应规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先根据一次函数的增减性判断k的符号，再结合kb＞0的条件判断b的符号，最后根据k、b的符号对应一次函数图象的特征，逐一排除不符合的选项即可得到答案。第一步：一次函数y随x增大而减小，说明斜率k为负数，排除k＞0的上升直线对应的选项；第二步：由kb＞0可知k和b同号，因此b也为负数，说明直线与y轴的交点在y轴负半轴，排除交点在正半轴的选项即可。
【解析】
解：
∵一次函数$y=kx+b$中$y$随$x$的增大而减小，
∴$k＜0$，
∵$kb＞0$，根据有理数乘法“同号得正”的规则，
∴$b＜0$，
当$k＜0$时，一次函数图象从左上向右下倾斜，经过第二、四象限，因此排除图象上升的A、B选项；
当$b＜0$时，一次函数图象与$y$轴交于负半轴，因此排除与$y$轴交于正半轴的D选项；
综上，符合条件的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，有理数乘法符号法则
【点评】
本题是一次函数的基础常考题，核心考查一次函数中系数k、b分别对函数增减性、图象与y轴交点位置的影响，解题时需逐步推导系数符号再对应图象特征，掌握k、b和图象的对应规律就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7.(蚌埠蚌山区期末)函数$y=kx+k-3$的图象不可能是（
A
）答案
7.A
解析
【分析】
要判断一次函数$y=kx+k-3$的不可能图象，需结合一次函数图象与系数$k$、$b$的关系分析：一次函数$y=kx+b$中，$k$决定直线的倾斜方向，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。本题中$b=k-3$，因此分$k＞0$和$k＜0$两种情况，分别判断斜率和截距的符号，再对应选项排除即可。
【解析】
一次函数$y=kx+k-3$中，斜率为$k$，与$y$轴的截距为$k-3$，分情况讨论：
1. 当$k＞0$时，直线从左往右上升：
若$k＞3$，则$k-3＞0$，直线与$y$轴交于正半轴，图象过一、二、三象限，对应选项B，有可能成立；
若$0＜k＜3$，则$k-3＜0$，直线与$y$轴交于负半轴，图象过一、三、四象限，对应选项D，有可能成立；
2. 当$k＜0$时，直线从左往右下降，此时$k-3＜0$（负数减3仍为负数），直线与$y$轴交于负半轴，图象过二、三、四象限，对应选项C，有可能成立；
选项A中直线下降（$k＜0$），但与$y$轴交于正半轴（$k-3＞0$即$k＞3$），二者矛盾，不可能成立。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象性质；一次函数与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象的典型考题，解题核心是掌握一次函数中$k$、$b$分别对图象的影响，通过分类讨论参数$k$的取值范围，推导截距的符号即可快速判断。
【难度系数】
0.7
要判断一次函数$y=kx+k-3$的不可能图象，需结合一次函数图象与系数$k$、$b$的关系分析：一次函数$y=kx+b$中，$k$决定直线的倾斜方向，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。本题中$b=k-3$，因此分$k＞0$和$k＜0$两种情况，分别判断斜率和截距的符号，再对应选项排除即可。
【解析】
一次函数$y=kx+k-3$中，斜率为$k$，与$y$轴的截距为$k-3$，分情况讨论：
1. 当$k＞0$时，直线从左往右上升：
若$k＞3$，则$k-3＞0$，直线与$y$轴交于正半轴，图象过一、二、三象限，对应选项B，有可能成立；
若$0＜k＜3$，则$k-3＜0$，直线与$y$轴交于负半轴，图象过一、三、四象限，对应选项D，有可能成立；
2. 当$k＜0$时，直线从左往右下降，此时$k-3＜0$（负数减3仍为负数），直线与$y$轴交于负半轴，图象过二、三、四象限，对应选项C，有可能成立；
选项A中直线下降（$k＜0$），但与$y$轴交于正半轴（$k-3＞0$即$k＞3$），二者矛盾，不可能成立。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象性质；一次函数与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象的典型考题，解题核心是掌握一次函数中$k$、$b$分别对图象的影响，通过分类讨论参数$k$的取值范围，推导截距的符号即可快速判断。
【难度系数】
0.7
8.在同一平面直角坐标系中，函数$y=ax$和$y=x+a$（$a$为常数，$a＜0$）的图象可能是（
D
）答案
8.D
解析
【分析】
要判断两个函数的图象是否符合要求，我们可以先结合已知条件$a＜0$，分别推导两个函数的图象特征，再逐一比对选项排除错误答案即可：
第一步：先确定正比例函数$y=ax$的图象特征：正比例函数图象必过原点，当比例系数$a＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，图象经过第二、四象限；
第二步：再确定一次函数$y=x+a$的图象特征：一次函数中，一次项系数为$1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，图象从左到右上升；常数项为$a＜0$，说明图象与$y$轴的交点在$y$轴的负半轴，因此该函数图象经过第一、三、四象限；
第三步：将推导的两个图象特征和四个选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
已知$a＜0$，分别分析两个函数的图象：
1. 对于正比例函数$y=ax$：
∵$a＜0$，
∴图象过原点，且$y$随$x$的增大而减小，图象经过第二、四象限；
2. 对于一次函数$y=x+a$：
∵一次项系数$1＞0$，
∴$y$随$x$的增大而增大，图象从左到右上升；
又
∵常数项$a＜0$，
∴图象与$y$轴交于负半轴，整体经过第一、三、四象限。
接下来逐一判断选项：
A选项：过原点的直线经过第一、三象限，说明$a＞0$，与$a＜0$矛盾，排除；
B选项：过原点的直线经过第一、三象限，说明$a＞0$，与$a＜0$矛盾，且无符合$y=x+a$特征的直线，排除；
C选项：没有从左到右上升的直线，不符合$y=x+a$的图象特征，排除；
D选项：过原点的直线经过第二、四象限，符合$y=ax(a＜0)$的特征；另一条直线从左到右上升，且与$y$轴交于负半轴，符合$y=x+a$的特征，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象判断的常见题型，解题核心是根据参数的取值范围，分别确定不同函数图象的特征，再通过排除法筛选正确选项，能很好地考查学生对函数图象和系数对应关系的掌握情况。
【难度系数】
0.8
要判断两个函数的图象是否符合要求，我们可以先结合已知条件$a＜0$，分别推导两个函数的图象特征，再逐一比对选项排除错误答案即可：
第一步：先确定正比例函数$y=ax$的图象特征：正比例函数图象必过原点，当比例系数$a＜0$时，$y$随$x$的增大而减小，图象经过第二、四象限；
第二步：再确定一次函数$y=x+a$的图象特征：一次函数中，一次项系数为$1＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，图象从左到右上升；常数项为$a＜0$，说明图象与$y$轴的交点在$y$轴的负半轴，因此该函数图象经过第一、三、四象限；
第三步：将推导的两个图象特征和四个选项逐一比对，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
已知$a＜0$，分别分析两个函数的图象：
1. 对于正比例函数$y=ax$：
∵$a＜0$，
∴图象过原点，且$y$随$x$的增大而减小，图象经过第二、四象限；
2. 对于一次函数$y=x+a$：
∵一次项系数$1＞0$，
∴$y$随$x$的增大而增大，图象从左到右上升；
又
∵常数项$a＜0$，
∴图象与$y$轴交于负半轴，整体经过第一、三、四象限。
接下来逐一判断选项：
A选项：过原点的直线经过第一、三象限，说明$a＞0$，与$a＜0$矛盾，排除；
B选项：过原点的直线经过第一、三象限，说明$a＞0$，与$a＜0$矛盾，且无符合$y=x+a$特征的直线，排除；
C选项：没有从左到右上升的直线，不符合$y=x+a$的图象特征，排除；
D选项：过原点的直线经过第二、四象限，符合$y=ax(a＜0)$的特征；另一条直线从左到右上升，且与$y$轴交于负半轴，符合$y=x+a$的特征，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数图象性质；一次函数图象性质；一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题是一次函数图象判断的常见题型，解题核心是根据参数的取值范围，分别确定不同函数图象的特征，再通过排除法筛选正确选项，能很好地考查学生对函数图象和系数对应关系的掌握情况。
【难度系数】
0.8
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+k$与正比例函数$y=kx$的图象可能是（
D
）答案
9.D
解析
【分析】
解题首先要抓住两个函数的一次项系数均为k这一核心特点：①正比例函数y=kx是过原点的直线，k的符号决定直线经过的象限；②一次函数y=kx+k的斜率和正比例函数相同，因此两条直线互相平行，可先排除斜率不同的选项；再结合一次函数的截距（常数项k）的符号和k的符号一致的特点，分k＞0、k＜0两种情况验证即可得出正确选项。
【解析】
1. 首先判断两直线的位置关系：
一次函数$y=kx+k$和正比例函数$y=kx$的一次项系数都是$k$，因此两条直线斜率相等，互相平行，由此排除A（两直线斜率一正一负，相交）、B选项。
2. 分情况讨论参数$k$的符号：
① 若$k＞0$：
正比例函数$y=kx$过第一、三象限；一次函数$y=kx+k$的截距为$k＞0$，因此图象过第一、二、三象限，无对应符合的选项。
② 若$k＜0$：
正比例函数$y=kx$过第二、四象限；一次函数$y=kx+k$的截距为$k＜0$，因此图象过第二、三、四象限，且两条直线平行，符合D选项的图象特征。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数的图象，一次函数的图象，一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题考查一次函数与正比例函数的图象性质，解题的关键是明确两个函数的$k$值相同即图象平行，再结合斜率、截距和参数的对应关系判断，需注意分类讨论参数的正负，避免漏判。
【难度系数】
0.7
解题首先要抓住两个函数的一次项系数均为k这一核心特点：①正比例函数y=kx是过原点的直线，k的符号决定直线经过的象限；②一次函数y=kx+k的斜率和正比例函数相同，因此两条直线互相平行，可先排除斜率不同的选项；再结合一次函数的截距（常数项k）的符号和k的符号一致的特点，分k＞0、k＜0两种情况验证即可得出正确选项。
【解析】
1. 首先判断两直线的位置关系：
一次函数$y=kx+k$和正比例函数$y=kx$的一次项系数都是$k$，因此两条直线斜率相等，互相平行，由此排除A（两直线斜率一正一负，相交）、B选项。
2. 分情况讨论参数$k$的符号：
① 若$k＞0$：
正比例函数$y=kx$过第一、三象限；一次函数$y=kx+k$的截距为$k＞0$，因此图象过第一、二、三象限，无对应符合的选项。
② 若$k＜0$：
正比例函数$y=kx$过第二、四象限；一次函数$y=kx+k$的截距为$k＜0$，因此图象过第二、三、四象限，且两条直线平行，符合D选项的图象特征。
【答案】
D
【知识点】
正比例函数的图象，一次函数的图象，一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题考查一次函数与正比例函数的图象性质，解题的关键是明确两个函数的$k$值相同即图象平行，再结合斜率、截距和参数的对应关系判断，需注意分类讨论参数的正负，避免漏判。
【难度系数】
0.7
10. (2024－2025·淮北期中)直线 $ y_1 = mx + n $ 和 $ y_2 = nx - m $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (
C
) 答案
10.C
解析
【分析】
解决本题需用到一次函数图象与系数的关系：一次函数$y=kx+b$（$k\ne0$）中，$k$的符号决定直线经过的象限：$k＞0$时直线过一、三象限，$k＜0$时直线过二、四象限；$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置：$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。我们可以逐个分析选项：先根据其中一条直线的图象判断参数$m$、$n$的正负，再验证另一条直线的图象是否符合对应参数的符号特征，没有矛盾的选项即为正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 验证选项A：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、三、四象限，可得：斜率$m＞0$，与$y$轴交点在负半轴，即$n＜0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＜0$（符合$y_2$过二、四象限），但截距为$-m＜0$，即$y_2$应与$y$轴交于负半轴，而选项A中$y_2$与$y$轴交于正半轴，矛盾，故A错误。
2. 验证选项B：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、二、三象限，可得：$m＞0$，$n＞0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＞0$，即$y_2$应过一、三象限，而选项B中$y_2$过二、四象限，矛盾，故B错误。
3. 验证选项C：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、三、四象限，可得：$m＞0$，$n＜0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＜0$（符合$y_2$过二、四象限），截距为$-m＜0$（符合$y_2$与$y$轴交于负半轴），图象特征完全匹配，无矛盾。
4. 验证选项D：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、二、三象限，可得：$m＞0$，$n＞0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＞0$，即$y_2$应过一、三象限，而选项D中$y_2$过二、四象限，矛盾，故D错误。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，核心是掌握一次函数中斜率$k$和截距$b$分别对应的图象特征，通过“先定参数符号，再验证图象”的思路，结合排除法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
解决本题需用到一次函数图象与系数的关系：一次函数$y=kx+b$（$k\ne0$）中，$k$的符号决定直线经过的象限：$k＞0$时直线过一、三象限，$k＜0$时直线过二、四象限；$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置：$b＞0$时交点在$y$轴正半轴，$b＜0$时交点在$y$轴负半轴。我们可以逐个分析选项：先根据其中一条直线的图象判断参数$m$、$n$的正负，再验证另一条直线的图象是否符合对应参数的符号特征，没有矛盾的选项即为正确答案。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 验证选项A：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、三、四象限，可得：斜率$m＞0$，与$y$轴交点在负半轴，即$n＜0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＜0$（符合$y_2$过二、四象限），但截距为$-m＜0$，即$y_2$应与$y$轴交于负半轴，而选项A中$y_2$与$y$轴交于正半轴，矛盾，故A错误。
2. 验证选项B：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、二、三象限，可得：$m＞0$，$n＞0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＞0$，即$y_2$应过一、三象限，而选项B中$y_2$过二、四象限，矛盾，故B错误。
3. 验证选项C：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、三、四象限，可得：$m＞0$，$n＜0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＜0$（符合$y_2$过二、四象限），截距为$-m＜0$（符合$y_2$与$y$轴交于负半轴），图象特征完全匹配，无矛盾。
4. 验证选项D：
观察$y_1=mx+n$的图象，过一、二、三象限，可得：$m＞0$，$n＞0$。
对于$y_2=nx-m$，斜率为$n＞0$，即$y_2$应过一、三象限，而选项D中$y_2$过二、四象限，矛盾，故D错误。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于一次函数的基础题型，核心是掌握一次函数中斜率$k$和截距$b$分别对应的图象特征，通过“先定参数符号，再验证图象”的思路，结合排除法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
11.(亳州期末)一次函数$y=m^2x+4m$（m是常数且$m≠0$）与一次函数$y=4mx+m^2$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
A
）答案
11.A
解析
【分析】
解决本题要结合一次函数$y=kx+b$的图象性质：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置。首先根据$m\ne0$得$m^2＞0$，可确定第一个函数斜率为正，先排除没有上升直线的B、D选项；再结合$m$的正负判断两个函数的截距、斜率符号是否一致，排除存在矛盾的选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析第一个一次函数$y=m^2x+4m$的系数：
因为$m\ne0$，所以$m^2＞0$，因此该函数斜率为正，图象是从左下向右上倾斜的直线。选项B、D中所有直线都从左上向右下倾斜（斜率均为负），不符合要求，排除B、D。
2. 分析剩余选项A、C：
第二个一次函数$y=4mx+m^2$的纵截距为$m^2＞0$，因此它与$y$轴的交点一定在$y$轴正半轴。
若$m＞0$：第一个函数的纵截距$4m＞0$（与$y$轴交于正半轴），第二个函数的斜率$4m＞0$（图象也从左下向右上倾斜），两个函数均为递增直线、截距都为正，和选项A的图象一致。
若$m＜0$：第一个函数的纵截距$4m＜0$（与$y$轴交于负半轴），第二个函数的斜率$4m＜0$（图象从左上向右下倾斜）。选项C中递增的直线（第一个函数）与$y$轴交于正半轴，和$4m＜0$矛盾，因此C不符合要求。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象性质、一次函数系数与图象的关系
【点评】
本题是一次函数的典型题型，解题核心是掌握$k$、$b$的符号对一次函数图象的影响，先通过平方的非负性确定部分系数的符号快速排除错误选项，再分类讨论参数的正负验证剩余选项即可。
【难度系数】
0.7
解决本题要结合一次函数$y=kx+b$的图象性质：$k$的符号决定直线的倾斜方向，$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置。首先根据$m\ne0$得$m^2＞0$，可确定第一个函数斜率为正，先排除没有上升直线的B、D选项；再结合$m$的正负判断两个函数的截距、斜率符号是否一致，排除存在矛盾的选项即可得到答案。
【解析】
1. 分析第一个一次函数$y=m^2x+4m$的系数：
因为$m\ne0$，所以$m^2＞0$，因此该函数斜率为正，图象是从左下向右上倾斜的直线。选项B、D中所有直线都从左上向右下倾斜（斜率均为负），不符合要求，排除B、D。
2. 分析剩余选项A、C：
第二个一次函数$y=4mx+m^2$的纵截距为$m^2＞0$，因此它与$y$轴的交点一定在$y$轴正半轴。
若$m＞0$：第一个函数的纵截距$4m＞0$（与$y$轴交于正半轴），第二个函数的斜率$4m＞0$（图象也从左下向右上倾斜），两个函数均为递增直线、截距都为正，和选项A的图象一致。
若$m＜0$：第一个函数的纵截距$4m＜0$（与$y$轴交于负半轴），第二个函数的斜率$4m＜0$（图象从左上向右下倾斜）。选项C中递增的直线（第一个函数）与$y$轴交于正半轴，和$4m＜0$矛盾，因此C不符合要求。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
一次函数的图象性质、一次函数系数与图象的关系
【点评】
本题是一次函数的典型题型，解题核心是掌握$k$、$b$的符号对一次函数图象的影响，先通过平方的非负性确定部分系数的符号快速排除错误选项，再分类讨论参数的正负验证剩余选项即可。
【难度系数】
0.7
