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1.【传统文化】古人云：“不积跬步，无以至千里。”古时称“举足为跬，倍跬为步”，即单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。按此规定，一名普通中学生正常行走时，1“步”的距离最接近（
A.1mm
B.1cm
C.1m
D.1km
C
）A.1mm
B.1cm
C.1m
D.1km
答案
1.C 点拨:由题知,1步＝2跬,一名普通中学生正常行走时,单脚迈出一次的距离大约0.5m,所以1“步”的距离最接近1m。
解析
【分析】首先，需明确题目中“跬”与“步”的定义关系：1“步”等于2个“跬”，即单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”，因此“步”的距离是单脚迈出距离的2倍。接着结合生活常识，普通中学生正常行走时，单脚迈出一次的距离（即“跬”）约为0.5米，由此可推算“步”的距离，最后对比选项判断最接近的数值。
【解析】根据题意，1步=2跬，即步的距离为单脚迈出距离的2倍。结合实际生活，普通中学生正常行走时，单脚迈出一次（跬）的距离约为0.5m，因此1步的距离约为0.5m×2=1m。分析选项：A选项1mm、B选项1cm的长度远小于1m，不符合实际；D选项1km的长度远大于1m，不符合实际；仅C选项1m最接近1步的距离。
【答案】C
【知识点】长度的估测、生活中常见长度的感知
【点评】本题结合传统文化概念考查长度估测，需先理解“跬”“步”的定义关系，再结合生活常识判断，难度适中，注重理论与实际的结合。
【难度系数】0.6
【解析】根据题意，1步=2跬，即步的距离为单脚迈出距离的2倍。结合实际生活，普通中学生正常行走时，单脚迈出一次（跬）的距离约为0.5m，因此1步的距离约为0.5m×2=1m。分析选项：A选项1mm、B选项1cm的长度远小于1m，不符合实际；D选项1km的长度远大于1m，不符合实际；仅C选项1m最接近1步的距离。
【答案】C
【知识点】长度的估测、生活中常见长度的感知
【点评】本题结合传统文化概念考查长度估测，需先理解“跬”“步”的定义关系，再结合生活常识判断，难度适中，注重理论与实际的结合。
【难度系数】0.6
2.【跨学科·生物】在加勒比海红树林中，科学家发现最大的细菌——华丽硫珠菌，形如一根细绳，可用肉眼直接观察，如图1－1－6所示，其长度$l$为（
A.2cm
B.2.0cm
C.2.00cm
D.2.000cm
C
）A.2cm
B.2.0cm
C.2.00cm
D.2.000cm
答案
2.C
解析
【分析】
要确定细菌的长度，需掌握刻度尺的读数规则：首先明确刻度尺的分度值（最小刻度代表的长度），读数时需估读到分度值的下一位，物体长度为末端刻度与起始刻度的差值。观察题图，刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm；细菌左端对齐0刻度线，右端对齐2cm处，需按分度值的要求估读，得出准确长度。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：图中刻度尺1cm之间有10个小格，所以每个小格代表1mm，即分度值为1mm；
2. 测量长度：细菌左端与刻度尺的0.00cm刻度线对齐，右端与2.00cm刻度线对齐，读数时需估读到分度值的下一位，因此长度l=2.00cm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长度测量、刻度尺读数
【点评】
本题结合跨学科场景考查刻度尺读数，核心是掌握刻度尺的读数方法（估读到分度值下一位），属于基础题，需注意区分分度值与读数的位数，避免误选其他选项。
【难度系数】
0.7
要确定细菌的长度，需掌握刻度尺的读数规则：首先明确刻度尺的分度值（最小刻度代表的长度），读数时需估读到分度值的下一位，物体长度为末端刻度与起始刻度的差值。观察题图，刻度尺1cm之间有10个小格，因此分度值为1mm；细菌左端对齐0刻度线，右端对齐2cm处，需按分度值的要求估读，得出准确长度。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：图中刻度尺1cm之间有10个小格，所以每个小格代表1mm，即分度值为1mm；
2. 测量长度：细菌左端与刻度尺的0.00cm刻度线对齐，右端与2.00cm刻度线对齐，读数时需估读到分度值的下一位，因此长度l=2.00cm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长度测量、刻度尺读数
【点评】
本题结合跨学科场景考查刻度尺读数，核心是掌握刻度尺的读数方法（估读到分度值下一位），属于基础题，需注意区分分度值与读数的位数，避免误选其他选项。
【难度系数】
0.7
3.【多选题】在测量物体的长度时，会造成测量误差的是（
A.刻度尺未与被测物体的被测边保持平行
B.使用刻度尺的分度值不一样
C.对分度值下一位的估计值不一样
D.刻度尺未紧贴被测物体
BC
）A.刻度尺未与被测物体的被测边保持平行
B.使用刻度尺的分度值不一样
C.对分度值下一位的估计值不一样
D.刻度尺未紧贴被测物体
答案
3.BC 点拨:A、D选项没有正确使用刻度尺,属于测量错误;B选项,分度值不一样,测量的精确程度不一样,属于测量误差;C选项,估计值不一样,属于测量误差。
解析
【分析】首先明确测量误差与测量错误的核心区别：误差是正确测量前提下，测量值与真实值的差异，不可避免，源于测量工具精度、测量者估计等；错误是操作不规范、失误导致的，可避免。接下来逐一分析选项：A选项刻度尺未平行、D选项未紧贴，均是操作不规范，属于错误；B选项分度值不同会影响测量精度，C选项估计值差异是测量者的正常偏差，二者属于误差。
【解析】根据误差与错误的定义，对各选项分析如下：
1. 选项A：刻度尺未与被测边平行，属于测量操作失误，是测量错误，不是误差；
2. 选项B：刻度尺分度值不同，测量精确程度不同，会导致测量结果的差异，属于测量误差；
3. 选项C：对分度值下一位的估计值不同，是测量者估计的偏差，属于测量误差；
4. 选项D：刻度尺未紧贴被测物体，属于测量操作错误，不是误差。
综上，造成测量误差的是B、C。
【答案】BC
【知识点】误差与错误的区别、长度的测量
【点评】本题考查长度测量中误差与错误的区分，是易混知识点，需明确误差不可避免、错误可避免的核心，解题时要准确判断各选项属于误差还是错误。
【难度系数】0.5
【解析】根据误差与错误的定义，对各选项分析如下：
1. 选项A：刻度尺未与被测边平行，属于测量操作失误，是测量错误，不是误差；
2. 选项B：刻度尺分度值不同，测量精确程度不同，会导致测量结果的差异，属于测量误差；
3. 选项C：对分度值下一位的估计值不同，是测量者估计的偏差，属于测量误差；
4. 选项D：刻度尺未紧贴被测物体，属于测量操作错误，不是误差。
综上，造成测量误差的是B、C。
【答案】BC
【知识点】误差与错误的区别、长度的测量
【点评】本题考查长度测量中误差与错误的区分，是易混知识点，需明确误差不可避免、错误可避免的核心，解题时要准确判断各选项属于误差还是错误。
【难度系数】0.5
4.【跨学科·数学】如图1-1-7甲所示是
在某地图软件上查到的南昌到瑞金的一
段铁路线，小明用细线(无弹性)沿此图上
铁路线截取相同一段，拉直后的细线如图
1-1-7乙中线段AB所示。
(1)线段AB的长度为
(2)若软件显示的这段铁路线长360km，
则此时地图所用的比例尺是多少？
(3)南昌到杭州的一段铁路线长度为
560km，那么在该地图上的南昌到杭
州这段曲线的长度为多少？
在某地图软件上查到的南昌到瑞金的一
段铁路线，小明用细线(无弹性)沿此图上
铁路线截取相同一段，拉直后的细线如图
1-1-7乙中线段AB所示。
(1)线段AB的长度为
3.60cm
。(2)若软件显示的这段铁路线长360km，
则此时地图所用的比例尺是多少？
(3)南昌到杭州的一段铁路线长度为
560km，那么在该地图上的南昌到杭
州这段曲线的长度为多少？
答案
4.解:(1)3.60cm
(2)已知地图上的长度为3.60cm,实际长度为 360km＝36000000cm,则此时地图所用的比例尺$=\frac{3.60\mathrm{cm}}{36000000\mathrm{cm}}=1：10000000$。
(3)已知南昌到杭州的铁路线实际长度以及比例尺,则在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度 $s＝56000000\mathrm{cm}×\frac{1}{10000000}＝5.60\mathrm{cm}$。
(2)已知地图上的长度为3.60cm,实际长度为 360km＝36000000cm,则此时地图所用的比例尺$=\frac{3.60\mathrm{cm}}{36000000\mathrm{cm}}=1：10000000$。
(3)已知南昌到杭州的铁路线实际长度以及比例尺,则在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度 $s＝56000000\mathrm{cm}×\frac{1}{10000000}＝5.60\mathrm{cm}$。
解析
【分析】
本题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问是刻度尺读数：需先确定刻度尺的分度值（图中1cm间有10个小格，分度值为1mm），读数时要估读到分度值的下一位，用B点刻度减去A点刻度得到线段AB的长度；
2. 第(2)问是比例尺计算：根据比例尺的定义（比例尺=图上距离:实际距离），先将实际距离的单位转换为与图上距离相同的单位（cm），再代入公式计算；
3. 第(3)问是根据比例尺求图上距离：利用公式“图上距离=实际距离×比例尺”，同样统一单位后代入计算。
【解析】
(1) 由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，A点对应刻度为1.00cm，B点对应刻度为4.60cm，因此线段AB的长度为：
$ L = 4.60\,\mathrm{cm} - 1.00\,\mathrm{cm} = 3.60\,\mathrm{cm} $
(2) 先统一单位：$ 360\,\mathrm{km} = 360 × 10^5\,\mathrm{cm} = 3.6 × 10^7\,\mathrm{cm} $
根据比例尺的定义，比例尺为：
$ \mathrm{比例尺} = \frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}} = \frac{3.60\,\mathrm{cm}}{3.6 × 10^7\,\mathrm{cm}} = 1:10000000 $
(3) 先统一单位：$ 560\,\mathrm{km} = 560 × 10^5\,\mathrm{cm} = 5.6 × 10^7\,\mathrm{cm} $
根据图上距离公式，南昌到杭州的图上长度为：
$ s = 5.6 × 10^7\,\mathrm{cm} × \frac{1}{10000000} = 5.60\,\mathrm{cm} $
【答案】
(1) 3.60cm；(2) 1:10000000；(3) 5.60cm
【知识点】
刻度尺的读数、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题是跨学科题目，结合物理长度测量与数学比例尺知识，需掌握刻度尺的读数规则（估读）、比例尺的定义及单位换算，解题时要注意单位统一，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问是刻度尺读数：需先确定刻度尺的分度值（图中1cm间有10个小格，分度值为1mm），读数时要估读到分度值的下一位，用B点刻度减去A点刻度得到线段AB的长度；
2. 第(2)问是比例尺计算：根据比例尺的定义（比例尺=图上距离:实际距离），先将实际距离的单位转换为与图上距离相同的单位（cm），再代入公式计算；
3. 第(3)问是根据比例尺求图上距离：利用公式“图上距离=实际距离×比例尺”，同样统一单位后代入计算。
【解析】
(1) 由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，A点对应刻度为1.00cm，B点对应刻度为4.60cm，因此线段AB的长度为：
$ L = 4.60\,\mathrm{cm} - 1.00\,\mathrm{cm} = 3.60\,\mathrm{cm} $
(2) 先统一单位：$ 360\,\mathrm{km} = 360 × 10^5\,\mathrm{cm} = 3.6 × 10^7\,\mathrm{cm} $
根据比例尺的定义，比例尺为：
$ \mathrm{比例尺} = \frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}} = \frac{3.60\,\mathrm{cm}}{3.6 × 10^7\,\mathrm{cm}} = 1:10000000 $
(3) 先统一单位：$ 560\,\mathrm{km} = 560 × 10^5\,\mathrm{cm} = 5.6 × 10^7\,\mathrm{cm} $
根据图上距离公式，南昌到杭州的图上长度为：
$ s = 5.6 × 10^7\,\mathrm{cm} × \frac{1}{10000000} = 5.60\,\mathrm{cm} $
【答案】
(1) 3.60cm；(2) 1:10000000；(3) 5.60cm
【知识点】
刻度尺的读数、比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
本题是跨学科题目，结合物理长度测量与数学比例尺知识，需掌握刻度尺的读数规则（估读）、比例尺的定义及单位换算，解题时要注意单位统一，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
