2026年思维新观察八年级数学上册人教版第96页答案
【例1】计算$2x(4x^2 + 1)$正确的结果是(
C
)

A.$6x^3 + 2x$
B.$8x^3 + 1$
C.$8x^3 + 2x$
D.$8x^{22} + 2x$

答案

C
练习1.计算$a(1+a)-a(1-a)$的结果为(
B
)

A.$2a$
B.$2a^2$
C.$0$
D.$-2a+2a$

答案

B
练习2.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是(
B
)

A.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
B.$2a(a+b)=2a^2+2ab$
C.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
D.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

答案

B
(1)$(-3x+1)(-2x)=$
$6x^2-2x$
;(2)$(x^2 - 2y)(xy^2)=$
$x^3 y^2 - 2xy^3$
.

答案

(1)$6x^2-2x$ (2)$x^3 y^2 - 2xy^3$
练习4.(1)a(b−c)−b(c+a)=
$-ac-bc$
;

答案

(1)$-ac-bc$
(2)$-2ab·(a^{2}b+3ab^{2}-1)=$
$-2a^3 b^2 - 6a^2 b^3 + 2ab$
.

答案

(2)$-2a^3 b^2 - 6a^2 b^3 + 2ab$
练习5.(教材P105例2改编)计算：
(1)$3a(2a - 1)$；
(2)$-x(3x^2 - 2x - 2)$；
(3)$(x^2 - 2y)(x^2y)^2$；
(4)$-2xy(x^2 - 3y^2) - 3xy(2x^2 - 2y^2)$。

答案

解:(1)原式$=6a^2-3a$；
(2)原式$=-3x^3+2x^2+2x$；
(3)原式$=(x^2-2y)(x^4 y^2)$
$=x^6 y^2-2x^4 y^3$；
(4)原式$=-2x^3 y+6xy^3-6x^3 y+6xy^3$
$=-8x^3 y+12xy^3$。
【例2】先化简，再求值：$3a(a^2 - 2a + 1) - 2a^2(a - 3)$，其中$a=2$。

答案

解:原式$=3a^3-6a^2+3a-2a^3+6a^2$
$=a^3+3a$
当$a=2$时,原式$=8+6=14$。
练习.先化简,再求值:$x(x-1)+x(x^2+2)-(2x)^2(x+1)$,其中$x=-1.$

答案

解:原式$=x^2-x+x^3+2x-4x^3-4x^2$
$=-3x^3-3x^2+x$
当$x=-1$时,原式$=3-3-1=-1$。