2026年暑假作业延边教育出版社八年级综合数学华师大版英语仁爱版B版第16页答案
15.如图,在$5×5$的正方形网格图中有A,B,C三点,网格中以A，B,C三点为顶点的平行四边形有（
B
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个

答案

15. B
16.如图,过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O的一条直线分别交边AD,BC于点E,F(点E,F不与四边形ABCD的顶点重合),下列叙述不正确的是 （
B
）

A.OE与OF一定相等
B.EF与AC一定相等
C.四边形ABFO与四边形CDEO一定全等
D.平行四边形ABCD被直线EF分成了两个全等的梯形

答案

16. B
三、解答题
17.如图,在$□ ABCD$中,点$E,F$为对角线$BD$上的三等分点.求证:四边形$AFCE$是平行四边形.

答案


17. 连接AC,交BD于点O,如图.
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO.
∵点E,F为对角线BD的三等分点,
∴DE=BF.
∴OE=OF.
∴四边形AFCE为平行四边形.
18. 如图，$□ AECF$ 的对角线相交于点 $O$，$DB$ 经过点 $O$，分别与 $AE$，$CF$ 交于点 $B$，$D$，连接 $AD$，$BC$。求证：四边形 $ABCD$ 是平行四边形。

答案

18.
∵四边形AECF是平行四边形,
∴OE=OF,OA=OC,AE//CF.
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO.
∴△FDO≌△EBO.
∴OD=OB.
∵OA=OC,
∴四边形ABCD是平行四边形.