5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是.

5.16

6.我国古代数学著作《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺.(其大意为:现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺)

6.20

7.某体育场的环形跑道长 400 m.甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果他们反向而行,那么每隔 30 s 相遇一次;如果他们同向而行,那么每隔 80 s 乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?

7.解:设甲的速度是 x m/s,乙的速度是 y m/s.
根据题意,得$\begin{cases}30(x+y)=400, \\80(y-x)=400,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=\dfrac{25}{6}, \\y=\dfrac{55}{6}.\end{cases}$
答: 甲的速度是 $\dfrac{25}{6}$ m/s, 乙的速度是 $\dfrac{55}{6}$ m/s.