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1. 电热毯是一种接触式电暖器具，近年来，中国制造的电热毯正被欧洲消费者争相购买。某电热毯工作原理如图所示，其铭牌数据见表格，当电热毯在额定电压下工作时，下列说法错误的是 （
额定功率 高温挡:1 100 W
额定功率
低温挡:88 W
额定电压 220 V
A.电热毯工作时利用了电流的热效应
B.电阻$ R_2 $的阻值是 44 Ω
C.当闭合开关$ S_1 $、$ S_2 $时，电热毯处于低温挡
D.调到高温挡正常工作 1 h，电热毯产生的热量为$ 3.96×10^6 $ J
C
）额定功率 高温挡:1 100 W
额定功率
低温挡:88 W额定电压 220 V
A.电热毯工作时利用了电流的热效应
B.电阻$ R_2 $的阻值是 44 Ω
C.当闭合开关$ S_1 $、$ S_2 $时，电热毯处于低温挡
D.调到高温挡正常工作 1 h，电热毯产生的热量为$ 3.96×10^6 $ J
答案
1.C
解析
【分析】
要解决此题，需结合电流热效应、电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析电路挡位，逐个判断选项：首先明确电热毯的工作原理，再根据“电压一定时，电阻越小功率越大，挡位越高”的规律，结合开关状态分析各选项，找出错误选项。
【解析】
1. 选项A：电热毯工作时将电能转化为内能，利用了电流的热效应，该说法正确，排除；
2. 选项B：高温挡额定功率为1100W，额定电压220V，根据$R=\frac{U^2}{P}$，若高温挡对应电阻$R_2$，则$R_2=\frac{(220V)^2}{1100W}=44Ω$，该说法正确；
3. 选项C：当闭合开关$S_1$、$S_2$时，电路总电阻较小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率较大，应为高温挡，而非低温挡，该说法错误；
4. 选项D：高温挡正常工作1h产生的热量$Q=W=P_{高}t=1100W×3600s=3.96×10^6J$，该说法正确，排除；
综上，错误的说法是C。
【答案】
C
【知识点】
电流的热效应、电功率计算、电路挡位分析
【点评】
本题结合电热毯的实际应用考查电路分析与电功率知识，关键是理解电压一定时电阻与功率的关系，易错点是开关状态对应的电路电阻变化判断，属于中等难度的电路应用题目。
【难度系数】
0.3
要解决此题，需结合电流热效应、电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析电路挡位，逐个判断选项：首先明确电热毯的工作原理，再根据“电压一定时，电阻越小功率越大，挡位越高”的规律，结合开关状态分析各选项，找出错误选项。
【解析】
1. 选项A：电热毯工作时将电能转化为内能，利用了电流的热效应，该说法正确，排除；
2. 选项B：高温挡额定功率为1100W，额定电压220V，根据$R=\frac{U^2}{P}$，若高温挡对应电阻$R_2$，则$R_2=\frac{(220V)^2}{1100W}=44Ω$，该说法正确；
3. 选项C：当闭合开关$S_1$、$S_2$时，电路总电阻较小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率较大，应为高温挡，而非低温挡，该说法错误；
4. 选项D：高温挡正常工作1h产生的热量$Q=W=P_{高}t=1100W×3600s=3.96×10^6J$，该说法正确，排除；
综上，错误的说法是C。
【答案】
C
【知识点】
电流的热效应、电功率计算、电路挡位分析
【点评】
本题结合电热毯的实际应用考查电路分析与电功率知识，关键是理解电压一定时电阻与功率的关系，易错点是开关状态对应的电路电阻变化判断，属于中等难度的电路应用题目。
【难度系数】
0.3
2. 小明家新买了一个电蒸锅，如图甲所示。图乙为其内部简化电路图，它有加热和保温两个挡位。$R_1$、$R_2$均为发热电阻，$R_1$的阻值为$484\ \Omega$，加热挡功率为$2000\ \mathrm{W}$。则开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电蒸锅处于
加热
挡工作状态。此电蒸锅保温挡的功率为100
$\mathrm{W}$；若不计热量损失，用电蒸锅加热挡将$2.5\ \mathrm{kg}$水从$20\ °\mathrm{C}$加热到$100\ °\mathrm{C}$，需要420
$\mathrm{s}$。$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$答案
2.加热;100;420 【点拨】由图乙可知，当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由$ P=\frac{U^2}{R} $可知，电路中的总功率最大，电蒸锅处于加热挡。当开关$ S_1 $闭合、$ S_2 $断开时，只有$ R_1 $工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电蒸锅处于保温挡，保温挡的功率$ P_{\mathrm{保温}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W} $。水吸收的热量$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.5\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=8.4×10^5\ \mathrm{J} $，不计热量损失，电蒸锅消耗的电能$ W=Q_{\mathrm{吸}}=8.4×10^5\ \mathrm{J} $，由$ P=\frac{W}{t} $可知，电蒸锅加热的时间$ t'=\frac{W}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{8.4×10^5\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{W}}=420\ \mathrm{s} $。
解析
【分析】
要解决本题，需先分析电路结构，结合电功率公式判断挡位；再利用电功率公式计算保温挡功率；最后根据热量公式和电功公式计算加热时间。具体思路：1. 开关状态改变时，电路连接方式变化，结合并联电阻特点和$P=\frac{U^2}{R}$判断功率大小，确定挡位；2. 保温挡为仅$R_1$工作，代入公式计算其功率；3. 先算水吸收的热量，不计热量损失时消耗的电能等于热量，再用加热挡功率计算加热时间。
【解析】
1. 判断挡位：当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电阻特点，总电阻小于任一分电阻，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻越小总功率越大，因此电蒸锅处于加热挡。
2. 计算保温挡功率：当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，为保温挡。代入公式得：$P_{\mathrm{保温}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
3. 计算加热时间：水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.5\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=8.4×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，电蒸锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}=8.4×10^5\ \mathrm{J}$。由$P=\frac{W}{t}$得，加热时间$t=\frac{W}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{8.4×10^5\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{W}}=420\ \mathrm{s}$。
【答案】
加热；100；420
【知识点】
并联电路电功率、热量计算、电功应用
【点评】
本题以生活中的电蒸锅为载体，综合考查电学和热学核心公式的应用，需学生掌握电路分析、公式变形及热量计算，是典型的知识综合应用题，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先分析电路结构，结合电功率公式判断挡位；再利用电功率公式计算保温挡功率；最后根据热量公式和电功公式计算加热时间。具体思路：1. 开关状态改变时，电路连接方式变化，结合并联电阻特点和$P=\frac{U^2}{R}$判断功率大小，确定挡位；2. 保温挡为仅$R_1$工作，代入公式计算其功率；3. 先算水吸收的热量，不计热量损失时消耗的电能等于热量，再用加热挡功率计算加热时间。
【解析】
1. 判断挡位：当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电阻特点，总电阻小于任一分电阻，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻越小总功率越大，因此电蒸锅处于加热挡。
2. 计算保温挡功率：当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，为保温挡。代入公式得：$P_{\mathrm{保温}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W}$。
3. 计算加热时间：水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2.5\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=8.4×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，电蒸锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}=8.4×10^5\ \mathrm{J}$。由$P=\frac{W}{t}$得，加热时间$t=\frac{W}{P_{\mathrm{加热}}}=\frac{8.4×10^5\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{W}}=420\ \mathrm{s}$。
【答案】
加热；100；420
【知识点】
并联电路电功率、热量计算、电功应用
【点评】
本题以生活中的电蒸锅为载体，综合考查电学和热学核心公式的应用，需学生掌握电路分析、公式变形及热量计算，是典型的知识综合应用题，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.5
3. ★★ 某同学设计的电热加湿器部分参数如表所示，其发热电路如图甲所示。$R_1$、$R_2$为发热电阻且$R_2=3R_1$，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的转换。
(1)电阻$R_1$的阻值为
(2)加湿器处于低挡时的发热功率为
(3)如图乙所示是某次使用加湿器工作的图像，则加湿器工作30 min消耗的总电能为
(1)电阻$R_1$的阻值为
121
Ω。(2)加湿器处于低挡时的发热功率为
100
W。(3)如图乙所示是某次使用加湿器工作的图像，则加湿器工作30 min消耗的总电能为
$3.6×10^5$
J。答案
3.(1)121 (2)100 (3)$3.6×10^5$ 【点拨】(1)旋转开关接触3、4两个触点时，$ R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，电路中的总电阻最小，根据$ P=\frac{U^2}{R} $可知，电热加湿器的功率最大，处于高挡，由表格数据可知，高挡发热功率$ P_{\mathrm{高}}=400\ \mathrm{W} $，由$ P=\frac{U^2}{R} $可得，电阻$ R_1 $的阻值$ R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{400\ \mathrm{W}}=121\ \Omega $。(2)由图甲可知，开关S旋转至2、3两个触点时，$ R_1 $与$ R_2 $串联，电路中的总电阻最大，由$ P=\frac{U^2}{R} $可知，加湿器的总功率最小，处于低挡发热；根据题意可知，$ R_2 $的阻值$ R_2=3R_1=3×121\ \Omega=363\ \Omega $，根据串联电路的电阻特点可知，低挡工作时电路中的总电阻$ R=R_1+R_2=121\ \Omega+363\ \Omega=484\ \Omega $，低挡时的发热功率$ P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{484\ \Omega}=100\ \mathrm{W} $。(3)由图乙可知，加湿器工作30 min内，高挡工作的时间为10 min，低挡工作的时间为20 min，由$ P=\frac{W}{t} $可得，加湿器工作30 min消耗的电能$ W=P_{\mathrm{高}}\ t_{\mathrm{高}}+P_{\mathrm{低}}\ t_{\mathrm{低}}=400\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}+100\ \mathrm{W}×20×60\ \mathrm{s}=3.6×10^5\ \mathrm{J} $。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确电热加湿器高、低挡的电路规律：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电路总电阻越小，功率越大，对应高挡；总电阻越大，功率越小，对应低挡。第(1)问利用高挡功率和电压计算$R_1$；第(2)问结合$R_2=3R_1$算出串联总电阻，进而计算低挡功率；第(3)问从图乙提取高、低挡工作时间，分别计算电能后求和。
【解析】
(1) 当开关S接触3、4触点时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻最小，功率最大，为高挡。已知高挡功率$P_{高}=400W$，电源电压$U=220V$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220V)^2}{400W}=121Ω$。
(2) 当开关S接触2、3触点时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为低挡。已知$R_2=3R_1=3×121Ω=363Ω$，串联总电阻$R=R_1+R_2=121Ω+363Ω=484Ω$，则低挡功率：
$P_{低}=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{484Ω}=100W$。
(3) 由图乙可知，工作30min内，高挡工作时间$t_{高}=10min=600s$，低挡工作时间$t_{低}=20min=1200s$。消耗的总电能为高挡和低挡消耗电能之和：
$W=P_{高}t_{高}+P_{低}t_{低}=400W×600s + 100W×1200s=3.6×10^5J$。
【答案】
(1)121；(2)100；(3)$3.6×10^5$
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点、电能计算
【点评】
本题结合电热加湿器的实际应用，考查了电学核心公式的应用，需正确分析不同挡位的电路结构，提取图像中的工作时间，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确电热加湿器高、低挡的电路规律：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电路总电阻越小，功率越大，对应高挡；总电阻越大，功率越小，对应低挡。第(1)问利用高挡功率和电压计算$R_1$；第(2)问结合$R_2=3R_1$算出串联总电阻，进而计算低挡功率；第(3)问从图乙提取高、低挡工作时间，分别计算电能后求和。
【解析】
(1) 当开关S接触3、4触点时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻最小，功率最大，为高挡。已知高挡功率$P_{高}=400W$，电源电压$U=220V$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220V)^2}{400W}=121Ω$。
(2) 当开关S接触2、3触点时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻最大，功率最小，为低挡。已知$R_2=3R_1=3×121Ω=363Ω$，串联总电阻$R=R_1+R_2=121Ω+363Ω=484Ω$，则低挡功率：
$P_{低}=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{484Ω}=100W$。
(3) 由图乙可知，工作30min内，高挡工作时间$t_{高}=10min=600s$，低挡工作时间$t_{低}=20min=1200s$。消耗的总电能为高挡和低挡消耗电能之和：
$W=P_{高}t_{高}+P_{低}t_{低}=400W×600s + 100W×1200s=3.6×10^5J$。
【答案】
(1)121；(2)100；(3)$3.6×10^5$
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点、电能计算
【点评】
本题结合电热加湿器的实际应用，考查了电学核心公式的应用，需正确分析不同挡位的电路结构，提取图像中的工作时间，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.6
4.[南通中考] 如图为某家用电热器的简化电路图，$R_1$、$R_2$是电热丝，$R_1=110\ \Omega$，虚线框内是温控开关，能在低温挡和高温挡间自动切换。当触点“1”与“2”接通时，处于低温挡；当触点“1”与“2”“3”同时接通时，处于高温挡。高温挡功率是低温挡功率的3倍。求：
(1)低温挡时，$R_1$中通过的电流及10 s内放出的热量。
(2)高温挡时，电阻$R_2$的功率。
(1)低温挡时，$R_1$中通过的电流及10 s内放出的热量。
(2)高温挡时，电阻$R_2$的功率。
答案
4.【解】(1)当触点“1”与“2”接通时，处于低温挡，由图可知，此时只有$ R_1 $工作，则低温挡时，$ R_1 $中通过的电流$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A} $，10 s内$ R_1 $放出的热量$ Q=W=UI_1t=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=4\ 400\ \mathrm{J} $。(2)电热器低温挡功率$ P_{\mathrm{低}}=UI_1=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=440\ \mathrm{W} $，当触点“1”与“2”“3”同时接通时，处于高温挡，由图可知，$ R_1 $、$ R_2 $并联；根据题意可知，电热器高温挡功率$ P_{\mathrm{高}}=3P_{\mathrm{低}}=3×440\ \mathrm{W}=1\ 320\ \mathrm{W} $，则高温挡工作时，$ R_2 $的电功率$ P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{低}}=1\ 320\ \mathrm{W}-440\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W} $。
解析
【分析】
首先明确不同挡位对应的电路连接：低温挡时触点“1”与“2”接通，仅电阻$R_1$接入电路；高温挡时触点“1”与“2”“3”同时接通，$R_1$与$R_2$并联。解题时，先通过欧姆定律计算低温挡下$R_1$的电流，再利用纯电阻电路的热量公式计算10s内的放热量；接着根据功率关系求出低温挡功率，结合高温挡功率是低温挡的3倍，利用并联电路总功率等于各支路功率之和，算出$R_2$的功率。
【解析】
(1) 当触点“1”与“2”接通时，处于低温挡，此时只有$R_1$接入电路，根据欧姆定律，$R_1$中通过的电流：
$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A} $
纯电阻电路中，10 s内$R_1$放出的热量等于电功：
$ Q=W=UI_1t=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=4400\ \mathrm{J} $
(2) 低温挡的功率：
$ P_{\mathrm{低}}=UI_1=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=440\ \mathrm{W} $
当触点“1”与“2”“3”同时接通时，$R_1$、$R_2$并联，高温挡功率为低温挡的3倍，故：
$ P_{\mathrm{高}}=3P_{\mathrm{低}}=3×440\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W} $
并联电路总功率等于各支路功率之和，因此$R_2$的功率：
$ P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{低}}=1320\ \mathrm{W}-440\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 低温挡时，$R_1$中通过的电流为2 A，10 s内放出的热量为4400 J；(2) 高温挡时，电阻$R_2$的功率为880 W。
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、并联电路功率特点
【点评】
本题是电热器挡位的典型电学题，考查电路分析能力与电功率、热量的计算，需明确不同挡位对应的电路连接方式，利用纯电阻电路规律和并联电路功率特点解题，属于中等难度的应用题。
【难度系数】
0.6
首先明确不同挡位对应的电路连接：低温挡时触点“1”与“2”接通，仅电阻$R_1$接入电路；高温挡时触点“1”与“2”“3”同时接通，$R_1$与$R_2$并联。解题时，先通过欧姆定律计算低温挡下$R_1$的电流，再利用纯电阻电路的热量公式计算10s内的放热量；接着根据功率关系求出低温挡功率，结合高温挡功率是低温挡的3倍，利用并联电路总功率等于各支路功率之和，算出$R_2$的功率。
【解析】
(1) 当触点“1”与“2”接通时，处于低温挡，此时只有$R_1$接入电路，根据欧姆定律，$R_1$中通过的电流：
$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega}=2\ \mathrm{A} $
纯电阻电路中，10 s内$R_1$放出的热量等于电功：
$ Q=W=UI_1t=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=4400\ \mathrm{J} $
(2) 低温挡的功率：
$ P_{\mathrm{低}}=UI_1=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=440\ \mathrm{W} $
当触点“1”与“2”“3”同时接通时，$R_1$、$R_2$并联，高温挡功率为低温挡的3倍，故：
$ P_{\mathrm{高}}=3P_{\mathrm{低}}=3×440\ \mathrm{W}=1320\ \mathrm{W} $
并联电路总功率等于各支路功率之和，因此$R_2$的功率：
$ P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{低}}=1320\ \mathrm{W}-440\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W} $
【答案】
(1) 低温挡时，$R_1$中通过的电流为2 A，10 s内放出的热量为4400 J；(2) 高温挡时，电阻$R_2$的功率为880 W。
【知识点】
电功率计算、焦耳定律、并联电路功率特点
【点评】
本题是电热器挡位的典型电学题，考查电路分析能力与电功率、热量的计算，需明确不同挡位对应的电路连接方式，利用纯电阻电路规律和并联电路功率特点解题，属于中等难度的应用题。
【难度系数】
0.6
