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5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“豫”字所在面相对的面上的汉字是 ()
A.老
B.家
C.河
D.南
A.老
B.家
C.河
D.南
答案
B
解析
【分析】
本题考查正方体展开图中相对面的判定，解题思路如下：首先回忆正方体展开图的性质：相对的面在展开图中没有公共边和公共顶点，我们可以先找出各面的相邻面，排除相邻的面后，剩下的就是相对面，也可以通过空间想象折叠展开图，直接判断“豫”的相对面。
【解析】
解：正方体展开图中，相对的面不相邻，我们逐个分析各面的相邻关系：
1. 与“见”相邻的面有“豫”“老”“家”，因此“见”的相对面是剩下的“河”；
2. 与“老”相邻的面有“豫”“见”“家”“河”，因此“老”的相对面是剩下的“南”；
3. 此时仅剩“豫”和“家”两个面，二者为相对面。
因此与“豫”字所在面相对的面上的汉字是“家”。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图；相对面判定
【点评】
本题是空间几何基础题型，核心考查空间想象能力和对正方体展开图规律的掌握。解题时既可以用相对面不相邻的规律排除推导，也可以动手折叠展开图辅助判断，熟练掌握常见展开图的相对面规律能提高解题效率。
【难度系数】
0.7
本题考查正方体展开图中相对面的判定，解题思路如下：首先回忆正方体展开图的性质：相对的面在展开图中没有公共边和公共顶点，我们可以先找出各面的相邻面，排除相邻的面后，剩下的就是相对面，也可以通过空间想象折叠展开图，直接判断“豫”的相对面。
【解析】
解：正方体展开图中，相对的面不相邻，我们逐个分析各面的相邻关系：
1. 与“见”相邻的面有“豫”“老”“家”，因此“见”的相对面是剩下的“河”；
2. 与“老”相邻的面有“豫”“见”“家”“河”，因此“老”的相对面是剩下的“南”；
3. 此时仅剩“豫”和“家”两个面，二者为相对面。
因此与“豫”字所在面相对的面上的汉字是“家”。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图；相对面判定
【点评】
本题是空间几何基础题型，核心考查空间想象能力和对正方体展开图规律的掌握。解题时既可以用相对面不相邻的规律排除推导，也可以动手折叠展开图辅助判断，熟练掌握常见展开图的相对面规律能提高解题效率。
【难度系数】
0.7
6. 剪纸是一种用剪刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活的民间艺术;而折纸则是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。如图,取一张正方形硬纸片,通过剪将图中阴影部分去掉,再进行折,则能够围成一个有盖长方体纸盒的是 () 
答案
D
解析
7. 如图，往一个密封的正方体容器内持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是 ()
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确：注水过程中的水平面，本质上是用一个平面去截正方体得到的截面。截面是几边形，取决于这个平面和正方体的几个面相交：每相交1个面就会得到1条边，相交n个面就得到n边形。我们知道正方体一共有6个面，所以平面最多只能和6个面相交，最多得到六边形，不可能出现七边形。再逐一验证其他选项：切过正方体的3个相邻面时得到三角形，平行于正方体的面切割时得到正方形，斜向切过6个面时得到六边形，都能实现。
【解析】
注水时的水平面等价于平面截正方体的截面：
1. 正方体共有6个面，一个平面与正方体相交时，最多只能和6个面相交，得到6条边，即截面最多为六边形，不可能得到七边形。
2. 验证其余选项：平面经过正方体3个面时，截面为三角形；平面平行于正方体的一个面切割时，截面为正方形；平面斜向经过正方体6个面时，截面为六边形，三类截面均能得到。
因此水平面形状不可能是七边形。
【答案】
D
【知识点】
1. 截几何体
2. 正方体的特征
【点评】
本题考查空间想象能力，核心是理解截面的边数等于平面与几何体相交的面的数量，记住正方体截面最多为六边形即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：注水过程中的水平面，本质上是用一个平面去截正方体得到的截面。截面是几边形，取决于这个平面和正方体的几个面相交：每相交1个面就会得到1条边，相交n个面就得到n边形。我们知道正方体一共有6个面，所以平面最多只能和6个面相交，最多得到六边形，不可能出现七边形。再逐一验证其他选项：切过正方体的3个相邻面时得到三角形，平行于正方体的面切割时得到正方形，斜向切过6个面时得到六边形，都能实现。
【解析】
注水时的水平面等价于平面截正方体的截面：
1. 正方体共有6个面，一个平面与正方体相交时，最多只能和6个面相交，得到6条边，即截面最多为六边形，不可能得到七边形。
2. 验证其余选项：平面经过正方体3个面时，截面为三角形；平面平行于正方体的一个面切割时，截面为正方形；平面斜向经过正方体6个面时，截面为六边形，三类截面均能得到。
因此水平面形状不可能是七边形。
【答案】
D
【知识点】
1. 截几何体
2. 正方体的特征
【点评】
本题考查空间想象能力，核心是理解截面的边数等于平面与几何体相交的面的数量，记住正方体截面最多为六边形即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的,画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图。
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
答案
解：
从正面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在最左侧列的位置摆放1个小正方形。
从左面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在中间列的位置摆放1个小正方形。
从上面看：共有3行3列，最上行仅第2列位置有1个小正方形，中间行第1、2、3列位置各有1个小正方形，最下行仅第1列位置有1个小正方形。
（按上述描述在对应虚线网格中涂黑对应小方格，即可得到三个方向的形状图）
从正面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在最左侧列的位置摆放1个小正方形。
从左面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在中间列的位置摆放1个小正方形。
从上面看：共有3行3列，最上行仅第2列位置有1个小正方形，中间行第1、2、3列位置各有1个小正方形，最下行仅第1列位置有1个小正方形。
（按上述描述在对应虚线网格中涂黑对应小方格，即可得到三个方向的形状图）
解析
【分析】
画几何体的三视图首先要明确三个观察方向的规则：从正面看反映几何体的左右列数和上下层数，从左面看反映几何体的前后列数和上下层数，从上面看反映几何体的前后行数和左右列数。我们逐个分析：①正面观察：几何体左右共3列，最左列最高2层，其余两列最高1层，可确定正面视图的结构；②左面观察：从左侧看前后共3列，中间列最高2层，其余两列最高1层，可确定左视图的结构；③上面观察：从上往下看前后共3行，分别统计每行每列是否有小正方体，即可确定俯视图的结构，最后按结构画出对应图形即可。
【解析】
我们分别绘制三个方向的形状图：
1. 从正面看：视图共2层3列，先在下层画3个并排的小正方形，再在上层最左侧列的位置画1个小正方形。
2. 从左面看：视图共2层3列，先在下层画3个并排的小正方形，再在上层中间列的位置画1个小正方形。
3. 从上面看：视图共3行3列，在最上行的第2列位置画1个小正方形，中间行的第1、2、3列位置各画1个小正方形，最下行的第1列位置画1个小正方形。
将上述对应位置的小方格在题目给出的虚线网格中涂黑，即可得到三个方向的形状图。
【答案】
从正面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在最左侧列的位置摆放1个小正方形。
从左面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在中间列的位置摆放1个小正方形。
从上面看：共有3行3列，最上行仅第2列位置有1个小正方形，中间行第1、2、3列位置各有1个小正方形，最下行仅第1列位置有1个小正方形。
（按上述描述在对应虚线网格中涂黑对应小方格，即可得到三个方向的形状图）
【知识点】
1. 简单组合体的三视图
2. 三视图的绘制
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，重点考查对不同方向观察几何体所得平面图形的认知，解题时要理清各视图对应的行列和几何体的对应关系，避免错放上层小正方形的位置。
【难度系数】
0.8
画几何体的三视图首先要明确三个观察方向的规则：从正面看反映几何体的左右列数和上下层数，从左面看反映几何体的前后列数和上下层数，从上面看反映几何体的前后行数和左右列数。我们逐个分析：①正面观察：几何体左右共3列，最左列最高2层，其余两列最高1层，可确定正面视图的结构；②左面观察：从左侧看前后共3列，中间列最高2层，其余两列最高1层，可确定左视图的结构；③上面观察：从上往下看前后共3行，分别统计每行每列是否有小正方体，即可确定俯视图的结构，最后按结构画出对应图形即可。
【解析】
我们分别绘制三个方向的形状图：
1. 从正面看：视图共2层3列，先在下层画3个并排的小正方形，再在上层最左侧列的位置画1个小正方形。
2. 从左面看：视图共2层3列，先在下层画3个并排的小正方形，再在上层中间列的位置画1个小正方形。
3. 从上面看：视图共3行3列，在最上行的第2列位置画1个小正方形，中间行的第1、2、3列位置各画1个小正方形，最下行的第1列位置画1个小正方形。
将上述对应位置的小方格在题目给出的虚线网格中涂黑，即可得到三个方向的形状图。
【答案】
从正面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在最左侧列的位置摆放1个小正方形。
从左面看：共有2层3列，下层摆放3个并排的小正方形，上层仅在中间列的位置摆放1个小正方形。
从上面看：共有3行3列，最上行仅第2列位置有1个小正方形，中间行第1、2、3列位置各有1个小正方形，最下行仅第1列位置有1个小正方形。
（按上述描述在对应虚线网格中涂黑对应小方格，即可得到三个方向的形状图）
【知识点】
1. 简单组合体的三视图
2. 三视图的绘制
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，重点考查对不同方向观察几何体所得平面图形的认知，解题时要理清各视图对应的行列和几何体的对应关系，避免错放上层小正方形的位置。
【难度系数】
0.8
