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3.(宁波市)为了了解七年级学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并将数据绘制成折线统计图(如图所示)。由图可知,一周参加体育锻炼8 h的人数比锻炼10 h的人数少 (
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$40\%$
D.$75\%$
A
)A.$20\%$
B.$25\%$
C.$40\%$
D.$75\%$
答案
A
解析
【分析】要解决这个问题，需先从折线统计图中提取锻炼8h和10h的学生人数，再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的计算方法，用两者的人数差除以作为基准的10h对应的人数，即可得出结果。
【解析】从折线统计图中可知：一周参加体育锻炼8h的人数为8人，锻炼10h的人数为10人。
计算8h的人数比10h的人数少的百分比：
$\frac{10 - 8}{10} × 100\% = \frac{2}{10} × 100\% = 20\%$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】折线统计图、百分比计算
【点评】本题主要考查从折线统计图中获取数据并进行百分比运算，核心是明确“求比谁少百分之几”时，基准量是“比”后面的数，难度不大，需细心提取数据。
【难度系数】0.5
【解析】从折线统计图中可知：一周参加体育锻炼8h的人数为8人，锻炼10h的人数为10人。
计算8h的人数比10h的人数少的百分比：
$\frac{10 - 8}{10} × 100\% = \frac{2}{10} × 100\% = 20\%$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】折线统计图、百分比计算
【点评】本题主要考查从折线统计图中获取数据并进行百分比运算，核心是明确“求比谁少百分之几”时，基准量是“比”后面的数，难度不大，需细心提取数据。
【难度系数】0.5
例4 (宁波市镇海区)某中学就自然灾害对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查,其中一项调查内容:灾害期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心? A.生命,B.感恩,C.责任,D.奉献。每名同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图所示为根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了
(2)扇形统计图中$a=$
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注的热词为“感恩”的学生的概率是多少？
(1)本次调查中,一共调查了
300
名同学。(2)扇形统计图中$a=$
15
,并补全条形统计图。(3)从该校学生中随机抽取一个最关注的热词为“感恩”的学生的概率是多少？
答案
(1)$105÷35\%=300$(名)。故答案为300。
(2)因为$\frac{45}{300}×100\%=15\%$,所以$a=15$。选C的同学有$300×30\%=90$(人),选B的同学有$300-105-90-45=60$(人)。补全条形统计图如图所示
。(3)$\frac{60}{300}=0.2$,所以从该校学生中随机抽取一个最关注的热词为“感恩”的学生的概率是0.2。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用条形统计图和扇形统计图的对应关系：已知某部分的数量和其占总数量的百分比，可通过“总数量=部分数量÷对应百分比”求出总人数；再结合各部分数量计算对应百分比或补全条形图；最后根据概率公式计算对应概率。核心是掌握两种统计图的数据关联，明确部分与整体的关系。
【解析】
(1) 扇形统计图中A类占比35%，条形统计图中A类人数为105名，因此总调查人数为：$105 ÷ 35\% = 300$（名）。
(2) D类人数为45名，总人数为300名，D类占比为：$\frac{45}{300} × 100\% = 15\%$，故$a=15$；
C类人数为总人数的30%，即$300 × 30\% = 90$（人）；
B类人数为总人数减去A、C、D类人数，即$300 - 105 - 90 - 45 = 60$（人），据此补全条形统计图（如图所示）。
(3) 最关注热词为“感恩”的是B类，人数为60名，总人数为300名，随机抽取一个最关注“感恩”的学生的概率为：$\frac{60}{300} = 0.2$。
【答案】
(1) 300；
(2) $a=15$，补全条形统计图如图所示；
(3) 0.2
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、概率计算
【点评】
本题考查两种统计图的综合应用及概率计算，解题关键是明确统计图中数据的对应关系，属于基础题型，侧重考查统计与概率的基础应用能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用条形统计图和扇形统计图的对应关系：已知某部分的数量和其占总数量的百分比，可通过“总数量=部分数量÷对应百分比”求出总人数；再结合各部分数量计算对应百分比或补全条形图；最后根据概率公式计算对应概率。核心是掌握两种统计图的数据关联，明确部分与整体的关系。
【解析】
(1) 扇形统计图中A类占比35%，条形统计图中A类人数为105名，因此总调查人数为：$105 ÷ 35\% = 300$（名）。
(2) D类人数为45名，总人数为300名，D类占比为：$\frac{45}{300} × 100\% = 15\%$，故$a=15$；
C类人数为总人数的30%，即$300 × 30\% = 90$（人）；
B类人数为总人数减去A、C、D类人数，即$300 - 105 - 90 - 45 = 60$（人），据此补全条形统计图（如图所示）。
(3) 最关注热词为“感恩”的是B类，人数为60名，总人数为300名，随机抽取一个最关注“感恩”的学生的概率为：$\frac{60}{300} = 0.2$。
【答案】
(1) 300；
(2) $a=15$，补全条形统计图如图所示
；(3) 0.2
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、概率计算
【点评】
本题考查两种统计图的综合应用及概率计算，解题关键是明确统计图中数据的对应关系，属于基础题型，侧重考查统计与概率的基础应用能力。
【难度系数】
0.7
4.(金华市婺城区)如图所示为七(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图,如果参加科普类活动的有10人,那么参加其他活动的有
4
人。答案
4
解析
【分析】
本题是扇形统计图的应用问题，解题思路是：先利用已知的科普类活动的百分比和对应人数，求出参加课外活动的总人数；再通过扇形统计图各部分百分比之和为1，算出其他类活动的百分比；最后用总人数乘其他类的百分比，得到参加其他活动的人数。
【解析】
1. 求参加课外活动的总人数：
已知科普类活动占总人数的20%，对应人数为10人，根据“总量=部分量÷对应百分比”，总人数为 $10 ÷ 20\% = 50$（人）。
2. 求其他类活动的百分比：
扇形统计图中各部分百分比之和为1，因此其他类活动的百分比为：
$1 - 32\% - 40\% - 20\% = 8\%$。
3. 求参加其他活动的人数：
根据“部分量=总量×对应百分比”，参加其他活动的人数为 $50 × 8\% = 4$（人）。
【答案】
4
【知识点】
扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，核心是掌握“部分量、总量、百分比”的关系，步骤明确，计算简单，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
本题是扇形统计图的应用问题，解题思路是：先利用已知的科普类活动的百分比和对应人数，求出参加课外活动的总人数；再通过扇形统计图各部分百分比之和为1，算出其他类活动的百分比；最后用总人数乘其他类的百分比，得到参加其他活动的人数。
【解析】
1. 求参加课外活动的总人数：
已知科普类活动占总人数的20%，对应人数为10人，根据“总量=部分量÷对应百分比”，总人数为 $10 ÷ 20\% = 50$（人）。
2. 求其他类活动的百分比：
扇形统计图中各部分百分比之和为1，因此其他类活动的百分比为：
$1 - 32\% - 40\% - 20\% = 8\%$。
3. 求参加其他活动的人数：
根据“部分量=总量×对应百分比”，参加其他活动的人数为 $50 × 8\% = 4$（人）。
【答案】
4
【知识点】
扇形统计图，百分比计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，核心是掌握“部分量、总量、百分比”的关系，步骤明确，计算简单，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
