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1. |数学文化 绳量井深,三折余4尺,四折短1尺,问井和绳各几尺?(提示:用绳子测量井的深度,绳子的三分之一比井的深度多4尺,绳子的四分之一比井的深度少1尺,求井和绳子各长几尺)
(1)若设绳长$x$尺,求井和绳子各长几尺;
(2)若设井深$y$尺,求井和绳子各长几尺.
(1)若设绳长$x$尺,求井和绳子各长几尺;
(2)若设井深$y$尺,求井和绳子各长几尺.
答案
(1)设绳长x尺,根据井的深度不变,列方程:$\frac{1}{3}x-4=\frac{1}{4}x+1$,解得x=60,则$\frac{1}{3}×60-4=16$(尺).
答:井深16尺,绳长60尺.
(2)设井深y尺,根据绳的长度不变,列方程:$3(y+4)=4(y-1)$,解得y=16,则$3×(16+4)=60$(尺).
答:井深16尺,绳长60尺.
答:井深16尺,绳长60尺.
(2)设井深y尺,根据绳的长度不变,列方程:$3(y+4)=4(y-1)$,解得y=16,则$3×(16+4)=60$(尺).
答:井深16尺,绳长60尺.
2. 某班共有 40 名学生.在该班举行的元旦联欢会上,主持人将一堆糖果分给全班每位同学,如果男生每人分 3 颗,女生每人分 2 颗,那么少 2 颗;如果女生每人分 3 颗,男生每人分 2 颗,那么多 2 颗.这个班男生和女生各有多少名?
答案
设这个班男生有x名,则女生有(40-x)名,根据题意,得$3x+2(40-x)-2=3(40-x)+2x+2$,解得x=22,则40-x=18.
答:这个班男生有22名,女生有18名.
答:这个班男生有22名,女生有18名.
3. 某车间为提高工作效率,配置了自动化零件检测设备,现对一批零件进行检测,若每套设备每小时检测700个零件,则经过1小时,剩下300个零件未检测;若每套设备每小时检测750个零件,则经过1小时,剩下50个零件未检测.请问该车间配置了多少套这样的检测设备?
答案
设该车间配置了x套这样的检测设备.根据题意,得700x+300=750x+50,解得x=5.
答:该车间配置了5套这样的检测设备.
答:该车间配置了5套这样的检测设备.
4. 为了全面贯彻党的教育方针,培养学生劳动技能,某校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动,若单独使用36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若单独使用22座新能源客车,则用车数量增加4辆,并空出2个座位.
(1)单独使用36座的新能源客车时需要客车多少辆?该校七年级共有多少名学生?
(2)若同时使用36座和22座两种车型共8辆,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
＞＞进一步挑战进阶专题,P90 专题6~P98 专题13
(1)单独使用36座的新能源客车时需要客车多少辆?该校七年级共有多少名学生?
(2)若同时使用36座和22座两种车型共8辆,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?
＞＞进一步挑战进阶专题,P90 专题6~P98 专题13
答案
(1)设单独使用36座的新能源客车x辆,根据题意,得36x+2=22(x+4)-2,解得x=6,36×6+2=218(名).
答:单独使用36座的新能源客车时需要客车6辆,该校七年级共有218名学生.
(2)设使用36座客车m辆,则使用22座客车(8-m)辆,根据题意,得36m+22(8-m)=218,解得m=3,8-3=5(辆).
答:使用36座客车3辆,使用22座客车5辆.
答:单独使用36座的新能源客车时需要客车6辆,该校七年级共有218名学生.
(2)设使用36座客车m辆,则使用22座客车(8-m)辆,根据题意,得36m+22(8-m)=218,解得m=3,8-3=5(辆).
答:使用36座客车3辆,使用22座客车5辆.
