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8. 在$△ ABC$中，若$\left| \sin A - \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right| + ( \cos B - \dfrac{1}{2} )^2 = 0$，则$∠ C$的度数是 【 】
A.$60°$
B.$75°$
C.$90°$
D.$105°$
A.$60°$
B.$75°$
C.$90°$
D.$105°$
答案
B
9. 计算：
(1) $\cos^2 30° · \tan 60° - 4\sin 30° + \tan 45°$；
(2) $\cos^2 45° - \frac{\cos 60°}{1 - \sin 30°} + \tan^2 45° - \tan^2 60°$。
(1) $\cos^2 30° · \tan 60° - 4\sin 30° + \tan 45°$；
(2) $\cos^2 45° - \frac{\cos 60°}{1 - \sin 30°} + \tan^2 45° - \tan^2 60°$。
答案
(1) $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}-1$ (2) $-\dfrac{5}{2}$
10. 有下列条件:①已知一直角边和它所对的锐角;②已知两锐角;③已知斜边和一锐角;④已知直角和斜边;⑤已知斜边和两直角边.其中,不能解该直角三角形的是 【 】
A.①②
B.②③
C.③⑤
D.②④
A.①②
B.②③
C.③⑤
D.②④
答案
D
11. 如图，某人从坡底A处步行到坡顶B处，已知坡的垂直高度BC为200 m，坡角为α，则他在山坡上步行的距离AB为 【 】
A.$\dfrac{200}{\sinα}$ m
B.$200\sinα$ m
C.$200\cosα$ m
D.$\dfrac{200}{\tanα}$ m
A.$\dfrac{200}{\sinα}$ m
B.$200\sinα$ m
C.$200\cosα$ m
D.$\dfrac{200}{\tanα}$ m
答案
A
12. 如图，AB为小明家的朝南窗户，测得$\tanα=\frac{1}{4}$，$∠β=45°$，窗户AB的高度为1.5m. 为能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，需要安装一个遮阳棚，根据实际，计算遮阳棚的跨度QM的长为
2
m.答案
12. 2
