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通过数据的收集、整理、描述与分析，培养数据观念
数据观念通常是指对数据的理解、解释、分析和使用的能力，这一能力的培养在数学教育中占据了重要位置.“数据的收集、整理、描述与分析”强调从实际问题出发，根据问题的背景设计数据收集的方法，经历收集、整理、描述与分析数据的过程，体会如何利用样本信息估计总体特征，并逐步发展和形成数据观念.
我们探究下面的问题：
“共享单车”极大地便利了人们的日常出行. 为了探究市民使用共享单车的情况，嘉嘉对若干市民进行了随机调查，记录了他们每天的骑行时间$t$（单位：min），根据数据，绘制的统计图如下.
（1）这次被调查的总人数是；
（2）求C组人数；
（3）如果共享单车的平均速度为12 km/h，请预测在租用共享单车的市民中骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比.
从条形图中可以得到各组中的人数，从扇形图中可以得到各组中的人数所占的百分比. 根据这些已知条件即可求解.
（1）B组人数为19人，占被调查总人数的38%，所以$19 ÷ 38\% = 50$，可知被调查的总人数为50人.
（2）C组人数为$50 - 15 - 19 - 4 = 12$（人）.
（3）骑行6 km所用的时间：$\frac{6}{12} × 60 = 30$（min）. 在A，B，C，D四组中超过30 min的只有D组，占$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$，所以在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为$1 - 8\% = 92\%$.
统计知识的学习能帮助学生理解通过数据来认识现实世界的重要性，感知到大数据时代的显著特征，并在此过程中逐步发展和深化数据观念. 这种学习不仅增强了学生的数据分析能力，还拓宽了他们对现代信息社会的认识.
数据观念通常是指对数据的理解、解释、分析和使用的能力，这一能力的培养在数学教育中占据了重要位置.“数据的收集、整理、描述与分析”强调从实际问题出发，根据问题的背景设计数据收集的方法，经历收集、整理、描述与分析数据的过程，体会如何利用样本信息估计总体特征，并逐步发展和形成数据观念.
我们探究下面的问题：
“共享单车”极大地便利了人们的日常出行. 为了探究市民使用共享单车的情况，嘉嘉对若干市民进行了随机调查，记录了他们每天的骑行时间$t$（单位：min），根据数据，绘制的统计图如下.
（1）这次被调查的总人数是；
（2）求C组人数；
（3）如果共享单车的平均速度为12 km/h，请预测在租用共享单车的市民中骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比.
从条形图中可以得到各组中的人数，从扇形图中可以得到各组中的人数所占的百分比. 根据这些已知条件即可求解.
（1）B组人数为19人，占被调查总人数的38%，所以$19 ÷ 38\% = 50$，可知被调查的总人数为50人.
（2）C组人数为$50 - 15 - 19 - 4 = 12$（人）.
（3）骑行6 km所用的时间：$\frac{6}{12} × 60 = 30$（min）. 在A，B，C，D四组中超过30 min的只有D组，占$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$，所以在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为$1 - 8\% = 92\%$.
统计知识的学习能帮助学生理解通过数据来认识现实世界的重要性，感知到大数据时代的显著特征，并在此过程中逐步发展和深化数据观念. 这种学习不仅增强了学生的数据分析能力，还拓宽了他们对现代信息社会的认识.
答案
解：
（1）已知B组人数为19，占被调查总人数的38%，
总人数为$19÷38\%=50$，
故答案为：50。
（2）C组人数为：
$50-15-19-4=12$（人）
答：C组的人数为12人。
（3）骑行6 km所用的时间为：
$\frac{6}{12}×60=30\ (\mathrm{min})$，
即骑车路程不超过6 km等价于骑行时间$t≤30\ \mathrm{min}$，只有D组$t＞30\ \mathrm{min}$不满足该条件。
D组人数占被调查总人数的百分比为$\frac{4}{50}×100\%=8\%$，
因此骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为$1-8\%=92\%$。
答：预测租用共享单车的市民中骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为92%。
（1）已知B组人数为19，占被调查总人数的38%，
总人数为$19÷38\%=50$，
故答案为：50。
（2）C组人数为：
$50-15-19-4=12$（人）
答：C组的人数为12人。
（3）骑行6 km所用的时间为：
$\frac{6}{12}×60=30\ (\mathrm{min})$，
即骑车路程不超过6 km等价于骑行时间$t≤30\ \mathrm{min}$，只有D组$t＞30\ \mathrm{min}$不满足该条件。
D组人数占被调查总人数的百分比为$\frac{4}{50}×100\%=8\%$，
因此骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为$1-8\%=92\%$。
答：预测租用共享单车的市民中骑车路程不超过6 km的人数所占的百分比为92%。
解析
【分析】
这是一道结合条形统计图和扇形统计图的统计应用题，解题思路可分为三步：1. 求总人数：找到同时给出具体人数和对应占比的B组，根据“总人数=部分人数÷对应占比”计算；2. 求C组人数：用总人数减去A、B、D三组的已知人数即可；3. 求路程不超过6km的人数占比：先根据“时间=路程÷速度”算出骑行6km对应的时间，将路程问题转化为骑行时间的判断问题，再计算不符合时间要求的组的占比，用1减去该占比即可得到所求百分比，体现用样本估计总体的统计思想。
【解析】
（1）由统计图可知，B组人数为19人，占被调查总人数的38%，
因此被调查总人数为：$19 ÷ 38\% = 50$（人）。
（2）已知总人数为50人，A组15人，B组19人，D组4人，
因此C组人数为：$50 - 15 - 19 - 4 = 12$（人）。
（3）首先计算骑行6km需要的时间：
已知骑行速度为12km/h，路程为6km，所需时间为$\frac{6}{12} = 0.5\ \mathrm{h}$，换算为分钟是 $0.5 × 60 = 30\ \mathrm{min}$，
即骑车路程不超过6km等价于骑行时间$t ≤ 30\ \mathrm{min}$，仅D组$t＞30\ \mathrm{min}$不符合要求。
D组人数占总人数的百分比为：$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$，
因此骑车路程不超过6km的人数所占百分比为：$1 - 8\% = 92\%$。
【答案】
（1）50；
（2）12人；
（3）92%
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中共享单车的出行场景，考查学生从双统计图中提取有效信息的能力，同时融合了简单的行程计算，需要学生灵活转换路程和时间的对应关系，体会统计知识在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7
这是一道结合条形统计图和扇形统计图的统计应用题，解题思路可分为三步：1. 求总人数：找到同时给出具体人数和对应占比的B组，根据“总人数=部分人数÷对应占比”计算；2. 求C组人数：用总人数减去A、B、D三组的已知人数即可；3. 求路程不超过6km的人数占比：先根据“时间=路程÷速度”算出骑行6km对应的时间，将路程问题转化为骑行时间的判断问题，再计算不符合时间要求的组的占比，用1减去该占比即可得到所求百分比，体现用样本估计总体的统计思想。
【解析】
（1）由统计图可知，B组人数为19人，占被调查总人数的38%，
因此被调查总人数为：$19 ÷ 38\% = 50$（人）。
（2）已知总人数为50人，A组15人，B组19人，D组4人，
因此C组人数为：$50 - 15 - 19 - 4 = 12$（人）。
（3）首先计算骑行6km需要的时间：
已知骑行速度为12km/h，路程为6km，所需时间为$\frac{6}{12} = 0.5\ \mathrm{h}$，换算为分钟是 $0.5 × 60 = 30\ \mathrm{min}$，
即骑车路程不超过6km等价于骑行时间$t ≤ 30\ \mathrm{min}$，仅D组$t＞30\ \mathrm{min}$不符合要求。
D组人数占总人数的百分比为：$\frac{4}{50} × 100\% = 8\%$，
因此骑车路程不超过6km的人数所占百分比为：$1 - 8\% = 92\%$。
【答案】
（1）50；
（2）12人；
（3）92%
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中共享单车的出行场景，考查学生从双统计图中提取有效信息的能力，同时融合了简单的行程计算，需要学生灵活转换路程和时间的对应关系，体会统计知识在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7
