观察如图数轴，完成下列探究.

探究1：在数轴上描出表示－2与2，－3与3的两组点. 这两组点在数轴上的位置有什么关系？
探究2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个，这些点表示的数分别是多少？数轴上与原点的距离是$\frac{1}{2}$的点呢？
探究3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
新知生成：(1)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在，表示，这两个数只有不同.
(2)的两个数互为相反数.
(3)正数的相反数是；
负数的相反数是；
0的相反数是.
(4)如果两个数互为相反数，那么表示这两个数的点分别位于原点，并且与的距离相等.
即时测评
判断：
(1)－1是1的相反数； ()
(2)－5是相反数； ()
(3)$2\frac{1}{2}$与$-\frac{1}{2}$互为相反数； ()
(4)－6和6互为相反数； ()
(5)相反数等于它本身的数只有0； ()
(6)符号不同的两个数互为相反数. ()

探究1： 每组中表示两个数的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
探究2：数轴上与原点的距离是4的点有两个，这两个点表示的数分别是+4和－4。数轴上与原点的距离是$\frac{1}{2}$的点有两个，这两个点表示的数分别是$+\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{2}$。
探究3：数轴上与原点的距离等于a的点有两个，这两个点表示的数分别是a和－a，两个数只有符号不同。
(1) 两 正、负半轴上 a和－a 符号
(2) 只有符号不同
(3) 负数 正数 0
(4) 两侧 原点
(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) √
(6) ×

【分析】
解题时结合数轴的特征（原点左侧为负数、右侧为正数，点到原点的距离为该点对应数的绝对值）逐步推导：
1. 探究1：先按要求描出对应点，观察点相对于原点的位置、到原点的距离即可总结位置关系；
2. 探究2：到原点距离为正数的点分别在原点两侧各1个，左侧对应负数、右侧对应正数，即可得到对应数字；
3. 探究3：将具体数字推广到正数a，结合前两个探究的规律总结通用结论；
4. 新知生成部分直接整理探究得到的相反数相关定义、性质即可；
5. 即时测评紧扣相反数的核心定义（只有符号不同的两个数互为相反数，相反数成对出现，0的相反数是0）逐一判断即可。
【解析】
探究部分
1. 探究1：描出-3、-2、2、3四个点后观察可得，每组的两个点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。
2. 探究2：到原点距离为4的点，原点右侧对应+4、左侧对应-4，共2个点；同理，到原点距离为$\frac{1}{2}$的点也有2个，分别对应$+\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{2}$。
3. 探究3：a为正数时，原点右侧距离原点a个单位的点对应a，左侧对应-a，共2个点，两个数仅符号不同。
新知生成
(1) 结合探究结论，距离原点距离为a（a为正数）的点有2个，分别在正负半轴上，表示a和-a，仅符号不同；
(2) 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数；
(3) 相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0；
(4) 相反数的几何意义：互为相反数的两个数的对应点在原点两侧，且到原点的距离相等。
即时测评判断
(1) -1和1仅符号不同，互为相反数，判断正确；
(2) 相反数是两个数的相互关系，不能单独说某一个数是相反数，判断错误；
(3) $2\frac{1}{2}$的相反数是$-2\frac{1}{2}$，不是$-\frac{1}{2}$，判断错误；
(4) -6和6仅符号不同，互为相反数，判断正确；
(5) 只有0的相反数等于它本身，判断正确；
(6) 互为相反数的两个数不仅要符号不同，还要绝对值相等，判断错误。
【答案】
探究1： 每组中表示两个数的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
探究2：数轴上与原点的距离是4的点有两个，这两个点表示的数分别是+4和－4。数轴上与原点的距离是$\frac{1}{2}$的点有两个，这两个点表示的数分别是$+\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{2}$。
探究3：数轴上与原点的距离等于a的点有两个，这两个点表示的数分别是a和－a，两个数只有符号不同。
(1) 两 正、负半轴上 a和－a 符号
(2) 只有符号不同
(3) 负数 正数 0
(4) 两侧 原点
(1) √
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) √
(6) ×
【知识点】
数轴的认识，相反数的定义，相反数的性质
【点评】
本题从数轴的具体实例出发，逐步推导相反数的几何意义和代数定义，帮助学生直观理解相反数的相关性质，判断部分重点考查对相反数概念细节的掌握，要注意相反数是成对出现的，且需满足“只有符号不同”即绝对值相等的要求，避免概念混淆。
【难度系数】
0.75

例1 (1)分别写出－7和3.5的相反数；
(2)a的相反数是$\frac{2}{13}$，写出a的值.

(1) －7的相反数是7，3.5的相反数是－3.5。
(2) a的值为$-\frac{2}{13}$。

【分析】
解题的核心依据是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求解思路：(1)求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，负号变正号、正号变负号即可；(2)已知一个数的相反数求原数，本质是求已知相反数的相反数，同样通过改变符号就能得到结果。
【解析】
(1) 根据相反数的定义，改变原数符号即可得到其相反数：
-7的相反数是-(-7)=7；
3.5的相反数是-3.5。
(2) 已知a的相反数是$\frac{2}{13}$，说明a和$\frac{2}{13}$互为相反数，因此a是$\frac{2}{13}$的相反数，即$a=-\frac{2}{13}$。
【答案】
(1) －7的相反数是7，3.5的相反数是－3.5。
(2) a的值为$-\frac{2}{13}$。
【知识点】
相反数的定义、求相反数的方法
【点评】
本题是相反数模块的基础常规题，重点考察对相反数概念的理解与简单应用，熟练掌握相反数的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

例2 说出下列各式的含义，并进行化简.
(1)$-(+5)$表示什么？化简的结果是多少？
(2)$-(-5)$表示什么？化简的结果是多少？
(3)$-0$表示什么？化简的结果是多少？

(1) $-(+5)$表示＋5的相反数，化简的结果是－5。
(2) $-(-5)$表示－5的相反数，化简的结果是5。
(3) $-0$表示0的相反数，化简的结果是0。

【分析】
解题核心是掌握相反数的定义，式子“-a”的含义就是a的相反数，因此我们只需先确定每个式子括号内的数是什么，就能明确式子的含义，再根据相反数的性质（正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0）完成化简即可。
【解析】
(1) 根据相反数的表示规则，$-(+5)$的含义是+5的相反数，已知+5的相反数是-5，因此化简结果为-5。
(2) 同理，$-(-5)$的含义是-5的相反数，已知-5的相反数是5，因此化简结果为5。
(3) $-0$的含义是0的相反数，已知0的相反数是0，因此化简结果为0。
【答案】
(1) $-(+5)$表示＋5的相反数，化简的结果是－5。
(2) $-(-5)$表示－5的相反数，化简的结果是5。
(3) $-0$表示0的相反数，化简的结果是0。
【知识点】
相反数的定义，多重符号化简
【点评】
本题属于相反数的基础考查题型，关键是理解“在一个数前添加负号就是求这个数的相反数”，化简时也可通过数负号个数，用“奇负偶正”的规律快速得到结果，是后续有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9