一、已知一个数,求这个数的绝对值
1. 化简:
(1) $|-(+8)|=$;
(2) $-|-2026|=$;
(3) $-|-(-3\frac{1}{4})|=$;
(4) $-|-a|(a＜0)=$.

1. (1) 8 (2) -2 026 (3) $-3\frac{1}{4}$ (4) a

2. 计算：$\left| -4 \frac{1}{2} \right| ÷ \left| -1 \right| × \left| -5 \right|$

2. 解:原式$=\frac{9}{2}÷1×5=\frac{45}{2}=22.5$.

二、已知一个数的绝对值，求这个数
3.若$x$的相反数是$-3$，$|y|=5$，且$x＜y$，求$y-x$的值。

3. 解:因为$x$的相反数是$-3$,所以$x=3$.
因为$|y|=5$,所以$y=±5$.
因为$x＜y$,所以$y=5$,
所以$y-x=5-3=2$.

4.若$|a|=8$，$|b|=5$，且$a＜b$，求$a$，$b$的值.

4. 解:因为$|a|=8$,所以$a=±8$.
因为$|b|=5$,所以$b=±5$.
因为$a＜b$,所以$a=-8,b=5$或$a=-8,b=-5$.

三、用绝对值比较两个数的大小
5. 比较下列各组数的大小：
(1) $-0.1$与$-0.2$；
(2) $-\dfrac{4}{5}$与$-\dfrac{5}{6}$；
(3) $-\dfrac{8}{21}$与$-\left| -\dfrac{1}{7} \right|$。

5. 解:(1) 因为$|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2$,
且$0.1＜0.2$,所以$-0.1＞-0.2$.
(2) 因为$\left| -\frac{4}{5} \right| =\frac{4}{5}=\frac{24}{30},\left| -\frac{5}{6} \right| =\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$,
且$\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$,所以$-\frac{4}{5}＞-\frac{5}{6}$.
(3) $-\left| -\frac{1}{7} \right| =-\frac{1}{7}$,
因为$\left| -\frac{8}{21} \right| =\frac{8}{21},\left| -\frac{1}{7} \right| =\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$,
且$\frac{8}{21}＞\frac{3}{21}$,所以$-\frac{8}{21}＜-\left| -\frac{1}{7} \right|$.

四、运用绝对值的性质化简
6. 有理数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）


A.$a ＞ -1$
B.$b ＜ 1$
C.$|a| ＜ |b|$
D.$-a ＜ -b$

6. B

7.已知$m,n$满足$|m-2|+|n-3|=0$，求$2m+n$的值.

7. 解:因为$|m-2|+|n-3|=0$,而$|m-2|≥0,|n-3|≥0$,
所以$|m-2|=0,|n-3|=0$,
所以$m-2=0,n-3=0$,
所以$m=2,n=3$,
所以$2m+n=4+3=7$,
故$2m+n$的值为7.