1.像$8n$与$5n$，$2xy$与$3xy$，$-7a^2b$与$2a^2b$这样所含相同，并且的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

1. 字母 相同字母

【分析】
本题考查同类项的定义，解题时可结合题干给出的几组例子分析共同特征：观察$8n$与$5n$都含有字母$n$，$2xy$与$3xy$都含有字母$x、y$，$-7a^2b$与$2a^2b$都含有字母$a、b$，可得出第一个特征是所含字母相同；再观察相同字母的指数：比如两组含$a^2b$的项中，$a$的指数都是2，$b$的指数都是1，其余几组例子的相同字母指数也对应相等，由此可得第二个特征是相同字母的指数也相同，结合同类项的定义即可填出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。因此第一个空填“字母”，第二个空填“相同字母”。
【答案】
字母；相同字母
【知识点】
同类项的概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查对同类项核心判定特征的掌握情况，是学习整式加减运算的必备基础，只要熟记同类项的两个判定条件即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

2.把合并成一项叫作合并同类项。合并同类项时，把同类项的相加，不变。

2. 同类项 系数 字母和字母的指数

【分析】
本题考查合并同类项的相关基础概念，解题可结合概念回忆和实例推导完成：①首先回忆合并同类项的定义，合并同类项的操作对象是同类项，核心是将多个同类项合并为一项，因此第一个空对应填“同类项”；②再回忆合并同类项的运算法则，可结合简单例子辅助理解：如计算3a+2a时，最终结果为5a，计算过程中是将同类项的系数3和2相加，字母a以及a的指数1均没有发生变化，因此后两个空依次填“系数”、“字母和字母的指数”。
【解析】
根据合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫作合并同类项；根据合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
同类项 系数 字母和字母的指数
【知识点】
1.合并同类项定义 2.合并同类项法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对教材基础定义和法则的记忆，只要熟练掌握相关概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

1.下面各组式子,是同类项的是()。

A.$2a$ 和 $a^2$
B.$4b$ 和 $4a$
C.$100$ 和 $\frac{1}{2}$
D.$6x^2y$ 和 $6y^2x$

1. C

【分析】
解答本题首先要掌握同类项的判定规则：①如果是含字母的项，需要同时满足两个条件：所含字母完全相同，相同字母的指数也分别相同；②所有不含字母的常数项，都属于同类项。解题时只需将每个选项对照上述规则逐一验证，排除不符合规则的选项即可得到正确答案，注意同类项和系数大小、字母排列顺序无关。
【解析】
根据同类项的定义逐一判断：
A. $2a$与$a^2$中字母$a$的指数分别为1和2，相同字母的指数不相同，不是同类项；
B. $4b$与$4a$所含字母分别为$b$和$a$，所含字母不相同，不是同类项；
C. $100$和$\frac{1}{2}$都是常数项，所有常数项都互为同类项，符合同类项要求；
D. $6x^2y$与$6y^2x$中，$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，相同字母的指数不对应相等，不是同类项。
综上本题选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于同类项判定的基础题型，解题核心是牢记同类项的判定标准，不要被系数大小、字母排列顺序误导，尤其要注意所有常数项都属于同类项这一特殊规则。
【难度系数】
0.8

2. 下列各式，与$2a$是同类项的是（）。

A.$3a$
B.$2ab$
C.$-3a^2$
D.$a^2b$

2. A

【分析】
要解决这道题，首先要明确同类项的判定标准：所含字母完全相同，且相同字母的对应指数也相同的项是同类项，同类项和项的系数大小无关。我们可以先提取$2a$的特征：仅含字母$a$，且$a$的指数为1，再逐一比对每个选项是否符合这两个特征即可得出答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
题干中的项$2a$的特征为：①仅含字母$a$；②字母$a$的指数是1。
逐一分析选项：
A. $3a$：仅含字母$a$，且$a$的指数为1，符合同类项定义；
B. $2ab$：所含字母为$a$和$b$，与$2a$所含字母不同，不是同类项；
C. $-3a^2$：字母$a$的指数为2，与$2a$中$a$的指数不同，不是同类项；
D. $a^2b$：所含字母为$a$和$b$，且$a$的指数为2，不符合要求，不是同类项。
综上本题选A。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查对同类项判定规则的掌握，解题时只需牢牢抓住“字母相同、相同字母的指数相同”两个判断要点，即可快速排除错误选项，注意同类项与系数大小无关。
【难度系数】
0.9

3.合并同类项的依据是()。

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

3. D

【分析】
要确定合并同类项的依据，首先回忆合并同类项的操作规则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。我们可以结合运算律的定义逐一排查选项：加法交换律是交换加数的位置、加法结合律是改变加法的运算顺序、乘法交换律是交换乘数的位置，这三类运算律都和“提取公共字母部分、系数相加”的合并操作无关；而乘法对加法的分配律为$a(b+c)=ab+ac$，逆用该公式可得$ab+ac=a(b+c)$，正好对应合并同类项的运算逻辑，由此即可锁定正确答案。
【解析】
合并同类项的核心操作是将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，例如$3x+5x=(3+5)x=8x$，该变形是逆用了乘法对加法的分配律：$ac+bc=(a+b)c$，因此合并同类项的依据是乘法对加法的分配律。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；乘法分配律
【点评】
本题考查合并同类项的底层原理，需要准确区分不同运算律的应用场景，理解合并同类项的操作逻辑即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

4. 计算$2m^2n - 3m^2n$的结果是（）。

A.$-1$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$-m^2n$
D.$-6m^4n^2$

4. C

【分析】
本题考查合并同类项的运算，解题时首先要判断所给的两个单项式是否为同类项，观察发现两项所含字母都是m、n，且m的指数都是2，n的指数都是1，符合同类项的定义，接下来按照合并同类项的规则：系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可计算出结果。
【解析】
解：首先判断$2m^2n$和$3m^2n$是同类项，根据合并同类项法则计算：
$2m^2n - 3m^2n = (2 - 3)m^2n = -m^2n$
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查合并同类项的掌握情况，熟练掌握同类项的判定方法和合并规则就能快速得出答案，是整式运算中的基础题型。
【难度系数】
0.9

5. 下列运算错误的是()。

A.$6x^2y^3 + 2y^3x^2 = 8x^2y^3$
B.$-4ab + 8 - 2b^2 -9ab -8 = -13ab -2b^2$
C.$6x -10x^2 +12x^2 -5x =2x^2 +x$
D.$6x^2y^3 -5xy =xy^2$

5. D

【分析】
这道题考查整式加减中的合并同类项相关知识，解题思路是先明确同类项的判定标准（所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项）和合并同类项法则（同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变），再逐一分析每个选项的运算是否正确，找出运算错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$6x^2y^3$和$2y^3x^2$符合同类项的定义，是同类项，合并时系数相加得$6+2=8$，字母和指数不变，结果为$8x^2y^3$，运算正确，不符合题意。
B选项：先分组找同类项：$-4ab$和$-9ab$是同类项，$+8$和$-8$是同类项，$-2b^2$无同类项。合并得：$(-4ab-9ab)+(8-8)-2b^2=-13ab-2b^2$，运算正确，不符合题意。
C选项：分组找同类项：$6x$和$-5x$是同类项，$-10x^2$和$12x^2$是同类项。合并得：$(6x-5x)+(-10x^2+12x^2)=x+2x^2=2x^2+x$，运算正确，不符合题意。
D选项：$6x^2y^3$中$x$的指数为2、$y$的指数为3，$-5xy$中$x$的指数为1、$y$的指数为1，二者不是同类项，不能合并，该运算错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则；整式的加减
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查同类项的识别和合并规则，解题时要注意只有同类项才可以合并，非同类项不能直接合并计算。
【难度系数】
0.8

6.计算:(1)$5a - 2a =$;
(2)$-x - x =$;
(3)$7mn - 7nm =$。

6. (1) 3a
(2) -2x
(3) 0

【分析】
这三道题都考查合并同类项的运算，解题思路如下：首先明确同类项定义：所含字母相同、相同字母的指数也相同的项为同类项，合并同类项时只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
(1) 5a和2a是同类项，直接将系数相减即可得到结果；
(2) -x的系数为-1，两个同类项-x和-x合并，将系数相加即可；
(3) 根据乘法交换律，mn=nm，因此7mn和7nm是同类项，系数相减后得到结果。
【解析】
(1) 合并同类项，系数相减，字母和指数不变：
$5a - 2a = (5-2)a = 3a$
(2) 合并同类项，-x的系数为-1：
$-x - x = (-1 -1)x = -2x$
(3) mn和nm是同类项，合并同类项：
$7mn - 7nm = 7mn -7mn = (7-7)mn = 0$
【答案】
(1) 3a；(2) -2x；(3) 0
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于整式加减的基础运算题，需要熟练识别同类项，注意同类项与字母的排列顺序无关，合并时仅对系数做加减运算，不要改变字母及字母的指数，是后续整式运算的基础。
【难度系数】
0.9

7.合并同类项：
(1)$-xy^2 + 4xy^2$；
(2)$10a -8a^2 +7a +5a^2 -6$；
(3)$3x^2 -1 -2x -5 +3x -x^2$。

解:(1)原式$=3xy^2$。
(2)原式$=(-8a^2+5a^2)+(10a+7a)-6=-3a^2+17a-6$。
(3)原式$=(3x^2-x^2)+(3x-2x)-(1+5)=2x^2+x-6$。

【分析】
本题考查合并同类项的运算，解题思路如下：1. 先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项；2. 合并同类项时，仅把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；3. 对于含多个项的式子，先标记找出所有同类项，移动项时要带着项前面的符号，再分组合并即可。
【解析】
(1) 式子中$-xy^2$和$4xy^2$是同类项，合并时系数相加：
原式$=(-1+4)xy^2=3xy^2$。
(2) 先识别同类项：$-8a^2$和$5a^2$是同类项，$10a$和$7a$是同类项，$-6$是常数项，分组合并：
原式$=(-8a^2+5a^2)+(10a+7a)-6$
$=(-8+5)a^2+(10+7)a-6$
$=-3a^2+17a-6$。
(3) 先识别同类项：$3x^2$和$-x^2$是同类项，$-2x$和$3x$是同类项，$-1$和$-5$是常数项，分组合并：
原式$=(3x^2-x^2)+(3x-2x)-(1+5)$
$=(3-1)x^2+(3-2)x-6$
$=2x^2+x-6$。
【答案】
(1)$3xy^2$；(2)$-3a^2+17a-6$；(3)$2x^2+x-6$
【知识点】
同类项的识别；合并同类项法则
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查对同类项的判断能力和合并同类项法则的应用，解题时需注意移动项时要携带项前面的符号，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.85

8.先化简，再求值：$3a^2b - \frac{2}{3}a^2 + 4 - 5a^2b + \frac{2}{3}a^2 -1$，其中$a=-2,b=1$。

解:原式$=-2a^2b+3$。
当$a=-2,b=1$时,原式$=-2a^2b+3=-2×(-2)^2×1+3=-5$。

【分析】
这是整式化简求值类题型，解题思路分两步走：第一步先合并同类项简化式子，首先识别式子中的同类项：$3a^2b$和$-5a^2b$是同类项，$-\frac{2}{3}a^2$和$\frac{2}{3}a^2$是同类项，常数项4和-1是同类项；再按照合并同类项的规则（系数相加减，字母和字母的指数保持不变）合并，得到最简整式，能避免直接代入计算的复杂运算，降低出错率。第二步将$a$、$b$的数值代入最简整式计算最终结果即可。
【解析】
解：先合并同类项化简原式：
$\begin{aligned}原式&=(3a^2b - 5a^2b) + (-\frac{2}{3}a^2 + \frac{2}{3}a^2) + (4 - 1)\\&=-2a^2b + 0 + 3\\&=-2a^2b + 3\end{aligned}$
再代入$a=-2$，$b=1$计算：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2)^2×1 + 3\\&=-2×4×1 + 3\\&=-8 + 3\\&=-5\end{aligned}$
【答案】
$-5$
【知识点】
合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考察同类项的识别和合并同类项法则的应用，养成先化简再求值的习惯能大幅减少计算量，计算时要注意负数乘方的符号问题，避免低级失误。
【难度系数】
0.8