1. (南京玄武)我国古代曾用算筹表示数，它有横式和纵式两种表示方式(如图)。

用算筹表示数的时候，个位、百位、万位等用纵式摆法，十位、千位等用横式摆法，相邻的数位纵横交错。我国元朝时的刘瑾用把小数部分降低一行的方法表示小数，例如用算筹表示 3.72 就摆成图①的样子：

(1) 小宇用 8 根算筹摆了一个两位小数(如图②)，这个小数是()。
(2) 小丽用 6 根算筹摆出一个两位小数，这个小数保留一位小数后是 1.2。这个两位小数可能是多少？(写出一个即可，并在图③的方框中画出用算筹摆放的样子)

1. (1) 8.62
提示：根据古代表示数的方式，结合中国算筹横式和纵式表示图即可解答。
(2) 1.18（或1.23）
（以1.18为例）
提示：一个两位小数保留一位小数后是1.2，则这个两位小数是1.1□或1.2□。当这个两位小数是1.1 时，百分位上的数大于或等于5，这个两位小数是由6根算筹摆成的，已知个位和十分位上的算筹一共有2根，所以百分位上的算筹有4根，可得百分位上的数是8；当这个两位小数是1.2 时，百分位上的数小于5，已知个位和十分位上的算筹一共有3根，所以百分位上的算筹有3根，可得百分位上的数是3。因此小丽摆的这个两位小数是1.18或1.23。

2. (安徽蚌埠)我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种器物铸造的配方。如果铸鼎时，铜的质量是锡的 6 倍，那么一尊质量为 420 千克的鼎，含锡和铜各多少千克？(鼎的其他成分忽略不计)

2. 锡：420÷(6 + 1)=60（千克）
铜：420 - 60 = 360（千克）
答：含锡60千克，含铜360千克。
提示：根据题意，铸鼎时铜的质量是锡的6倍，则一尊鼎的质量是所含锡质量的(6 + 1)倍，用鼎的质量除以倍数，即可求出有多少千克的锡；用鼎的质量减去锡的质量即可求出有多少千克的铜。
思路点拨 归一问题
把这尊鼎中锡的质量看作1份，铜的质量看作6份，则鼎的质量是(6 + 1)份，据此解答。

3. (淮安涟水)草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。

(1) 假如诸葛亮在每条船上都安装了 125 个小草垛，一共调了 16 条船，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？
(2) 假如诸葛亮在每条船上都安装了 125 个大草垛，调取的船减少一半，等满载而归时，一共“借”到了多少支箭？

3. (1) 25×125×16 = 50000（支）
答：一共“借”到了50000支箭。
提示：由题意得，诸葛亮在每条船上都安装了125个小草垛，平均每个小草垛插了25支箭，一共调了16条船。可以先用25×125算出每条船上的草垛“借”到了多少支箭，然后再乘16即可算出一共“借”到了多少支箭。计算时，利用乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)可使计算简便。
(2) 40×125×(16÷2)=40000（支）
答：一共“借”到了40000支箭。
提示：由题意得，诸葛亮在每条船上都安装了125个大草垛，平均每个大草垛插了40支箭，可以先用40×125算出每条船上的草垛“借”到了多少支箭。本来预计调16条船，实际调取的船减少了一半，那么实际调取了16÷2 = 8（条）船。直接用前面的得数乘8即可算出一共“借”到了多少支箭。